平行四边形的面积

1、平行四边形的面积龙凤小学 张春华一、教学目标：根据课程标准、本节课的教学内容及学生实际水平特制定以下教学目标：（1）让学生利用方格纸和割补、拼摆等方法探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。（2）通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的各种能力。（3）通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑

2、课件。四、教学流程（一）创设情境，设疑导入上课一开始，我就出示虎林市第三小学教学楼及新建的教学辅助楼的图片，然后说：我们虎林市第三小学在虎林市教委、市领导及上级有关部门的关怀下新建了教学辅助楼，校长决定在新教学楼的前面设计的两个美丽的花坛（同时课件呈现）。请同学们观察，那个面积大？结果很可能同学们说法不一。接着让他们想有没有更好的比较办法？这时可能其中有的会说先计算面积，再来比较。于是我顺势给出这两个图形的有关数据。让同学们算一算它们的面积各是多少？ 结果无法确定。这时，我自然而然导入新课，那到底怎样计算平行四边形的面积呢？今天我们就一同走进平行四边形的世界去求它的面积。随即板书课题：平行四边

3、形的面积（二）操作探索，获取新知是本节课的重点1、大胆猜想用数方格的方法初步探究平行四边形的面积我首先让同学们回忆推导长方形面积计算公式的方法，然后利用数方格的方法初步探究平行四边形的面积。我让学生采用先独学、再群学、后展示的方式来学习课本80页格子图和表格。让他们看一看、数一数、填一填，比一比，想一想，并说出发现了什么？这时，有的学生可能会说：我发现了这两个图形的面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积可能是底×高。这时我告诉孩子们猜想必须验证，才能使人心服口服。2、操作验证应用“转化”思想，引入割补、平移法我首先让同学们想你们

4、已经会用公式算什么图形的面积了？接下来我让学生把平行四边形转化成长方形。这时同学们跃跃欲试，在小组合作探究的过程中同学们已经知道要按先画，再剪，后拼的顺序进行。（画-剪-拼）随后，让同学们汇报交流自己的做法,并同时用课件展示，可能有的会说：我是先沿着平行四边形的一个顶点画一条高，然后沿着高剪下来，这时变成了一个三角形和一个梯形，最后我按住梯形不动，把三角形平移和梯形拼在一起，这样就变成一个我们学过的长方形。（当学生按着先-再-最后的顺序回答时，我会大力表扬，告诉学生他说的很有条理，大家一听就明白，这就是逻辑，接下来学生可能会模仿着他的样子来回答）还有的学生说我先这样画一条高，然后沿着高剪下来，

5、这时变成了两个梯形，最后我按住其中一个梯形不动，把另一个梯形平移拼在一起，同样变成了一个长方形。接着我继续追问为什么你们一定要沿着高剪开呢？同学们又动起了小脑瓜。接着我概括小结：刚才用割补、平移法（张贴黑板）我们把平行四边形变成长方形，在这个过程中其实运用了一个伟大的数学思想，那就是“转化”的思想（张贴黑板），所以同学们当你碰到解决不了的问题时，不妨用转化的思想，也许你会豁然开朗，柳暗花明又一村。3、建立联系，推导公式我首先设计了下面四个问题让同学们进行小组合作，讨论交流：（课件出示下面的四个问题） a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ b、拼成长方形的长与原来平行四边形的

6、底有什么关系？ c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？ d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？结果得出：只是形状变了，平行四边形的面积=长方形的面积；长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。又由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，紧接着又让学生自学课本81页，得出平行四边形面积计算公式的字母表达式s=a×h=ah=ah紧接着我又把问题抛给大家，要计算平行四边形的面积必须知道什么？这样就使学生知道了要求平行四边形的面积必须是对应的底和高。同时我告诉学生，数学说话一定要严谨、准确，不然就会产生歧义。（三）巩固应用，内化新知基础题:1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、求下面平行四边形的面积应选择的算式是（ ）拓展题：先分别计算下面图中两个平行四边形的面积，然后