广东省韶关市南雄市2015-2016学年七年级数学上学期期末试卷(含解析)北师大

1、2015-2016学年广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷、选择题：每小题3分，共30分1 .2015的相反数是（）A.2015B. - 2015C. 2015 D .1201582 .在-4,0,2.5,|-3|这四个数中，最大的数是（A.-4B.0C.2.5D.|-3|3 .我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册.把2100000用科学记数法表示为（）A.0.21X108B.21X106C.2.1X107D.2.1X1064 .下列方程为一元一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2V5

2、.已知/A=65,则/A的补角等于（）A.125°B,105°C.115°D.95°6 .下列各式正确的是（）A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b7 .如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A.b-a>0B.a+b<0C.ab<0D.bva8 .将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）9. 一个长方形的周长是 30厘米，若长方形的一边用字母x （厘米）表示，则该长方形的面积是（A.x（30-2x）平方厘米B,x（30-x）平方厘米C.x(15-

3、x)平方厘米D.x(15+x)平方厘米10 .某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%一件赔25%在这次交易中，该商人()A.赚16元B.贝t16元C.不赚不赔D.无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11 .如果“节约10%记作+10%那么“浪费6%记作：.12 .按四舍五入法则取近似值：13 086(精确到百分位).0.03445(精确至IJ0.001)13 .若-5xny2与12x3y2m是同类项，则m=,n=.14 .已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为.15 .如图，AB,CD相交于点O,OHAB,垂足为O,/COE=44,则/AOD=_.二16 .已

4、知线段AB=acmA1平分AB,A2平分AA,A3平分AA,，An平分AAn1,则AAn=cm.三、解答题：每小题6分，共18分17 .计算:产46+(-2)X|?|.18 .如图，已知平面上有四个点A,B,C,D.(1)连接AB,并画出AB的中点P;(2)作射线AD;(3)作直线BC与射线AD交于点E.IDA-c19 .解方程：=2-.4O四、解答题：每小题7分，共21分20 .已知(x+2)2+|y-1=0,求5x2y2x2y(xy22x2y)42xy2的值.21 .列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人

5、，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？22 .某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆1+3-2+4+7-5-10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？五、解答题：每小题9分，共27分23 .某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.(1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费.(2)如

6、果该乘客坐了8千米，应付费多少元？(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？(1)如图 1,当/AOB=90 , / BOC=60 时，/(2)如图 2,当/AOB=70 , / BOC=60 时，/(3)如图3,当/AOB通，/ BOC= 时，猜想:25.如图，已知数轴上点 A, B是数轴上的一点，24 .如图，OM是/AOC勺平分线，ON是/BOC勺平分X3MON勺度数是多少？为什么？MON=(直接写出结果)./MON=(直接写出结果).AB=12,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数为,经t秒后

7、点P走过的路程为(用含t的代数式表示)；(2)若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q?(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化,MN的长.请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段58>08籥用阖1段/I0S备用图22015-2016学年广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题：每小题3分，共30分120151 .2015的相反数是（）A.-B.-2015C.2015D.2015|【考点】相反数.【分析】利用相反数的定义即可得

8、结果.【解答】解：2015的相反数是一2015,故选B.【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键.2 .在-4,0,2.5,|-3|这四个数中，最大的数是（）A.-4B.0C.2.5D.|-3|【考点】有理数大小比较.【分析】|-3|=3,再去比较-4,0,2.5,3这四个数即可得出结论.【解答】解：:|3|=3,且有4V0V2.5V3,最大的数是|-3|.故选D.【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|-3|=3,再去进行比较.3 .我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册.把2

9、100000用科学记数法表示为（）A.0.21X108B.21X106C.2.1X107D.2.1X106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：2100000=2.1X106,故选D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .下列方程为一元

10、一次方程的是（）A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且aw0）.【解答】解：A正确；日含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.5 .已知/A=65,则/A的补角等于（）A.125°B,105&

11、#176;C.115°D.95°【考点】余角和补角.【分析】根据互补两角之和为180°求解即可.【解答】解：.一/A=65°,A的补角=180°65°=115°.故选C.【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180。是关键.6 .下列各式正确的是（）A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方.【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案.【解答】解：A88+5=-3,故此选项错误；日（-2

12、）3=-8,故此选项错误；Caab）=-a+b,正确；D2（a+b）=2a+2b,故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.7 .如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）一L-.->6-2-101A.b-a>0B.a+b<0C.ab<0D.bva【考点】数轴.【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D,根据有理数的加法，可判断B;根据有理数的乘法，可判断C;根据有理数的减法，可判断A.【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a>0>b,|a|<|b|

13、,A. b-a<0,故此选项错误；B. a+bv0,故此选项正确；C. ab<0,故此选项正确；D. bva,故此选项正确.故选A.【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键.8.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）【考点】点、线、面、体【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台故选D【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否

14、具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解9一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是()A.x(30-2x)平方厘米B.x(30-x)平方厘米C.x(15-x)平方厘米D.x(15+x)平方厘米【考点】列代数式【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案【解答】解：二.长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，长方形的另一边是(15-x)厘米，该长方形的面积是x(15-x)平方厘米；故选C【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，

15、用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式10 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(A.赚16元B.贝t16元C.不赚不赔D.无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则(1+25%)x=120，解得x=96元，设赔了25%勺衣服白售价y元，则（125%y=120,解得y=160元，则赔了160-120=40元；.40>24;，赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40-24=16元.故选B

