柱体、锥体、台体的表面积和体积课件课件

1、现在学习的是第一页，共26页问题提出问题提出 1.1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积体积. . 2.2.面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的空间几何体而言的. .你知道面积和体积的含义吗？你知道面积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 现在

2、学习的是第二页，共26页 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题现在学习的是第三页，共26页多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图这个平面图形叫做该多面体的平面展开图形

3、叫做该多面体的平面展开图.现在学习的是第四页，共26页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？S表=S底+S侧现在学习的是第五页，共26页棱柱侧面展开图棱柱侧面展开图平行四边形组成平行四边形组成S表=S底+S侧现在学习的是第六页，共26页正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图ha现在学习的是第七页，共26页棱锥侧面展开图棱锥侧面展开图三角形组成三角形组成S表=S

4、底+S侧现在学习的是第八页，共26页正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？积？侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图现在学习的是第九页，共26页正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图现在学习的是第十页，共26页棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图梯形组成梯形组成7S表=S底+S侧现在学习的是第十一页，共26页 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计

5、算它们的，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hS表=S底+S侧现在学习的是第十二页，共26页 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因因此只要求此只要求.因为因为SB=a，aSBSD2360sin所以：所以： 243232121aaaSDBCSABC因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积 交交BC于点于点

6、D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作SBCBCSD BCASa现在学习的是第十三页，共26页OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形现在学习的是第十四页，共26页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr现在学习的是第十五页，共26页 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么展开图是什么 )(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环现在学习的是第十六页，共26页lOrO rl

7、OrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？种关系是巧合还是存在必然联系？rrr0现在学习的是第十七页，共26页_SS 圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱表表_SS 圆圆锥锥侧侧圆圆锥锥表表1.看图回答问题看图回答问题_SS圆圆台台侧侧圆圆台台表表2463116 做一做做一做20现在学习的是第十八页，共26页 3.以直角边长为以直角边长为1的等腰直角三角形的的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面所得旋转体的表面积为积为_.侧

8、面展开图为正方侧面展开图为正方形，则它的表面积形，则它的表面积为为_ .1m224 2.一个圆柱形锅炉的底面半径为一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,212m21现在学习的是第十九页，共26页例例2.一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆盆底直径为底直径为15cm,底部渗水孔直径为底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长盆壁长15cm.为美化花盆的外观为美化花盆的外观，需要涂油漆，需要涂油漆.已知每平方米用已知每平方米用100毫升毫升油漆，涂油漆，涂100个这样的花盆，需要油漆个这样的花盆，需要油漆多少油漆多少油漆.(精确到精确到1毫升毫升,可用计算器可用计算器) 22现在学习的是第

9、二十页，共26页分析分析 (1)(1)花盆外壁的面积花盆外壁的面积= =花盆的侧花盆的侧 面积面积+ +底面积底面积- -底面圆孔面积底面圆孔面积23现在学习的是第二十一页，共26页 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆底，盆底直径为直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取取3.143.14，结，结果精确到果精确到1 1 ）？）？2cmcm15cm20cm15 解：由圆台的表面积公式得解：由

10、圆台的表面积公式得 花盆的表面积：花盆的表面积：2225 . 11522015215215S221000()0.1()cmm涂涂100个花盆，需要油漆：个花盆，需要油漆：1000毫升毫升现在学习的是第二十二页，共26页 面积公式：面积公式：172Sclrl圆柱侧2Sr rl圆柱表Sr rl圆锥表12Sclrl圆锥侧22Srrrlrl圆台表Sl rr圆台侧现在学习的是第二十三页，共26页蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的易拉罐的底面直径底面直径为为8cm,高高25cm.分析分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题将问题转化为平面几何的问题. AB现在学习的是第二十四页，共26页蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.分析分析: