坐标平移的应用

1、用坐标平移的应用教学目标1 掌握图形平移与点的坐标变化之间的关系.2. 能在平面直角坐标系中对图形进行平移.教学重点在同一坐标系中，能进行图形的平移，并能适当求出变化前后点的坐标. 教学难点探索图形在平移变换中，对应点的坐标的变化规律.教学过程一、创设情景 明确目标如图，一只蜘蛛从 A爬到B,又从B爬到C,你能描述出它在爬行过程中，横坐标和纵 坐标的变化情况吗？二、自主学习 指向目标自学教材第75页至77页，请完成学生用书部分.1.在平面直角坐标系中，有一点（1）将点 将点 将点 将点P向左平移P向右平移P向上平移P向下平移a个单位长度, a个单位长度, a个单位长度, a个单位长度,P1(_

2、x a_,y);P2(_x + a_y);P3(x ,y+a);P4(x ,y a).P（x , y）.可得到对应点 可得到对应点 可得到对应点 可得到对应点（或减去）一个正数a,a 个单位长度.三、合作探究达成目标2. 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上相应的新图形就是把原图形向_右_（或向_左_）平移_a_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的图形就是把原图形向 _上_（或向下_）平移平面直角坐标系中点的平移规律活动1:如图，将点A（ 2, - 3）向右平移5个单位长度，得到点 A,在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中

3、发现什么规律？把点A向上平移4个单位长度呢？把点 A向左或向下平移呢？-dLiiJr,i,ir£ -3 -I 01F4|JFX>-31H展示点评：点A( 2, - 3)向右平移5个单位长度，得 A(3 , - 3)，即在点A横坐标的 基础上加5,纵坐标不变.思考：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.小组讨论：说一说平面直角坐标系中点的平移规律.反思小结：在平面直角坐标系中，将点(x , y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到 对应点(x + a, y)或(x - a, y);将点(x , y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x

4、, y+ b)或(x , y - b).1. 阅读教材第76页的“探究”，思考：(1) 将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度后，对应的坐标分 别是什么？(2) 如果直接平移正方形 ABCD使点A移到点E,它和前面得到的正方形的位置相同吗？反思归纳：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标是否都要变化？反之， 从图形上点的坐标的某种变化，能否看出图形经过了怎样的平移？反思小结：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反之，从图形上点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形经过了怎样的平移.)针对训练1. 在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点

5、： (0 , 0) , (5 , 3)(3 , 0) , (5 , 1) , (5 , - 1) , (4 , - 2)，然后按照(0,0) t(5 , 3) t(3 , 0) (5 , 1) (5 , - 1) (3 , 0) (4 , -2) 7(0, 0)的顺序用线段连接起来.(1) 看看你得到的图案像什么？(2) 如果把这些点的横坐标都加上1,纵坐标都减去2,再按照原来的顺序将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？思考：正确建立平面直角坐标系，根据题目条件，算出新的点的坐标，再描点，对比图 形，观察得出结论.解：(1)图案是金鱼.(2)形状，大小不变

6、，位置变了，向右平移了1个单位，向下平移了 2个单位.用坐标表示平移的运用-WAc7*J、/B-1 -1 *1 -14tTi-a活动2:如图， ABC的三个顶点的坐标分别是 A(4 , 3) , B(3, 1) , C(1, 2). 将厶ABC三个顶点的横坐标都减去 6,纵坐标不变，分别得到点 Ai, Bi, C,依次连 接Ai，B，C各点，所得AA iBC与厶ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2) 将厶ABC三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变，分别得到点 A2, B2, C2,依次连 接A2, B, C2各点，所得AA 2B2C2与厶ABC的大小、形状和位置有什么关系？(3) 完成教

7、材第77页的“思考”中的问题.展示点评：先根据点的移动规律写出Ai, Bi, Ci及A2, B>, C2的坐标，然后再 画图.平移前后三角形的大小，形状完全相同.小组讨论：图形的平移与对应点的坐标变化有什么规律？平移一个图形的一般步骤是什么？反思小结：i.在平面直角坐标系中，图形左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加；图 形上下平移，横坐标不变，纵坐标下减上加 _2.将一个图形平移时，先找到图形中的几个关 _ 键点，按以上规律平移后求出各对应点的坐标，再连线成形.-)针对训练2完成教材第78页练习.3. 如图， A B C是通过 ABC平移得到的， ABC中任意一点P(xo, yo)经平移

8、后对应 点为 Pi (xo+ 3, yo+ i )，已知 A 为(一i , i ) , B 为(一2, - 2) , C 为(0 , 0)，试求 Ai, B , C 的坐标，并探究是如何平移的？解：先向右平移3个单位，再向上平移i个单位.A (2, 2) , Bi (i，- i ) , C(3, i )四、 总结梳理内化目标i 两个规律：点的平移、图形的平移.2. 方法：平移一个图形.五、 达标检测反思目标i .在平面直角坐标系中，将点(2 , i )向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 _(5, i)_ ;将点(2 , - i)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 _( i， i)_ ;

9、将点(2 , 5) 向上平移3个单位长度可得对应点坐标 _(2, 8)_ ;将点(-2, 5)向下平移3个单位长度可 得对应点坐标_( 2, 2)_ .2. 线段AB两端点坐标分别为 A( i, 4) , B( 4, i),现将它向左平移4个单位长度， 得到线段AiB,贝U A、B的坐标依次分别为(C)A. ( 5, 0) , ( 8, 3)B. (3 , 7) , (0 , 5)C. ( 5, 4) , ( 8, i) D . (3 , 4) , (0 , i)3. 坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点 坐标相比(A )A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵

10、坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变，横坐标乘以34. 点P( 2, 5)向右平移_2单位长度，向下平移_4个单位长度，变为P (0,1).在 平面直角坐标系中，已知 A(0 , 0) , B(2 , 4) , C(2 , 0) , D(4, 4)四点，连接 AB BC, CD形 成一个N ”图案.(1) 将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变，分别得到点Ai、Bi、Ci、D.连接AiB, BC,CD也形成一个 N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？(2) 将(1)中的“横坐标加 3,纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？(3) 将(1)中的的“横坐标加 3,纵坐标不变”改