东南大学电子工程物理基础(4-1)2016

1、唐洁影唐洁影东南大学电子科学与工程学院东南大学电子科学与工程学院概概 述述晶体晶体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1电导率介于导体与绝缘体之间电导率介于导体与绝缘体之间电子可控电子可控 温、湿度变化温、湿度变化人为掺杂人为掺杂 光照光照外加电、磁场外加电、磁场为什么？为什么？如何？如何？应用？应用？电荷注入电荷注入半导体的优势本课程本课程半导体器件的发明和应用深刻地改变了近50年的人类历史发展进程，今日大部分的电子产品，如计算机、移动电话或

2、是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关联。进入21世纪，半导体器件无处不在，成为构筑信息化社会的基石。半导体的优势电子可控电子可控 温、湿度变化温、湿度变化人为掺杂人为掺杂 光照光照外加电、磁场外加电、磁场为什么？为什么？如何？如何？应用？应用？电荷注入电荷注入本课程本课程半导体芯片半导体芯片集 成分分 立立采用一定的工艺，把一个电路中所需的采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管晶体管、二极管、电、二极管、电阻、电容和电感等元件阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成小块半导体晶片或

3、介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构为具有所需电路功能的微型结构双极晶体管平面结构图双极晶体管平面结构图NPN双极晶体管原理图双极晶体管原理图MOS晶体管结构示意图晶体管结构示意图晶体管晶体管NMOSNPN双极管材料选择材料选择迁移率尺寸确定尺寸确定结构设计结构设计加工工艺加工工艺 Elemental （元素）（元素） Compounds（化合物）（化合物） classified as半导体材料半导体材料4铍铍 Be5硼硼 B6碳碳 C7氮氮 N8氧氧 O12镁镁 Mg13铝铝 Al14硅硅 Si15磷磷 P16硫硫 S30锌锌 Zn31镓镓 Ga32锗锗 Ge33

4、砷砷 As34硒硒 Se48镉镉 Cd49铟铟 In50锡锡 Sn51锑锑 Sb52碲碲 Te80汞汞 Hg81铊铊 Tl82铅铅 Pb83铋铋 Bi84钋钋 PoAmorphous and liquid semiconductor（非晶态与液态半导体非晶态与液态半导体 ）包括固溶体材料半导体包括固溶体材料半导体无机化合物、有机化合物无机化合物、有机化合物固溶体固溶体Si1-xGex 锗硅合金锗硅合金 AlxGa1-xAs 铝镓砷铝镓砷 AlxIn1-xAs 铝铟砷铝铟砷AlxGa1-xAsySb1-y 铝镓砷锑铝镓砷锑指两种或多种半导体材料利用特指两种或多种半导体材料利用特定工艺混合，形成新

5、材料。定工艺混合，形成新材料。常见的半导体材料的应用常见的半导体材料的应用元素半导体元素半导体III-V 化合物化合物半导体半导体AIIIBVII-VI 化合物化合物半导体半导体AIIBVIIV 化合物化合物半导体半导体/III 族氮化物族氮化物三元混合晶体三元混合晶体半导体半导体xAIIICV+(1-x)BIIICVxAIICVI+(1-x)BIICVISiGe主要用于主要用于VLSIVLSI（Very Large Scale Integration）、大多数半导体大多数半导体器件器件AlPAlAsAlSbGaPGaAsGaSbInPInAsInSb主要用于高速主要用于高速器件、高速集器件、

6、高速集成电路、发光、成电路、发光、激光、红外探激光、红外探测等测等ZnSZnSeZnTeCdSCdSeCdTe主要用于高速主要用于高速器件、高速集器件、高速集成电路、发光、成电路、发光、激光、红外探激光、红外探测等测等SiCSiGe/GaN新兴的半导新兴的半导体材料，用体材料，用于高温半导于高温半导体器件、异体器件、异质结器件质结器件GaAs-PInAb-PGa-InSbGa-InAsGa-InPCd-HgTe主要用于异质结、主要用于异质结、超晶格和红外探超晶格和红外探测器测器Diamond lattice(金刚石晶格金刚石晶格)Si、Ge.Zincblende Zincblende latt

