圆周运动的综合应用

1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：班级：考号：题号一、未分 类二、填空 题三、选择 题四、多项 选择五、计算 题六、综合 题总分得分1、如图所示，两绳系一质量为m= 0.1kg的小球，上面绳长L= 2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30 °与45问：（本题g取10m/s2）（1）当恰好只有 AC绳拉紧，而BC绳拉直但无拉力时，球的角速度大小;（2）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？（3）当角速度为3 rad /s时，上、下两绳拉力分别为多大？2、在一段半径为R=15m勺圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重 的0

2、.5倍，则汽车顺利拐弯时的最大速度是 m/s（g取10m/s2）3、探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高 平面内转动。当光束与竖直线的夹角为e时，此刻云层底面上光点的移动速度等于。4、真空中有两个完全相同的带电金属小球A和B，相距为r （r比球的半径大得多），带电荷量分别为 q和-2q，它们之间作用力的大小为F,有一个不带电的金属球C,大小与A、B相同，当C跟A B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r,那么A、B间的作用力的大小可能为（）A.B.033C.二 FD. I1 F5、在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块

3、受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（）6、一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴 块相对圆盘静止。关于木块以下说法正确的是（00 转动，在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木）A. 由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力B. 由于木块运动，所以受到与运动方向相反的滑动摩擦力C. 木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心D.由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力7、如图，在甲、乙两个相同的水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的小物体A （位于转轴处）、B和C、D,它们与圆盘之间的动摩擦因数相等。当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B

4、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是:A. 若突然剪断细线，B. 若突然剪断细线，C. 若突然剪断细线，D. 当角速度继续增加时,A仍静止,B向外滑动 C仍静止，D向外滑动 C、D均向外滑动C、D将向外滑动甲乙8、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动，且角速度为J，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）A. vTB.咽gFHC.叫寸护D 不能确定9、如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（A.它们的角速度相等 3 A=

5、3 BB.它们的线速度C. 它们的向心加速度相等A B,沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于)u aV u BD. A球的向心加速度大于B球的向心加速度10、（2010 山东省青岛三中月考）用一根细线一端系一小球 （可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图8所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为3,细线的张力为 Ft,则Ft随3 2变化的图象是图中11、（2010 临沂模拟）如图5所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑. 假设螺丝帽

6、与塑料管间的动摩擦因数为卩，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C. 此时手转动塑料管的角速度3 =D. 若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动12、如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端 O为圆心，使小球做半径为的是（）R的圆周运动，以下说法正确A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度为 « C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力不可能小于杆对 球的作用力D.小球过最高

7、点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反13、如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系的绳子与竖直线的夹角为e ,而系A的绳子与竖直线的夹角为2 e ,关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是：（）BA. 1: 2B . 2: 115、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图2所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为L。已知重力加速度为 g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车 速应

8、等于（）14、如图所示“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已摩托车沿图 示竖直轨道做圆周运动过程中A.机械能一定守恒 B.其输岀功率始终保持恒定C. 通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关D. 经过最低点的向心力仅由支持力提供16、如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒岀来。对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是A. 水处于失重状态，不受重力的作用B. 水受平衡力的作用，合力为零C. 由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D. 杯底对水的作用力可能为零17、两个质量是 m、m的小球，各用

9、长为 L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为qq时,两丝线张开一定的角度 I、1，如图所示，则下列说法正确的是A.若 m>m则日1>°2B.若 m=m则 &C.若 m<m则 °>9）D .若 q=q2则18、如图所示，半径为 R表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在0点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至滑块在水平地面上的落点为C （图中未画岀），不计空气阻力，则A 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点B.滑块将从B点开始作平抛运动到达 C点C.OC之间的距

10、离为D. OC之间的距离为 R19、一根长为.的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点。将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角。在O点正下方A. B. C三处先后钉一光滑小钉，使小球由静止摆下后分别被三个不同位置的钉子挡住。已知0A=AB=BC=CD=L/4 如图所示，则小球继续摆动的最大高度丄.'I . I，（与D点的高度差）之间的关系是A. =巳：=、B .C . 二巳：=D .二=七：20、已知两个点电荷 Q1和Q2的电量分别为+1库仑和+4库仑，放在光滑的水平面上，它们之间的距离是3m现引入第三个点电荷 Q3,求Q3的电荷性质及放在何处时才能使Q1，Q2, Q3都保持平衡

