平面图形的面积教学设计

1、平面图形的面积教学设计及反思教学内容：北师大版五年级上册数学第二单元图形的面积（一）。教学目标：1、回忆、整理已学过的平面图形的面积计算公式，能能够比较熟练地运用公式解决简单实际问题。2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3、加深学生对各种图形之间的联系，促进学生的发展。教学过程：一、创设情境，引入课题。1、创设情景师：王老汉有一块地，他准备把这块地分给3个儿子。他会怎么分，你们看他是这样分的，你们觉得他分得是否公平？2、揭示课题师：老大分得的菜地是平行四边形，老二分得的菜地是三角形，老三分得的菜地是梯形，这些都是平面图形，今天这节课我们就来复习平面图形的面积。（板书：平面图形的面积

2、）二、梳理知识，沟通联系。1、计算师：现在可以算出这三块地的面积吗？师：如果老师给出底和高的数据，你会算吗？（贴图形）师：你们觉得王老汉这样分地，公平吗？为什么？2、面积公式的推导（1）师：还记得它们的面积计算公式是怎样推导出来的？（课件演示）（2）小结师：刚才我们把平行四边形转化成长方形，把三角形和梯形转化成平行四边形来推导出它们的面积计算公式。在推导的过程中，它们都有一个相同的地方是？师：对了，它们都是把新图形转化成已学过的图形。像这样把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法，叫转化。（板书：转化）3、沟通联系（1）师：假如只记得平行四边形的计算面积公式，你

3、有办法算出另外两个图形的面积吗？师：我们看这三个图形的形状都不一样，但面积都是24平方米。请大家仔细观察它们的底和高，看有什么发现？师：平行四边形的面积是怎样计算的？其实，这个三角形的面积也可以用8×3来计算，你能看出来吗？请与你的同桌交流交流。师：对了，把三角形的高上下对折，再把上面的三角形移到右边，就变成了平行四边形。这时平行四边形的高就是三角形高的一半。师：梯形的面积也能用8×3来计算吗？师：把梯形的高上下对折，把上面的梯形移到右边，就变成了平行四边形。这时平行四边形的高就是梯形高的一半。师：可见平行四边形、三角形和梯形是可以互相转换的，它们都可以转化成底为8米，高为

4、3米的平行四边形，面积都是24平方米。在这种情况下，三角形和梯形的高都是平行四边形高的2倍。看来一个小小的转化就能沟通起这3个图形的联系。（板书：联系）（2）假如只记得梯形的面积计算公式，你有办法算出另外两个图形的面积吗？师：我们看这是什么图形？它的面积计算公式是？师：当梯形的上底慢慢，慢慢变小，小到只剩下一个点时，你们认为它会变成什么图形？师：请同学们认真观察由梯形变成三角形，它们什么没变，什么变了？师：上底变怎样了？变没了。师：我们来计算一下，这个三角形的面积。如果用梯形的面积计算公式来计算这个三角形的面积，该怎样列式？你是怎么想的？出示：（0+5）*6/2 =5*6/2 =30/2 =1

5、5（平方米）师小结：由梯形变成三角形，我们发现它们的形状？面积？其实它们都能用梯形的面积计算公式来计算。师：如果把梯形的上底变长，变长，再变长，长到和下底一样长时，会变成什么图形？师：那你能用梯形的面积计算公式来计算平行四边形的面积吗？出示：（5+5）*6/2 =10*6/2 =60/2 =30（平方米）小结：当上底再继续变长，长到比下底长时，这时又回到了？其实我们所学的平行四边形和三角形的面积计算也可以像梯形那样来计算。看来它们的计算方法也是有联系的，也是可以互相转化的。三、课堂练习，全课总结师：通过刚才的梳理与复习，同学们对这三个平面图形一定有了更深的认识。我们一起来看这道题。1、课堂练习

6、例：如下图所示，已知涂色部分三角形的面积是9平方分米，求平行四边形的面积。（1）师：请同学们先思考思考，再与同桌交流你的想法。（2）学生独立计算，教师巡视。（3）汇报交流（投影展示）生1：9*2/3=6（分米） 3*6=18（平方分米）生2：9+9=18（平方分米）师：如果让你再求梯形的面积，你能很快的算出来吗？生1：9*2+9=27（平方分米）生2：9*3=27（平方分米）小结：假如只记得三角形的面积计算公式，我们也可以算出平行四边形和梯形的面积。但是在具体的题目里，如果我们能直接看出它们之间的联系，那计算会更快。2、拓展延伸通过这节课得学习，同学们都沟通起了这些平面图形知识间的联系，并能运

7、用转化的方法把新问题转化成已学的知识，并解决新问题。在六年级时，我们将学习圆的面积，它也能把圆转化成我们学过的图形，大家猜一猜可能转化成一个什么图形？课后大家去研究研究，它是怎样转化的，它的面积计算公式又是怎样推导的，相信你的研究，会让你感受到：“学习方法千般好，转化思想离不了。”（课件出示）教学反思：一、本节课首先，设计以王老汉分三块地给儿子为情境，带领学生对三角形、平行四边形、梯形面积的计算公式进行复习，进而让学生说说三种图形的面积计算公式是如何推导的，突出了“转化为旧知识”的这一特点。从上课的效果来看，学生对这些图形的面积计算公式及推导过程掌握得挺好的，也说得很充分。二、用转化的方法，沟

8、通起这三个平面图形之间的联系，设计用3个问题串起整节课的学习。问题1：“假如只记得平行四边形的面积计算公式，你能算出另外两个图形的面积吗？”从能用8×3来算三个图形的面积吗？这一问题入手，让学生在问题的指引下，充分思考，进而得出通过图形的变换，三个图形都能统一成平行四边形，都能用8×3来计算这一结论，让学生明白三个图形在形状上有一定的联系。问题2：“假如只记得梯形的面积计算公式，你能算出另外两个图形的面积吗？”从语言描述图形的变化入手，让学生对图形的变化有了基本的认识，进而比较图形变化后的变与不变，进一步意识到三个图形都可以有上底、下底和高，从而统一了用梯形的面积计算方法来计算的这一重要结论，让学生明白了三种图形在变化中也存在着一定联系。问题3：本课的练习是在前面二个问题的基础上设计的，它同样也是一个问题，那就是“只记得三角形的面积计算公式，我们能算出另外两个图形的面积吗？”主要从知识方法上让图形产生联系，已知三角的底和面积，求高，再求平行四边形的面积，这是一种思维定势的思考；也可以从联系的角度思考，比较它们的底和高之后，直接