圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习

1、圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点:1、圆周角的性质： 圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧 平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦 平行弦夹的弧相等3、在同圆或等圆中，两个圆心角

2、，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组 相等，那么它所对应的其.提高练习：1、正方形ABCD是O O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则/BPC的度数是（）A .45°D. 90oA2、如图2,在O O中，弦BC半径OA ,AC与OB相交于M，/C=20。，则/ AMB的度数为 3、在O O中，弦AB把O O分为度数比为1 ：5的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为 4、如图3,弦AC、BD相交于点E，AB = BC = CD, / AED=80° ,Z ACD的度数为E图4OD5、如图4,/ C / DDCF7、如图AB是O O的直径，点

3、，则/A / BO6、如图EF径CD过弦EFA的都在O O上，若OBEOD 40°，贝U6，已知SO5 O图6中，C30°,AB 2cm，则O Ocm .的半径为8、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是9、如图7,已知： ABC是O O的内接三角形，AD丄BC于D点，且AC=5，DC=3, AB= < 2，C10、如图8,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 11、如图9所示，AB是O O的直径，AD = DE , AE与BD交于点C,则图中与/ BCE相等 的角有12、 O O是等边三角

4、形 ABC的外接圆，O O的半径为2,则等边三角形 ABC的边长为13、如图10, ABC内接于O图1014、如图11,量角器外沿上有15、下列说法不正确有oo图11O,z BA(=120°,AE=ACBD为70 ° 40。，则/ 1的度数为A、B两点，它们的读数分别是A.过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定B.过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上C.优弧一定比劣弧长.两个圆心角相等那么所对的弧也相等E.平分弦的直径垂直于弦F弦的中垂线必过圆心16、 如图12, AB是O O的直径，C是一 的中点，CE丄AB于 E, BD交CE于点F.若CD

5、 = 6, AC = 8，则O O的半径为 , CE的长是.17、如图，O O的直径AB长为6，弦AC长为2，/ ACB的平分线交O O于点D，求四边 形ADBC的面积.CAODB18、如图，O O的半径为10cm, G是直径AB上一点，弦 CD经过点G, CD= 16cm, AE±CD于E, BF丄 CD于 F,求 AE BF 的值。B19、如图，已知 A、B、C、D是O O上的四个点，AB = BC, BD交AC于点E，连接CD、AD .(1) 求证：DB平分/ ADC ;(2) 若 BE= 3, ED = 6,求 AB 的长.020、如图所示，已知 AB为O O的直径，CD是弦，且AB(1)求证： ACO= BCD .(2 )若 EB=8cm , CD=24cm，求O O 的直径.CD 于点 E.连接 AC、OC、BC.DB21、如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°, AC=