实际问题与反比例函数1课件1

1、反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0时时,两两支曲线分别位于第二、四象限内支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限在每一象限内内,y随随x的增大而增大的增大而增大.xky 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆的圆柱形煤气储存室柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)

2、)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?例例1:(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工施工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上碰上了坚硬的岩石了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积储存室的底面积应改为多少才能满足需要应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?15104sm2dS104一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（）与行驶

3、速度（km/h）满足函数关系：满足函数关系：t ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和）和B（m，0.5） （1）求）求k和和m的值；的值；（2）若行驶速度不得超过）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段，则汽车通过该路段最少需要多少时间？最少需要多少时间？例例2:vk实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)

4、)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?练习二、如图是某一蓄水池每小时的排水量练习二、如图是某一蓄水池每小时的排水量V（ m3 /h）与）与排完水池中的水所用的时间排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象。）之间的函数关系图象。（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）如果要在）如果要在6h排完水池中的水，那么每小时的排

5、水量应排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？该是多少？（3）如果每小时排水量是）如果每小时排水量是5，那么水池中的水将用多少小时，那么水池中的水将用多少小时排完？排完？练习三、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教练习三、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量药量y（毫克）与时间（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与与x成反比例，如图，根据图中提供的信息解答下列问题。成反比例，如图，根据图中提供的信息解答下列问题。 （

6、1）写出从药物释放开始，）写出从药物释放开始，y与与x之间的两个函数关系式之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围。及相应的自变量取值范围。 （2）据测定，当空气中每平方米的含药量降低到）据测定，当空气中每平方米的含药量降低到0.45毫毫克以下时学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需克以下时学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？要经过多少小时后，学生才能进入教室？1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之间的关系建立反比例函数模