FRP-混凝土界面粘结性能本构模型

1、一、 FRP-混凝土界面粘结性能本构模型(一) 、概述面内剪切试验不仅被用来测定FRP-混凝土界面的剥离承载力，同时也被用来测定界面的局部粘结-滑移本构关系由面内剪切试验，界面粘结-滑移本构关系一般通过以下两种方法获得：(1) 在FRP上布置应变片，量测FRP内的轴向应变分布f，而后通过以下差分方程可以得到相应的局部粘结应力：同样局部滑移s可以通过对FRP应变从自由段开始按下式积分得到：(2) 通过加载端的荷载-滑移曲线推算出界面的粘结-滑移关根据Taljsten基于非线性断裂力学的研究，在FRP锚固长度足够大的情况下，界面剥离承载力由下式给出：式中，为界面破坏能，它等于粘结-滑移曲线所包围的

2、面积，由于该公式和粘结-滑移曲线形状无关，因此它对理解界面剥离行为的一些影响参数很有帮助。(二) 现有的本构模型(1) Neubauer & Rostasy模型该模型为线性模型，粘结应力随滑移增加而线性上升，至剥离强度max后突然降低到零。这个模型在FRP-混凝土界面研究早期被广泛采用，Neubauer & Rostasy通过70个面内剪切试验结果回归给出了该模型中的参数，其表达式如下： (2) Nakaba et al.模型Nakaba等人进行了30个面内剪切试验研究，并测量了FRP的应变分布情况，进而由FRP应变分布给出界面的粘结-滑移本构关系。该模型的公式为：由于该模型基

3、于实测FRP应变，因此从曲线形状上来说，该本构模型是最接近实际情况的。但如前所述，由于根据FRP应变分布确定界面粘结-滑移关系的方法会导致很大误差，因此在Nakaba等的试验中不同试件之间离散也很大，从后面的比较也可以看出，该模型给出的界面破坏能偏大，过高估计了界面的剥离承载力。(3) Savioa et al.模型Savioa等人在Nakaba的工作基础上，用他们的试验结果对Nakaba模型中的参数进行了修正，最后得到的粘结-滑移模型为：(4) Monti et al.模型Monti等首先假设界面粘结-滑移关系为双线性模型，这一简化模型在分析FRP-混凝土界面行为中也被广为采用，特别是由该模

4、型可直接得到界面剥离承载力的解析解35，因而对于工程设计非常有用。Monti通过试验得到模型中的参数，最后给出的公式为： (mm)为粘结应力降低到零时对应的滑移量。(5) Dai & Ueda模型Dai & Ueda用很软的胶层将FRP和混凝土粘结在一起，并发现这样可以提高界面的剥离载力，根据29个胶层刚度Ka（Ka=Ga/ta，Ga为胶层剪切模量）在0.141.1GPa/mm的面内剪切试验结果，Dai & Ueda给出的界面粘结-滑移本构关系为：(6) Ueda et al.模型 基于同样一批试件，Ueda等人又提出了另一个界面粘结-滑移本构关系，该模型的公式为：(三

5、) 小结FRP-混凝土界面力学性能的研究现状进行了一个比较全面的回顾，对现有的试验结果、分析方法、剥离承载力模型以及粘结-滑移本构模型等资料都进行了全面的收集和整理。尤其是收集了不同研究者所完成的大量的面内剪切试验资料，这些资料所覆盖的参数范围较大，对本文进行深入的研究提供了可靠的试验依据。 尽管有不少研究者分别对剥离承载力和界面粘结-滑移本构关系提出了不同的模型，但这些现阶段研究存在着以下问题：(1)虽然进行了大量的试验研究，但是对剥离破坏的内在机理认识得还很不够，也无法提出可以真实再现剥离破坏过程的数值模型；(2)虽然已经提出了很多剥离承载力模型，但这些承载力模型主要是基于试验结果回归，缺

6、少理论依据，不能保证其合理性；(3)试验量测界面粘结-滑移关系非常困难，且结果离散度很大，测得的粘结-滑移模型的准确性存在疑问；(4)与试验结果对比表明，现有粘结-滑移模型计算结果和试验之间存在较大差异(四) 界面粘结-滑移本构关系（陆新征）1) 精确模型根据精细单元有限元分析得到的粘结-滑移曲线形状，本文建议的界面粘结-滑移关系的精确模型如下：式中，A、B为曲线参数，根据初始刚度和峰值点坐标的条件，可得，为下降段参数根据有限元方法对大量参数分析，回归统计得到与与混凝土抗拉强度之间的关系为 厚度，2) 简化模型首先精确模型中界面的初始刚度远大于峰值粘结应力时的割线刚度（一般是20到50倍），因

