九年级数学二次函数应用题含

1、九年级数学专题 二次函数的应用题，、解答题1. 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，尔后正确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为米。（1 ）建立以下列图的直角坐标系，求抛物线的剖析式；（2）该运动员身高米， 在此次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少2.某商场购进一批单价为 16 元的日用品， 经试验发现， 若按每件 20元的价格销售时，每个月能 卖 360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每个月能卖 210 件，假定每个月销售件数 y （件）是 价格 x （元/件）的一次函数.（1）试求 y

2、与 x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每个月获取最大利润每个月的最大利润是多少3. 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，以下列图，若是这个男同学的出手处A 点的坐标（0, 2），铅球路线的最高处B 点的坐标为（6，5）（1）求这个二次函数的剖析式；（2）该男同学把铅球推1出去多远（精确到米，一）4.某商场以每件42 元的价格购进一种衣饰，依照试销得知：这种衣饰每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看作是一次函数关系：步 v 孔 h1.写出商场卖这种衣饰每天的销售利润与每件的销

3、售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出衣饰的销售价与购进价的差）；2.经过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获取最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少5.某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时，身体（看作一点）在空中的运动路线是以下列图坐标 系下经过原点 O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 10 米，入水处距池边的距离为 4 米，运动员在距水面高度为 5 米以前，必定完成规定的翻转动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的剖析式； （2）在某次试跳中，测得运

4、动员在空中的运动路线是（ 1） 中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 3 米，问此次跳水会不会 失误并经过计算说明原由6.某衣饰经销商甲，库存有进价每套 400 元的 A 品牌衣饰 1200 套，正常销售时每套 600 元，每个月可卖出 100 套，一年内恰巧卖完，现在市场上流行B 品牌衣饰，此品牌衣饰进价每套200 元，售出价每套 500 元，每个月可买出 120 套（两套衣饰的市场行情互不影响）。目前有一可进 B 品牌的机遇，若这一机遇错过，估计一年内进不到这种衣饰，可是，经销商手头无流动销商甲选择方案 1 与方案 2 一年内分别获取利润各多少元种方案可以使自己一

5、年内获取最大利润若采纳方案3,请问他转让给经销商乙的 A品牌衣饰的数量是多少（精确到百套）此时他在一年内共得利润多少元7.某商场以每件 30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量（件）与每资本可用，只有低价转让A 品牌衣饰，经与经销商乙协商，完成协议，转让价格（元转让数量（套）有以下关系：700600500400300200 100270280290300310320 330衣饰，也不经销 B 品牌衣饰；购 B 品牌衣饰后，经销 B 品牌衣饰；来的资本购 B 品牌衣饰后，经销 B 品牌衣饰,转让数量（套）120011001000 900 800价格C元 /套）2402502603

6、40 350方案 1 :不转让 A 品牌方案 2 :全部转让 A 品牌衣饰，用转让来的资本方案 3 :部份转让 A 品牌衣饰，用转让同时经销 A 品牌衣饰。问：经经销商甲选择哪一件的销售价x （元）满足一次函数： 丁n E -、M售利润y与每件的销售价X间的函数数关系式.售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少8.如图，一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花园，设矩形一的边匸圧戸倉米，面积为；平方米。（1）求：与 x 之间的函数关系式，并求当.米2时，X 的值；（2）设矩形的边二 米，若是X、y满足关系式， 即 矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽9.某地要建筑一

7、个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O 恰在水面中心，部署在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上， 抛物线形状以下列图， 如图建立直角坐标系， 水流喷出的高度yi * 兀 + 2 龙十一与水平距离 之间的关系式是.请回答以下问题：1.柱子 OA 的高度为多少米2.喷出的水流距水平面的最大高度是多少米3.若不计其他因素，水池的半径最少要多少米，才能喷出的水流不至于落在池外（1 ）写出商场卖这种商品每天的销（2）若是商场要想每天获取最大的销5、参照答案1、解：（1）由于抛物线的极点是（0,）,故可设其剖析式为y=a

8、x2+。又由于抛物线过（，）,于是求得a=。二抛物线的剖析式为y=+。（2）当x=时，y=。二球出手时，他距地面高度是（米）。解：（1）依题意设y=kx+b，则有(-3 0 x + 9 6 0)(X- 1 6)=30(-x+32)(x-162=30(-x +48x-512因此y二30 x+960月获得利润P =以当x=24时，P有最大值，最大值为1920.答：当价格为=-30（x-24）2+1920.24元时，才能使每个月获取最大利润， 最大利润为1920元.3、解：设二次函数的剖析式为极点坐标为（6,5）A（0,2）在抛物线上1j15二V * fx - 6) + 5, V55_# * x +

9、 2(2)当 112I 12r * 2x=,x=6-2 715（不合题意，舍去）x=6+2后答:5、该同学把铅球抛出米4、解：（1）由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为=(-42)(-3+204)， 即一=-32+330X-8568（2）配方，得=-3(x-55)2+507二当每件的销售价为55元时， 可获取最大利润，每天最大销售利润为507元.解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水滴为由题意，知O（0,0） ,B（2,的纵坐标为解-10），且极点抛物线的剖析式为-10得a=251063,b=,c=0,或a=,b=-2,c=0又抛物T抛物线对称轴在y轴右侧，二0线张口向下

10、，二av0,b0二抛10y=物线的剖析式为x2+（2）当运动员在空中距池边的水平距离为6、10 8一x -3516此时运动员距水面的高为因此，此次跳水会失误解：经销商甲的进货成本是1200400=480000(元)若选方案1，则盈利1200X600 -480000=240000(元)若选方案2，得转让款1200X240=288000元，可进购B品牌衣饰2380001440200套，一年内恰巧卖空可盈利1440X500 -480000=240000(元)。设转让A品牌服装x套，则转让价格是每套360-更】门元，可进购B品牌衣饰200套，全部售出B品牌衣饰后得款元，此时还剩A品牌衣饰（1200-x）套，全部售出A品牌衣饰后得款600(1200-X)元，共盈利5x|560-1I10丿+600 1200一x)-4SOOOO =（X-60Q）+33QQ00，故当x=600套时，可的最大利润330000元。) -Jr +- 4860y - -3(x42)a十432(2)当定价为42元时，最大销售利润为432元.8、（1）S = X40