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文档简介

安徽省池州市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上是增函数

B.函数在区间（1，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，1）上是减函数

D.函数在区间（1，+∞）上是减函数

答案：B

2.已知函数g(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，2）上是增函数

B.函数在区间（2，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，2）上是减函数

D.函数在区间（2，+∞）上是减函数

答案：B

3.若函数h(x)=2x3的图像与直线y=4x+1平行，则函数h(x)的图像与直线y=2x+5（）

A.平行

B.垂直

C.相交

D.重合

答案：A

4.已知点A(2,3)，点B(1,2)，则AB的中点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(3,2)

D.(3,1)

答案：A

5.已知函数f(x)=2x^33x^2+x1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，0）上是增函数

B.函数在区间（0，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，0）上是减函数

D.函数在区间（0，+∞）上是减函数

答案：B

二、填空题

6.已知函数f(x)=(x1)^2，则函数的顶点坐标为______。

答案：(1,0)

7.若函数g(x)=|x3|的图像与直线y=kx+b相切，则k的取值范围是______。

答案：k≠±1

8.已知函数h(x)=x^33x，求函数在区间[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为2，最小值为2。

9.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数图像的对称轴。

答案：x=2

10.若函数g(x)=2x5与函数h(x)=3x+4的图像相交于点A，求点A的坐标。

答案：(3,1)

三、解答题

11.已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1，求函数在区间[1,2]上的最大值和最小值。

解：求导得f'(x)=6x^26x+1。令f'(x)=0，解得x=1/2或x=1。

当x=1/2时，f(x)=3/4；当x=1时，f(x)=0。

所以函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为3/4，最小值为1。

12.已知函数g(x)=|x2|+|x+1|，求函数图像与直线y=3的交点坐标。

解：分三种情况讨论：

当x<1时，g(x)=2x1，所以2x1=3，解得x=2。

当1≤x≤2时，g(x)=x+1，所以x+1=3，解得x=2。

当x>2时，g(x)=2x1

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