圆锥的体积课例分析

1、圆锥的体积课例分析一、教学内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆锥的体积是在 学生掌握长方体、正方体、圆柱体体积计算公 式的基础 上进行教学的。 教学这部分内容，有 利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习 和解决实际问题打下基础。二、教学目标（一）知识技能：1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。（二）思维能力：培 养 学 生 初 步 的 空 间 观 念 ，提 高 学 生 操 作 、观 察 及 逻 辑 推 断 的 能 力。培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。（三）情感态度：1、培养 学生 的合 作 探究

2、意识 ；2、使学 生获 得成 功 的体 验， 体验 数学 与生 活的 联系 。三、教学重、难点：重点：使学生掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积计算方法和推导过程。四、教具准备： 不同型号的圆柱、圆锥容器若干套；沙子、多媒体课件一套；线绳、 直尺五、教学过程（一）故事引入，情境设疑1. 电脑 呈现 动画 情境 （伴 图配 音） 。 动物王国开办数学班,许多动物都报名参加,只有小兔不肯去。 一天妈 妈叫小兔到狐狸的油坊去打 1 千克油。到了那小兔发现狐狸的 油勺由原来的圆柱形变成圆锥形的了。小兔说："这勺比原来要小一 些。"狐狸说："你瞧，上

3、 面的口一样大，高 矮也和原来一样，就 是两 边缺了一点。不 要紧，原 来是一千克一勺，现在我给你两勺，还 收一 千克的钱。"小兔想，这下不吃亏，就高高兴兴的买了一千克油回去 了。路上，小兔觉得这一千克油好象比以前少，他去向老山羊请教， 老山羊笑着说："哈，你 受了狐狸的骗了！"问题出在哪啊 ？小兔百思 不得其解，同 学们，你 知道吗？同学们说了这么多，对不对呢？今天 我们学了“圆锥的体积”后，你就会明白了。 分析 在引入新知时， 创设了一个有趣的童话情境， 使枯燥的数学问题变为 活生生的生活现实， 让数学课堂充满生命活力。 从而引发了学生进一步探究的强 烈欲望。

4、（二）实验操作，探索新知1. 猜想 推测刚才有同学说问题出在油勺由圆柱形变成了圆锥形的了，那圆柱 和圆锥 有什 么共 同点 ？ 既然 它们 有这 么多 的共 同点 ，那它 们体 积 间肯 定有一 定的 联系 。会 有 什么 联系 呢？ 师举 起圆 柱圆 锥教 具， “猜 猜 它们体积的大小关系”（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的 2 倍、3 倍）2. 实验 操作（1）师：大家的猜测对不对呢？我们来做个实验，亲自验证。利用 老师为大家提供的空圆柱、空 圆锥、沙子进行实验，说说你们是怎样 进行实验的，有什么发现？（2）收集信息，反馈交流分 组 交 流 ：说 说 你 们 是 怎 样 进 行 实 验 的

5、 ，你 发 现 了 什 么 ？ 大 部 分 同学用不同的方法发现了相同的结论，根据学 生回答板 书：圆锥的体 积等于圆柱体积的 1/3 。这 时有同学提出异议：他 们得出的结论是圆 锥的体 积等 于圆 柱体 积 的 1/2 。同 时举 起手 中的 圆柱 和 圆锥 ，它 们的 粗细大小都不一样，但 是大部分同学得到相同的结论，而有一组同学 不是这个结论，是不是空圆柱和圆锥之间有什么秘密？快动手找一 找。（3）学生再一次动手测量或比较，寻找空圆柱和圆锥之间的关 系。反馈交流。 分析 学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想， 所以学习兴趣盎然， 注意 力高度集中，积极投入到实验中。这一步通过实验操作，

6、既能培养学生观察、比 较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。实 验没有像书上那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，是因为那样操作， 学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已， 既无发现， 更无创新，反而 容易忽视等底等高这一前提条件。 这样设计实验操作过程， 注重科学性、全面性， 学生操作自由度大，有利于学生创新能力的发挥。3. 推 导 公 式圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分 之一。圆柱的体 积大家 会求 吗？ 那圆 锥 的体 积怎 样计 算？ 你是 怎样 想的 ？得 出 V= 1/3Sh小结：我 们刚才先是对圆柱和圆锥的体积关系进行了猜测，然

7、后 我们又 动手 实验 验证 得 到 V= 1/3Sh ，象 这样对数 学问题，先 猜测， 再验证，然 后应用到实际中，是 一种很好的数学学习方法，今 后的学 习中我们要练习运用。分析 本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养 学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。（三）巩固发展，解决问题1. 基本 练习出示数据，口头列式求体积。出示信息窗题目 （1）学生尝试计算，集体订正。 （2）引 导强 调： 不要 漏乘 1/3 ；计算时 ，能约分 时要先约 分。2. 回到 童话 情节 ，帮 助小 兔解 决 问题 我们研究了计算圆锥体积的计算方法，会计算 圆锥

8、的体 积了。那 现在 该知道小兔的问题出在哪了吧？狐狸应该给小兔多少油才合理呢？ 你从中受到什么启示？出示油勺，计 算容积。学生解答后，集 体订正3. 测量有关数据，计算圆锥体积 。同 学 们 ，我 想 知 道 你 们 手 中 圆 锥 学 具 的 体 积 ，需 要 做 哪 些 工 作 ？ 再一次引导学生动手操作，测 量、计 算。学 生可能会说测量学具的底 面周长，还有的测量底面 直径、半径，得到数据后计算出他们的 体积。分析 练习设计从基本题入手， 过渡到情境题，发展到综合解决实际问题， 这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。（四）全课总结，体验成功通过这节课的学习，你有什么收获？ 分析 这里用提问的方式引导学生回顾归纳