坐标变换导学案

1、象限横纵坐标符号（a,b）图象第一象限(+, +)即卩 a>0,b>0y第二象限(-,+)(+,+)第三象限4卜(0,+)第四象限：0）（0,0） 1*-* x(+,0)x轴上(-，-)(0,-) !f什,-)y轴上原点各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律二F预习指寻I淀二次备课2014学年第一学期八年级数学学科教学案编制人：审核人：陈志成 班级：二（ ）小组： 姓名：学号： 评价：课题：轴对称与坐标变化学习目标：知识目标：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.2、在观察、操作等活动中将图形坐标和位置变化之间的关系结合起来，积极、主动地思考，能

2、用简 单的语言对结果进行合理的归纳和表达。能力目标：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意 识。情感目标：通过有趣的图形的研究，激 发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习 活动。【学习重点】：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对 称之间关系。【学习难点】：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识【学法学情】：引导发现法练习：.(2).点(2,1)和点(-2,1)关于轴对称.(2).点(-2,1)和点(-2 , -1)关于轴对称.1. (1).点A(-2,3)关于y轴对称的

3、点B的坐标是2. (1).点A(-2,3)关于x轴对称的点B的坐标是二.採咒一：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1. 在右图平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？你-2.在下表中在各点处写出其坐标，观察有什么特点。A()B()C()D()宀()B1()C1()D1()3.你能得出什么结论呢?有什么办法验证吗？归纳：关于y轴对称的两点的坐标特点是： 相同，互为相反数。练习：点(m - 1 )和点(2， n)关于y轴对称，则 m=,n=则mn=4.猜想：关于x轴对称的点的坐标有什么特点？验证猜想：先在上坐标系里作出图 ABCD关于x轴的对称图形。归纳：关

4、于x轴对称的两点的坐标特点是： 相同，互为相反数。练习：点(m - 1 )和点(2， n)关于x轴对称，则 m=,n=则mn=探究一归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标 ，纵坐标.关于y轴对称的点纵坐标 ，横坐标.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 .点(x,y) 关于y轴对称的点的坐标为 练习：完成下表：仝点(2 , -3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴对称的点关于y轴对称的点二探究二:探索坐标变化引起的图形变换1. (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), ( 5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, -1 ),(3,

5、 0), (4, -2 ), (0, 0),你得到了一个怎样的图案?d$65斗321i -l -!-)-.01 JJ-1=2-4-3-6d$65斗3217ii -l -!-)-.01 JJL(-1-4-3-6第1题图备用图(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，在原坐标系中顺次连接点，会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有什么位置关系？(先写出各个点的坐标，再描点画图)(x,y)(0, 0)(5, 4)(3, 0)(5, 1)(5, -1 )(3, 0)(4, -2)(0, 0)(-x,y)探究二归纳：如果两个点的坐标满足 相同，纵坐标互为相反数，那么这两个点关于轴

6、对称。如果两个点的坐标满足 相同，横坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称。例题1如图，在平面直角坐标系中，先画出厶 ABC关于关于x轴对称的图形，再画出关于关于y轴对称的图形。你是怎样做的?1. 已知点P(2a,-3a)与P (8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=, b=;若点P与点P'关于y轴对称，则a=, b=2. 如图, DEF与厶ABC具有怎样的位置关系？它们相应的坐标又有怎样的关系 ？ PMN与厶ABC呢？拓展提升：将例题1中ABC各顶点的横坐标分别加 4、加5,纵坐标不变所得图形与原图形有什么 关系？若横坐标不变，纵坐标分别减4、减5,所得图形与原图形有什么关系？U/172*5b7 -15 -1 - !.0:i Zq A1 -1-2-5-4/知识与方法1 .横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点关于x轴