7、ice (闪锌矿闪锌矿晶格晶格) )ZnSZnS、GaAsGaAs、InPInP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和和AgI半导体晶体结构（半导体晶体结构（Crystal structureCrystal structure）GaN，AlN Miller Indices(100)面原子面密度最小，相应的面原子面密度最小，相应的界面态和固界面态和固定电荷定电荷 (100)面最低面最低晶体在晶体在(111)晶面上的原子分布最均匀晶面上的原子分布最均匀对于对于Si：MOS晶体管结构示意图晶体管结构示意图电子沟道电子沟道表面器件表面器件希望希望界面态和固界

8、面态和固定荷电定荷电低。从而低。从而电子的迁移率较电子的迁移率较高高。热扩散热扩散来制作的来制作的p-n结，基区由二次扩结，基区由二次扩散形成。散形成。为了保证结面平坦为了保证结面平坦，要求，要求原原子分布均匀子分布均匀。晶体在晶体在(111)晶面晶面上的原子分布最均匀上的原子分布最均匀。应用举例应用举例(100)晶面晶面双极晶体管平面结构图双极晶体管平面结构图(111)晶面晶面研究半导体研究半导体原子状态原子状态和和电子状态电子状态以及各种半导体器件以及各种半导体器件内部电子内部电子过程的学科过程的学科半导体物理半导体物理固体物理学的一个分支固体物理学的一个分支与其他课程的关系与其他课程的关

9、系物理基础 半导体物理 半导体集成电路 电子器件 二极管，三极管，二极管，三极管，MOSMOS晶体管，激光晶体管，激光器，光电探测器，场效应管器，光电探测器，场效应管.CPUCPU，存储器，运算放大器，模数转，存储器，运算放大器，模数转换器，音视频处理换器，音视频处理.能带，费米能级，迁移率，扩散系数，能带，费米能级，迁移率，扩散系数，少子寿命，少子寿命， PNPN结，金半接触结，金半接触.晶体结构，薛定谔方程，能带理晶体结构，薛定谔方程，能带理论论.微电子光电子光电子本课程主要参考书本课程主要参考书电子工程物理基础电子工程物理基础第第2版版 唐洁影唐洁影 宋竞宋竞 电子工业电子工业出版社出版

10、社 4-5章章 半导体物理学半导体物理学 第第6版版 刘恩科刘恩科 电子工业出版社电子工业出版社1-6章，章，7章部分章部分第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 4.2 载流子的调节（掺杂）4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动本课程主要讨论半导体的电学性质。本课程主要讨论半导体的电学性质。载流子的产生载流子的产生热平衡状态下的分布热平衡状态下的分布数量（浓度）数量（浓度）载流子的载流子的运动规律运动规律第第5 5章章 半导体中电子的控制半导体中电子

11、的控制5.1 5.1 半导体与外界作用半导体与外界作用5.2 5.2 半导体与半导体半导体与半导体5.3 5.3 半导体与金属半导体与金属5.4 5.4 半导体与绝缘体半导体与绝缘体结构变化，特性不同半导体与半导体与其它接触其它接触= =结构结构第第4章讨论的章讨论的是单一半导体是单一半导体的一般特性的一般特性器 件第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 4.1 电子的分布电子的分布4.2 4.2 载流子的调节4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动4.1 4.1 电子的

12、分布电子的分布坐标空间分布坐标空间分布能量空间分布能量空间分布坐标空间分布坐标空间分布SiSi的核外电子排布：的核外电子排布：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2四四面面体体平面投影图平面投影图一、电子分布概念一、电子分布概念能量分布能量分布定性分析定性分析SiSi的核外电子排布：的核外电子排布：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2 xinnaeVVxV2/0nxinnaeVdxdmH2/2222准自由电子近似准自由电子近似nnnnVTEVTE靠近布里渊区附近，晶格周期势场的作用很强。靠近布里渊区附近，晶格周期势场的作用很强。

