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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上旋转法解题例析（一）正三角形类型在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个P'CP中，此时P'AP也为正三角形。例1. 如图：（1-1）：设P是等边ABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，APB的度数是_.（二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）

2、中的CPP'中，此时BPP' 为等腰直角三角形。例4 如图，P是正方形ABCD内一点，且满足PA：PD：PC=1：2：3，则APD= . 分析与解：设PA=k，则PD=2k，PC=3k(k>0)，而PA、PD、PC三条线段较为分散，故可考虑旋转法，目的就是将三条线段以等线段替换方式集中在一个三角形中3、直角三角形例1 如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，M、N是斜边AB上的点，且MCN=45°，AM=3，BN=5，则MN= 分析：基于在ABC中，C=90°，AC=BC及AM、BN、MN共线特点的考虑，选择旋转法解答，目的就是设法将这三条

3、线段以等线段替换的方式集中在一个三角形中例2 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（ ）A BC D练习 :如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD2 如图，P是等边三角形ABC内一点，APC、BPC、BPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC的长为边的三角形三个内角从小到大依次是 分析与解：易得APC=100°，BPC=120°，BPA=140°欲求以PA、PB、PC的长为边的三角形三个内角，因为三条线段分散，故可考虑旋转法，目的就是将三条线段通过等线段替换方式集中在一个三角形中4、与边的中点相关的问题例5 在ABC中，AB=7，AC=5，AD是BC边的中线，求AD的取值范围例6如图，在正方形ABCD中，E是AB边的点，G、F分别是AD、BC边上的点，且AG=1，BF=2，GEF=90°，则GF的长是 练习：1. 如图：（1-1）：设P是等边ABC内的一点，PC=3， PB=4，PA=5，APB的度数是_.2如

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