平行与垂直1 (2)

1、平行四边形和梯形平行与垂直（1）把线段（ ）无限延伸，就得到一条直线。 （2）直线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。 （3）过一点可以画（ ）条直线，经过两点只能画（ ）条直线。 向两端零两一无数一 填一填。 （一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1. .创设情境：在纸上任意画两条直线创设情境：在纸上任意画两条直线。2. .问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。请你思考，并在纸上画出来。预设预设：预设预设：预设预设：预设预设：3. .学生汇报学生汇报。（二）

2、借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .问题：问题：可以把这几组直线分分类吗？可以把这几组直线分分类吗？2. .出示要求：出示要求： 请在小组内交流如何分类。请在小组内交流如何分类。 记录你们组分类的结果和标准。记录你们组分类的结果和标准。3. .小组汇报。小组汇报。预设预设：不相交不相交相交相交预设预设：不相交不相交相交相交4. .追问：追问：这么分类你是怎么想的？这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线你是怎么判断两条线 是不是相交的？是不是相交的？5. .小结：小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相

3、交两类。相交两类。预设预设： 不相交不相交相交相交（二）借助分类，认识两条直线的位置关系（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1. .讲解：讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。这两条直线互相平行。 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可

4、以，也可以说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含义的含义预设预设： 不相交不相交相交相交2. .问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？预设：为什么要强调在同一平面内？3. .问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内同一平面内”呢呢? ?4. .学生研讨后汇报。学生研讨后汇报。预设预设： 不相交不相交相交相交（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法1. .出示平行线。出示平行线。2. .问题：直线问

5、题：直线a与直线与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线预设：因为直线a与直线与直线b 在同一平面内，而且不相交。在同一平面内，而且不相交。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。ababab上图中上图中a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。从下图中找平行线。从下图中找平行线。4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？5. 出示图片。出示图片。（二）学习平行线的表示方法（二）学习平行线的表示方法相交相交 两条直

6、线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条，其中一条直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。3. .讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（一）理解（一）理解“互相垂直互相垂直”的含义的含义4. .问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2. .追问：追问：两条直线相

7、交成的角是多少度？两条直线相交成的角是多少度？ 预设：预设：90。1. .问题：问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。预设：垂直。（二）学习（二）学习“互相垂直互相垂直”的表示方法的表示方法1. .出示垂线。出示垂线。2. .问题：图中的直线问题：图中的直线a与直线与直线b是什么关系？你是怎么知道的？是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线预设：直线a与直线与直线b 相交成相交成90。3. .讲解：直线讲解：直线a与直线与直线b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a垂直于垂直于b。OabOabOab上图中直线

8、上图中直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，如图。垂直可以用符号“”表示。例如a与b互相垂直可以记作ab。生活中垂直的例子如:框的长边与短边互相垂直，单杠中的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直 OabOabOab直线直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。通过上面的观察和验证得出结论:同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:不相交；相交。相交又有成直角和不成直角两种情况。在同一平面内不相交的两条直线叫

9、做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图: 平行可以用符号“”表示，如图， a与b互相平行，可以记作ab，读作a平行于b。生活中平行的例子，如五线谱中的五条线，窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线等 （2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（1）出示习题。出示习题。 （3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？1. .下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。把两根小棒都摆成和

10、第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？abc3. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。和同学说一说。在纸上任意画两条直