13、（E-k关系）定量分析定量分析E-K周期性周期性E-X电子主要存在电子主要存在于上能带底于上能带底空位主要存在空位主要存在于下能带顶于下能带顶E-K能带简化图能带简化图能量空间分布坐标空间分布能量空间分布坐标空间分布有效质量在能带有效质量在能带底部底部附近大于零，附近大于零，在能带在能带顶部顶部附近小于零。附近小于零。22211()d Edkm 010kdkdEkv当电子从外场获得的动量大于电当电子从外场获得的动量大于电子交给晶格的动量，有效质量大子交给晶格的动量，有效质量大于零，反之，有效质量小于零。于零，反之，有效质量小于零。准经典粒子准经典粒子Fm a外有效质量概括了内部周期势场的作用2

14、22kEm小小 结结空间分布空间分布能量分布能量分布E-XE-K 010kdkdEkv22211()d Edkm222kEm二二.半导体的能带特点晶晶体体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体能带中一定有能带中一定有不满带不满带T=0 KT=0 K，能带中只有，能带中只有满带满带和和空带空带但但禁带宽度较窄禁带宽度较窄, ,一般小于一般小于2ev2ev能带中只有能带中只有满带满带和和空带空带电电子子对对能能带带填填充充情情况况不不同同1.1.电子对能带的填充情况电子对能带的填充情况（a a）满带的情况）满带的情况 (b)(b)不满带的情况不满带的情况无外场无外场时晶体电子能量时晶体电子能量E-kE

15、-k图图 (a) (a) 满带满带 (b)(b)不满带不满带 有电场有电场时晶体电子的时晶体电子的E-kE-k图图Adqdt k不导电不导电不导电不导电导电导电满带满带不满带不满带不满带不满带满带满带qv(k)=-qv(-k)qv(k)=-qv(-k)qv(k) 和和-qv(-k)的的电子数不等电子数不等qv代表代表每个电子对每个电子对电流密度的贡献电流密度的贡献外加电场外加电场(1) 导体导体:能带中一定有不满带能带中一定有不满带(2) 绝缘体绝缘体:能带中只有满带和空带能带中只有满带和空带(3) 半导体半导体:能带中只有满带和空带能带中只有满带和空带,但禁带宽度较窄但禁带宽度较窄,一般小于

16、一般小于2ev.例、典型元素半导体Si、Ge的能带被电子的填充情况SiSi的核外电子排布：的核外电子排布：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2假设原子能级与假设原子能级与能带一一对应能带一一对应?实际Si T=0 （K）P带为不满带带为不满带SiSi的核外电子排布：的核外电子排布：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 24N个量个量子态子态12N个个量子态量子态2. 2. 近满带与空穴近满带与空穴价价带带导导带带0TK近满带与空穴近满带与空穴* *设设近满带近满带电流为电流为j j（k k），则），则满带电流满带电流=j（k）+

17、-qv（k）即即 j（k）= qv（k）近满带电子的运动如同一个带正电荷近满带电子的运动如同一个带正电荷q的粒子的粒子空穴空穴。=0 * 假想在空的假想在空的k态中放入一个电子，这态中放入一个电子，这个电子的电流等于个电子的电流等于-qv（k）(1) 空穴带正电荷空穴带正电荷空穴的特点空穴的特点 * * * *n nn nn nf fq qq qa a( (k k ) )m m ( (k k ) )m m ( (k k ) )m m ( (k k ) )0 0m m0 0m m价带顶附近价带顶附近m mm m令令* *P P* *n n* *n n* *P P* *P P* *n nm mq

18、qm mq q) )k ka(a(正正的的. .荷荷的的有有效效质质量量是是受受的的力力. .这这个个正正电电正正电电荷荷在在电电场场中中q q恰恰好好代代表表一一个个(2) 空穴的有效质量为正空穴的有效质量为正结论结论：当满带附近有空状态：当满带附近有空状态k时，整个能带中的电流，时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷正电荷q和具有正有效质量和具有正有效质量|mn* | 、速度为、速度为v（k）的的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴空穴。统称统称载流子载流子电子电子空穴空穴