16、.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较.二、填空题：每小题4分，共24分11 .如果“节约10%记作+10%那么“浪费6%记作：-6%.【考点】正数和负数.【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用-表示，据此即可解决.【解答】解：因为节约10%己作：+10%所以浪费6%己作：-6%故答案为：-6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.12 .按四舍五入法则取近似值：2.08672.09（精确到百分位

17、）.0.03445七0.034（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字.【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可.【解答】解：2.086=2.09（精确到百分位），0.034450.034（精确到0.001）,故答案为：2.09,0.034.【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键.13 .若-5xny2与12x3y2m是同类项，则m=1,n=3.【考点】同类项.【专题】常规题型.【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出3n的值.【解答

18、】解：-5xny2与12x3y2m是同类项，n=3,2=2b解得：m=1,n=3.故答案为：1,3.【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分.14 .已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为4.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x-2a=7,即可求出a的值.【解答】解：x=5是关于x的方程3x-2a=7的解，3X5-2a=7,解得：a=4.故答案为：4.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.15.如图，

19、AB,CD相交于点O,OHAR垂足为O,/COE=44,则/AOD=134【考点】垂线；对顶角、邻补角.【分析】首先根据垂直定义可得/EOB=90,再根据角的和差关系可得/COB=134,再根据对顶角相等可得/AOM度数.【解答】解：:OELAB,/COE=44,，/COB=90+44°=134°,./AOD=134,故答案为：134°na cm.【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出/EO即度数，掌握对顶角相等.16.已知线段AB=acmAi平分AB,4平分AA,A3平分AA,，An平分AAn1,则AA=【考点】两点间的距离.【专题】计算题；规律型.【

20、分析】根据题意，找出AA,AA2,AA3与a的关系，再按照规律解答即可.【解答】解：二.线段AB=acmA平分AB,4平分AA,A平分AA,AA=-a, AA2=-a24AA=百)na.故答案为(na.【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键.三、解答题：每小题 6分，共18分17 .计算：-12014-6+ (-2) X | -y| .【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-1+6X x =- 1+1=0.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18

21、 .如图，已知平面上有四个点A, B, C, D.(1)连接AB,并画出AB的中点P;(2)作射线AD;(3)作直线BC与射线AD交于点E.DIj-cB【考点】作图一复杂作图.【分析】(1)画线段AB,并找到中点P即可；(2)根据射线的性质画射线即可；(3)根据直线的性质画直线BC,根据射线的T质画射线AD.【解答】解：如图所示.【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系.19.解方程：色孚-二2一243【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母，得3(y+1)=24-4(2y-1),

22、去括号，得9y+3=24-8y+4,移项，得9y+8y=24+4-3,合并同类项，得17y=25,系数化为1,得y=需.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为出解.四、解答题：每小题7分，共21分20 .已知(x+2)2+|y-1=0,求5x2y2x2y(xy22x2y)-4-2xy2的值.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】解：(x+2)2+|y-|=0,+4=g_. 2x=-2,y贝U原式=5x

23、2y-2x2y+xy2-2x2y+4-2xy2=x2y-xy2+【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？【考点】一元一次方程的应用.【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.列方程求解即可.【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，由题意得，2x+5

24、6=589-x,解得x=178.答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.22 .某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数.【专题】应

25、用题.【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果;（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：（1）7（10）=17（辆）；（2） 100X7+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键五、解答题：每小题9分，共27分23某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元某乘客出租车x千米（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费（2）如果该乘客

26、坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可【解答】解：（1）当行程不超过3千米即xW3时时，收费10元；当行程超过3千米即x>3时，收费为：10+（x-3）X1.8=1.8x+4.6（元）.（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8X8+4.6=19（元）.答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米

27、，由题意得：10+（x-3）X1.8=26.2,解得x=12答：他乘坐了12千米【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子1824.如图，OM是/ AOC勺平分线，ON是/ BOC勺平分(2)如图 2,当/AOB=70 , / BOC=60 时，/(3)如图3,当/AOB通，/ BOC= 时，猜想:MON= 35°（直接写出结果）./ MON= 4 a （直接写出结果） 2【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】（1）求出/ AOCK数，求出/ MOG口 / NOC勺度数，代入/ MON= MO

28、G- / NOCt出即可;（2）求出/ AOC比数，求出/ MOG口 / NOG勺度数，代入/ MONWMOG / NOCt出即可;（3）求出/ AOG®数，求出/ MOGF口 / NOC勺度数，代入/ MON= MOG / NO球出即可.【解答】解：（1）如图 1, AOB=90 , / BOG=60 ,，/AOC=90 +60° =150° , OMff分/ AOG ON¥分/ BOGZ MOG=-/AOC=75 , / NOC=/BOC=302/ MON= MOG- / NOC=45 .(2)如图2, / AOB=70 , / BOC=60 ,，/AOC=70 +60° =130° , OMff分/ AOG ON¥分/ BOG ，/MOC= / AOG=65 , / NOG=ZBOG=30/ MON= MOG- / NOG=65 - 30° =35° .故答案为：35° .(3)如图3, 13的大小无关.理由：AOB=c,/BOG=,/AOC=+3.OM/AOC勺平分线，ON>/BOC勺平分线,/MO金/AOC=-(也122/NOC=/B