圆锥曲线练习

1、是的选择题：【1-10】1 .已知 a,b ：= R，则“ log3 alog3 b”，A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件2已知平面二I平面一：，：门1 = l,点, AT，直线AB/I，直线AC _ l，直线 m，m ：下列四种位置关系中，不一定成立的是A . AB/m; B . AC_m; C . AB / - ; D . AC _ -3若a与b是异面直线，且a/平面a ,那么b与平面a的位置关系是()(A)b 平面a (B)b与平面a相交 (C)b在平面a内(D)不能确定x y _04若不等式组 x - y启0 , ( a为常数)表示的平面区

2、域的面积是8，则x2 + y的最小值为x兰a1A . 2- 8 B . C . 0 D . 8 - 2 245曲线C的方程是x2 =4y，设圆M过点A 0,2 ，且圆心M在曲线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，当 M运动时，弦长EGA.等于4 B .等于3 C.等于2 D .不为定值2 2 y6椭圆的94=1右焦点到左准线的距离是(A)(B)5(C)()7 .如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则其离心率是()(A) 2(B)2(C)2 28.方程ax -ay二b ( abv0)的曲线是()(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(D)焦点在y

3、轴上的双曲线22 y x9.过双曲线2二 1的右焦点，作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB| = 4,则这样的直线l存在 ()(A) 1 条(B) 2 条(C) 3条(D) 4条10圆x2 y2 2x 4y -3 =0上到直线x+y+1=0的距离等于、.2的点共有(A. 个B.两个 C .三个 D .四个、填空题【11-16】11. 抛物线y = x2的焦点坐标是 .212. 设F1是椭圆5x2 9y2 =45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A (1, 1)是一定点,则PA +| PF1的最大值是 13.对于椭圆2 2169 和双曲线=1有下列命题: 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦

4、点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点；椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号 (把你认为正确的序号都填上 )14已知73b是2 + 73a和2J3a的等比中项，贝U a+b的取值范围为 。15.过抛物线y2=2px(p0)的焦点作一条直线交抛物线于Ax1,y1, Bx2, y2，则進为.yy16.直线y = kx - 2交抛物线y2 = 8x于A, B两点，若AB中点的横坐标是2,则AB =.三、解答题：【17-21】17.过椭圆164=1内一点M(2, 1)引弦AB,若AB恰好被点M平分，求AB所在的直线的方程.18.已知圆A的圆心为（、2 , 0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线 C的一个顶点A与点A关于直线y= x对称.求双曲线C的方程；设直线I过点A,斜率为k,当Ov k v 1时，双曲线C的上支上有且仅有一点 B到直线I的距离为2，试求k的值及此时点B的坐标.219己知点P在抛物线X2=y上运动，Q点的坐标是（-1 , 2）, O是原点，OPQR（O P、Q R顺序按逆时针）是平行四边形，求 R点的轨迹方程。2x20.已知点A 0,2及椭圆 y2 =1,在椭圆上求一点 P使PA的值最大.x轴上，两准线间的距离为 -