7、此可以认为初始刚度接近于无穷大，即此时式(5.1a)中的曲线参数A1、B0；再者，对于普通胶层，界面破坏能和胶层刚度之间的关系很小，可取f(Ka)=1，因此可以得到如下的简化模型： ；对于实际工程中普遍使用普通胶层情况，可以使用简化模型代替精确模型。3) 双线性模型 通过保持总破坏能和峰值粘结应力点坐标（，）不变，可以进一步将上述模型简化为一个双线性的粘结-滑移模型，即式中，。该双线性模型的形状如图5-3所示。基于双线性模型，可以推导出一些界面行为的解析解。(五) 建议的承载力模型根据Yuan等的研究成果，界面剥离承载力可以按下式计算：(六) 陈一滕公式 基于断裂力学与试验结果提出的承载力公式

8、，是现有各种粘结强度模型中，与试验结果吻合最好的一种。计算公式如下：(七) 抗弯加固剥离研究综述根据Teng et al.的研究工作，这类剥离破坏可以分为以下四种形式。（1）保护层剥离(Cover separation)（2）FRP端部界面剥离(Plate end interface debonding)（3）中部裂缝处剥离(Intermediate crack debonding，简称IC debonding)（4）关键斜裂缝剥离(Critical diagonal crack debonding，简称CDC debonding)这些剥离破坏形式可以分为两类：一类是由FRP片材端部应力集中引

9、起的，包括保护层剥离和FRP端部界面剥离；另一类是由于梁底裂缝发展引起的，包括中部裂缝剥离和关键斜裂缝剥离。 FRP片材端部应力集中剥离一般是由于FRP片材截断导致截断截面受弯刚度不连续，形成应力集中而引起的，其中以保护层剥离更为常见。另外，试验研究表明，只要在FRP片材的端部附加U型箍或采取其它机械锚固措施，就可以有效避免端部剥离情况发生。因此，这类剥离形式在工程中比较易于处理。关键斜裂缝剥离破坏主要是由于钢筋混凝土梁抗剪能力不足，出现较大的受剪斜裂缝，进而引起斜裂缝两侧刚体错动而导致的。由于实际工程设计中一般要求梁为强剪弱弯，因此这种由于抗剪承载力不足导致的剥离破坏一般也可以避免。中部裂缝

10、剥离(IC debonding)是由于受弯裂缝张开较大，在裂缝附近形成局部粘结应力集中而导致的剥离破坏。这种剥离破坏形式在粘钢加固中并不常见，而在FRP抗弯加固中却经常发生。这是因为钢材的强度一般比较低，达到屈服时应变不大，因而裂缝附近的滑移也就不显著。而FRP强度高，断裂应变很大，在断裂前裂缝附近的滑移也很大，使得IC debonding先于FRP断裂出现。目前对这种破坏形式的研究还很少。而且，这种剥离破坏和混凝土受弯裂缝开展相关，即便使用U型箍或其他附加锚固措施也不能完全避免。梁底粘贴FRP片材受弯加固的RC梁，FRP与混凝土界面上主要存在以下两种界面粘结应力：(1)由剪力引起的界面粘结应

11、力。取RC梁弯剪段的一个微段dx，作用在微段上的力有，混凝土的压应力，剪力Q，弯矩M，钢筋拉应力以及FRP拉应力。由微段FRP受力平衡可得剪力引起的界面粘结应力。由于由剪力引起，因而只在弯剪段出现。(2)裂缝张开引起的界面粘结应力。弯曲裂缝在弯矩作用下的趋势，而跨越裂缝两侧的FRP片材将阻止裂缝张开。这样，在裂缝两侧FRP-混凝土界面上会出现界面粘结应力。将随着裂缝张开宽度加大而增致在裂缝两侧出现剥离破坏。(八) 抗弯加固剥离承载力设计方法 由于IC debonding在FRP加固混凝土构件中大量出现，因此各国研究者目前针对这种破坏模型提出了一些设计公式。在讨论这些设计公式之前，首先统一定义截面的参数符号（图6-5）.(1) ACI 440建议的公式（根据试验数据回归）受弯剥离应变计算公式： (2) 黄-叶建议的公式是根据有限元分析和试验测得的界面粘结应力分布而提出的。在该公式中，FRP-混凝土界面粘结应力分布图被简化为一梯形，梯形的底边长度为FRP粘贴延伸长度，顶边