三角函数典型高考题精选精讲

1、三角函数典型考题归类解析1根据解析式研究函数性质例1天津理函数求函数的最小正周期；求函数在区间上的最小值和最大值【相关高考1】湖南文函数求：I函数的最小正周期；II函数的单调增区间【相关高考2】湖南理函数，I设是函数图象的一条对称轴，求的值II求函数的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例2江西如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为1求和的值； 2点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值【相关高考1】辽宁函数其中，I求函数的值域； II文假设函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间理假设对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定

2、的值不必证明，并求函数的单调增区间【相关高考2】全国在中，内角，边设内角，周长为（1） 求函数的解析式和定义域；2求函数的最大值3三角函数求值例3四川cos=,cos(-)，且0<<<,()求tan2的值；求.【相关高考1】重庆文函数f(x)=.求f(x)的定义域；假设角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f () = 1求f()的最大值及最小正周期；2假设锐角满足，求tan的值.4三角形中的函数求值例4全国设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求B的大小；文假设，求b理求的取值范围【相关高考1】天津文在中，求的值；求的值【相关高考2】福建在中，求角

3、的大小；文假设边的长为，求边的长理假设最大边的边长为，求最小边的边长5 三角与平面向量例5湖北理的面积为，且满足0，设和的夹角为I求的取值范围；II求函数的最大值与最小值【相关高考1】陕西设函数，其中向量，且函数y=f(x)的图象经过点，求实数m的值；求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】广东ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)文(1)假设，求的值；理假设A为钝角，求c的取值范围；(2)假设，求sinA的值6三角函数中的实际应用北乙甲例6山东理如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏

4、西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？【相关高考】宁夏如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高7三角函数与不等式例7湖北文函数，I求的最大值和最小值；II假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围8三角函数与极值例8安徽文设函数其中1，将的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()讨论g(t)在区间-1,1内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1角的终边上一点的坐标为，那么角的最小值为 。A、 B、 C、 D、例题2 A，B，C是ABC

5、的三个内角，且是方程的两个实数根，那么ABC是 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形例题3方程a为大于1的常数的两根为，且、，那么的值是_.例题4函数的最大值为3，最小值为2，那么_，_。例题5函数f(x)=的值域为_。例题6假设2sin2的取值范围是 例题7，求的最小值及最大值。 例题8求函数的最小正周期。 例题9求函数的值域例题10函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。根底练习题1、在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，那么ÐC的大小应为( )ABC或D或2、tana tanb是方程x2+3

6、x+4=0的两根，假设a，bÎ(-)，那么a+b= AB或-C-或D-3、假设，那么对任意实数的取值为 A. 1B. 区间0，1 C. D. 不能确定 4、在中，那么的大小为 A. B. C. D. 5、函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 6、且，这以下各式中成立的是 A. B. C. D.7、ABC中，cosA=，sinB=，那么cosC的值为 A、 B、 C、或 D、 8、在ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，那么C的大小为 A、 B、 C、或 D、或 9、设cos1000=k，那么tan800是 A、 B、 C、 D、 10、在锐角

7、ABC中，假设，那么的取值范围为 A、 B、 C、 D、11、，那么 CA、 B、 C、 D、12、如果，那么的取值范围是 A， B， C， D，13、函数的单调减区间是 A、 B、 C、 D、 14、在ABC中，那么C的大小为 A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150°15、,那么的取值范围是_.16、假设,且,那么_.17、设>0，函数f(x)=2sinx在上为增函数，那么的取值范围是_ 18、奇函数单调减函数，又，为锐角三角形内角，那么 A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)19、函数的值域是 20、假设，是第二象限角，那么=_ 21、求函数的相位和初相。 22、函数f(x)=sin2x+sinx+a，1当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；2假设xR，有1f(x)，求a的取值范围。23、定义在区间-p，上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -对称，当xÎ-，时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A&g