11、？21、如图一辆质量为 500kg的汽车静止在一座半径为g = 10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？50m的圆弧形拱桥顶部.（取（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?22、一把雨伞边缘的半径为r，且高岀水平地面 h.当雨伞以角速度3旋转时，雨滴自边缘甩岀落在地面上成一个大圆周这个大圆的半径为 。23、如图所示，质量为 m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：（1）要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运

12、动的周期为多少？ （ 2）若盒子以第（1）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？24、用长L=0 . 5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O. 3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动（如图所示）。（1）如果运动速率v=1 . 2米/秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;（2）为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大？25、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴00转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物

13、块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； 当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角 速度.26、如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，离分别为Ra=0.2 m、RB、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的AB间用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距20.4倍.g取10m/s，试求：(1 )当细线上开始岀现张力时圆盘的角速度W 0(2 )当A开始滑动时圆盘的角速度w(3)在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动?参考答案1、( 1) 2.4 rad / s< w(2)当w满足2.4 rad /s< w &

14、lt; 3.16 rad /s，AC BC两绳始终张紧。(3)Fa=2.27N,F b=1.08N2、3、AB 5、A6、C 7、ABD, 8、C 9、C10、解析：小球角速度w较小，未离开锥面对，设细线的张力为Ft，线的长度为L，锥面对小球的支持力为Fn,则有Ftcos 0 + FNsin0 = mgFsin0 Fncos 0 = mw2Lsin0，可得岀：Ft= mgpos e + mw 2Lsin2 e，可见随 w 由 0 开始增加，Ft由mgcos 0开始随w 2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，Ft sin a = mw 2Lsin a，得Ft= nw 2L，可见Ft随

15、w 2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确.答案：C11、解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有2沖j亘、"mg= Ff =卩Fn=卩mto r，得3 =，选项A正确、B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D错误.答案：A 12、AC 13、D14、C,摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中，摩擦力、发动机的动力都要做功，机械能不守恒；摩托车在运动过 程中，其受力情况和运动情况不断变化，其输岀功率也发生变化，在

16、最低点，向心力由重力和支持力的合力提供；通过最高点时，满足最速度时的向心力仅由重力提供，即15、 B16、D 17、BC18 BC19 D20、Q为负电荷对Q（d 力 解得：x=1m即距Q为1m处对Q4解得：Q= C21、解：（1）汽车受重力 G和拱桥的支持力F,二力平衡，故 F= G= 5000N汽车对拱桥的压力为5000Nm (2) G F= 厂F = G-m-故t =4000N汽车对拱桥的压力为4000N22、【解析】 首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大、汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处 于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过

17、凹形桥面的最低点时如图 4 6所示，汽车对桥面的压力最大当汽车经过凹桥面最低点时，设桥面支持力为=m 要求 2 ' I < 2.0 x 105 N解得允许的最大速度Vm= 7.07 m/sFn1，由牛顿第二定律有(乙)图4一6由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小，设为I .如图46乙所示mg-解得1.0 x 105 N.由牛顿第三定律知，I与I '等值反向.23、（ 1）设此时盒子的运动周期为T。，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用根据牛顿运动定律得：（2）设此时盒子的运动周期为T,则此时小球的向心加速度为：J''

18、;由上述三式知:设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为N,根据牛顿运动定律知:在水平方向上:在竖直方向上：-1即:因为F为正值、N为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为4 mg和mg24、解：（1）设绳子对球的拉力为T,桌面对球的支持力为Fn,对球进行受力分析有：竖直方向：',J -: - -（1 分）水平方向：丄.（1 分）cos - - - ,R-!nn0= 0.4?m由几何关系：（1分）联立三式解得 T=4.5N , Fn=7.3N由牛顿第三定律，球对桌面的压力：_J.' J. （1分）（2）当球刚要离开桌面时临界条件Fn=0，此时球有最大速度。（1 分）（1 分）竖直方向