19、导带导带半导体是半导体是两种载两种载流子流子参于导电。参于导电。价带价带3. 3. 典型半导体典型半导体SiSi、GeGe、GaAsGaAs的能带结构图的能带结构图22*( )2kE km回旋共振实验测定共性共性个性个性理理 论论例如实实 验验半导体中电子的初速度为半导体中电子的初速度为v ,在恒定磁场（在恒定磁场（B）中：）中：ncmqBBvqfBqvqvBfsin回旋频率回旋频率原原 理理fv/vrBv电子螺旋前进均均匀匀磁磁场场实验方法实验方法ncmqB1. 固定B，连续改变或 2. 固定 ，连续改变B 由共振吸收谱确定cc发生共发生共振吸收振吸收Si: Eg=1.17eVGe：Eg=0

20、.74eVGaAs :Eg=1.52 eVT=0 K2( )(0)ggTETETSiSi、GeGe、GaAsGaAs的能带结构图的能带结构图1-Heavy holes (mp)h2-Light holes (mp)l直接带直接带 隙半导体隙半导体间接带间接带 隙半导体隙半导体T=300 K1.12eV0.67eV1.42 eV导带最小导带最小值位置值位置K空间：导带底附近的等能面空间：导带底附近的等能面硅的硅的导带底附近导带底附近的等能面形状的等能面形状等能面为椭球等能面为椭球？6个椭球个椭球 ？ 中心布里渊区为中心布里渊区为截角八面体截角八面体 ？硅硅布喇菲格子布喇菲格子倒格子倒格子第一布里

21、渊区第一布里渊区布里渊区为布里渊区为截角八面体截角八面体?面心立方面心立方220( )2kE km22*( )2kE km0002222*()()()( )2yxzyxzCxyzkkkkkkE kEmmm自由电子自由电子晶体中电子晶体中电子各向异性各向异性（各向同性）（各向同性）（导带底附近）（导带底附近） 导带底附近的等能面是椭球面导带底附近的等能面是椭球面02222*()( )2yyxzCtltkkkkE kEmmm导带底附近的等能面是旋转导带底附近的等能面是旋转椭球面椭球面纵向有效质量纵向有效质量ml（与椭球长轴对应）（与椭球长轴对应）横向有效质量横向有效质量mt（与椭球短轴对应）（与椭

22、球短轴对应）等能面为椭球等能面为椭球?沿沿轴的轴的6个个椭球椭球 ？对称性对称性在在100六个等效晶六个等效晶向的对应位置都存在能向的对应位置都存在能量最小值量最小值6个椭球等能面个椭球等能面锗的导带底等能面形状，锗的导带底等能面形状，沿沿轴的轴的8个椭球个椭球,在第在第一布氏区实际为一布氏区实际为4个椭球个椭球锗锗等效晶等效晶向为向为8导带极小值在布里渊区中心导带极小值在布里渊区中心,等能面等能面是是 面。面。 1个个球球砷化镓砷化镓1.电子对能级的填充电子对能级的填充决定了晶体的导电性决定了晶体的导电性2.半导体半导体近满带空穴近满带空穴特征特征3.统称统称载流子载流子电子电子空穴空穴两种

23、载流子参于导电两种载流子参于导电4.比较典型半导体材料的能带图比较典型半导体材料的能带图三三.能带图和费米能级能带图和费米能级1.1.费米能级的引入费米能级的引入E-KE-x电子主要存在于导带底电子主要存在于导带底空穴主要存在于价带顶空穴主要存在于价带顶ECEV费米能级费米能级添加添加费米能级这个参量费米能级这个参量提供更多信息提供更多信息费米能级的位置费米能级的位置011FE Ek Tfe热平衡热平衡Ev （价带顶）（价带顶）Ec （导带底）（导带底）半导体：费米能级一般位于禁带中半导体：费米能级一般位于禁带中n电子=p空穴n电子p空穴n电子p空穴n电子0KT0K时时, ,电子从电子从价带价

24、带激发到激发到导带导带, ,同时价带中产生空穴同时价带中产生空穴. . n n0 0=p=p0 0 =n =ni i n ni i - -本征载流子浓度本征载流子浓度 200inpnTkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00n0=p0*00*3lnln2224pcvvCVFicnmEEk TNEEk TEENm1/21/2000()exp2gicvEnn pN Nk T（）200inpn反映半导反映半导体材料的体材料的属性，与属性，与EF无关无关，也就是也就是与与掺杂无关掺杂无关npVCimmTkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 2ln0 室室温温下下一一般般VCiE

25、EE21结论结论: :本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级E Ei i基本位于禁带中央基本位于禁带中央. .u 本本征半导体的费米能级征半导体的费米能级EF一般用一般用Ei表示表示讨论u Intrinsic carrier concentration ni (本征载流子浓度本征载流子浓度) 结论结论:本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度升高而随温度升高而急剧增加急剧增加. 1/21/2000()exp2gicvEnn pN Nk T（）lnni1/T基本是直线关系，斜率由基本是直线关系，斜率由Eg决定。决定。*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看: P P1515:1S:1S2 22

26、S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P3 3Doped /extrinsic Semiconductor(1) Donor（施主杂质（施主杂质 ） n型半导体型半导体 族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如P:二二. . 掺杂半导体掺杂半导体原理原理1.常规掺杂常规掺杂调节半导体的导电性（调节半导体的导电性（导电类型导电类型和和导电能力导电能力）替位式杂质替位式杂质SiSi1414：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2 这种束缚这种束缚比共价键的束缚弱得多比共价键的束缚弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它挣脱束缚使它挣

27、脱束缚, ,成为导带中的自由粒子成为导带中的自由粒子. .这个过程称这个过程称杂质电离杂质电离. .能带图能带图使杂质电离的能量称为使杂质电离的能量称为杂质电离能杂质电离能DCDE-EE 结论结论: : 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠导带电子导电的半导体称体的导电能力。主要依靠导带电子导电的半导体称n n型型半导体半导体。受P+束缚很弱n n

28、0 0 p p0 0电中性关系：Dnpn00（2） Acceptor (受主杂质受主杂质) p型半导体型半导体族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如硼硼（B）:*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看:AlAl1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1 Si Si1414:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P2 2电离电离B B5 5:1S:1S2 22S2S2 22P2P1 1*从从Si的电子能量图看的电子能量图看: 结论结论: : 硼杂质在硅、锗中电离时，能够获取电子而产生导硼杂质在硅、锗中电离时，能够获取

29、电子而产生导电空穴并形成负电中心。这种杂质称电空穴并形成负电中心。这种杂质称受主杂质受主杂质 。掺受主杂质。掺受主杂质后，价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主后，价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称要依靠价带空穴导电的半导体称p p型半导体。型半导体。n n0 0 p2k0T 非简并非简并 简并化条件简并化条件0EC-EF 2k0T 弱简并弱简并EC-EFND) dEEfEgV1VNntopcEEc0dEe1)E-(Eh2m4TkEE21cEE3n0Ftopc23TkETkEcFc00/E/E）（）（引入简并情况简并情况电子和空穴的分布规律不

30、再能用波尔兹曼分布来近电子和空穴的分布规律不再能用波尔兹曼分布来近似，而必须采用似，而必须采用费米费米- -狄拉克分布狄拉克分布。)(21F)(20210TkEEFNPFvv)(2)(212021002121TkEEFNFNdxeNnCFccc类似的类似的费米积分费米积分例例1.计算含有施主杂质浓度计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。（位置。（对于硅材料：对于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k时时 ni=1.

31、51010cm-3）例例2制造晶体管一般是在高杂质浓度的制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。 设设n型硅单晶型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的时的EF位于导带位于导带底下面底下面0.026eV处，计算处，计算锑的浓度锑的浓度和硅衬底导带中和硅衬底导带中电子浓度电子浓度。设设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.61015 cm3，计算，计算300K时的时的EF位置和电子空穴浓度。在外延层中扩散硼后，硼的位置和电子空穴浓度。在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼的浓度为浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼的浓度为5.21015 cm3，计算，计算300K时时EF位置和电子空穴浓度。如温度位置和电子空穴浓度。如温度升高到升高到500，计算中电子空穴的浓度。，计算中电子空穴的浓度。（已知本征载流子浓度（已知本征载流子浓度T=300K时，时，ni=7.8 1015 cm3, T=500K时，时，ni=2 1015 cm3. ）TkEEFC02052. 0026. 00（1） ，即此时为弱简并，即此时为弱简并Sb为