(整理)单因变量方差分析.

1、精品文档方差分析 方差分析模型本身就是线性模型的一个特例，一个带着很多哑变量的线性模 型，因此，所有关于普通线性回归的理论方法，对方差分析统统适用。'单因素多因素方差分析）有交互效应的因素模型般线性模型（GLM多变量方差分析、协变量分析模型简单回归回归分析多元回归 多项式回归多变量回归与回归分析不同，方差分析需要分类的自变量，且应变量或者协变量必须是连续变量。方差分析最初是用来检验多个独立正态总体， 在方差齐性的前提下，总体均值间的差异 是否具有统计意义的一种方法。而今对多个正态总体在方差不齐时， 也有方法对总体间的差 异进行显著性检验。因此，只要满足多个总体间的独立性和正态性， 方差

2、分析就可以用来探 讨多个不同实验条件或者处理方法对实验结果有无影响。单因变量单因素方差分析为了研究三种不同的铅球教学方法的效果， 将某年级三个班中，同龄的各种运动能力基 本相同的男生随机分成三组， 分别按三种不同方法教学， 三个月后，以同样的测试测得各组 的成绩，见数据；试问三种教学方法有无区别？精品文档;教学方法31.00S731.006 451.006 721.005.551.005.33I1.005 461.006.501.005 271.006 031.005 171.005.162 003 882006 852.005.36数据格式如上所见；分别有三种教学方 式，分为三组，三种方法的

3、观测值分别为 11、 15、13;其数据的描述性统计见下表。教学方法M0里学方法曾百分比有成百分力黑和百分比月激 第一M强亍工盅128.2阻工28.2第二手地立立1510530.5里引蚀力.去133333131DOD391I0D.0100.D1、描述性统计2、样本数据正态性检验和方差齐性检验Analyze- discriptive statistics explore按因子水平分组：即按照三种教学方法 分为三组。这里levene检验方差齐性，无：代表不 进行方差齐性检验，为转换：代表不对 数据进行处理直接进行方差齐性检验。正态性检兼教学方法Kolmogorov-Smirnov3Shapiro-

4、WilkdrSig.轴计厘dfSig.得分第一林里学方法,163ii.20(/,STS11101第二种教学方法16615.200*.蜻415593第三种教学方法21213J12,89513,114a. Lill iefoe显著水平修正上达星其实显著水平的下限，方需音性检髓Leven e统计 至df1娘Sig得分基于均侑2.298136,115基于中他1.94329B.16S瑟干中值和带有调蹩后的1.943224 229,165ar基于修整均值2.234336.116正态性检验的原假设：样本服从正态分布；方差齐性检验原假设：三个样本方差齐性；通过检验我们看到，正态检验和方差齐性检验的检验概率值S

5、IG都是大于0.05,那么我们就可以认为三个方法的样本集正态且方差齐性。3、进行方差分析Analyze compare one way anovaOptions 框：discriptive:输出各组常用的描述性统计量。Homogeneity of variance test:用levene来检验组别方差的相等性，即方差齐性；方差齐性时选择此项。这里是基于均值的levene齐性检验。Brown-forsythe:当方差的相等性不成立时，一般使用这个统计量。Welch:当不知道方差的相等与否时，可用此检验。筑计量1一描述性.Q)固定和随机泡黑(BIM方差同廉性检黯但1Bnowr-Fwsythe(B

6、) Welcfi(W>均值图应缺失值1尊按分析顺序排除个案国) 祛列表排除个案忆：岂茎J |取洎|藉助Post Hoc框：两两比较；进行均值差异的多重比较；可以选择进行各组均值两两比较的 方法。方差齐性成立时，有14种方法；方差齐性不成立时，有 4种方法可供选择;般认为gameshowell法比较好一些。4、输出结果:方芸声胜检验醇分Levene '弄卜 量df1显著唯2.29S236,115ANOVA醇分平方和df均方F显著性坦间1 7.0242S.61215.74b.000细内18,29336.508总数35,32336齐性检验与前面检验一致；方差分析的P值小于0.05,拒绝

7、均值相等的原假设，认为各组均值不等。等事比鞭因变量一得分中教学方法同教学方法均他差(I-J)标准爆显著性95%置信田间下限上限Tulce/HSD第一种教学方法第二种数学无法1.27800",28301,000-1 96.98-.58：62第三种勤学方法,1 3923,29208,883-5747.6532第二彳微学方法第一种数学方法1.27900'26301000.58621项SB第二种教学方法1 .41723*,27010,000.75692.077S第三种教学方法第一种数学方法-.1 392329208,383-8532.5747第二种低学方法-1.41723*,2701

8、6,000-2.0776LSD第一种弱学方法第二种教学方法-1.27800'2S3C1000-1 6520-.70140第三种教学方法,139232S208636-.4531.7316第不幡俘方法第一种教学方法1.27800"2S3C1,000.70401.6520第三特教学方法1.41723,27016,000.06931.9B51第二彳幡学方法第一种独学方法-.13923,29208,536-731S.4531第二神毂学方法-1.41723"27016000-1.9051-.6693Bonferroni第一种教学方法第二种教学方法d.278ODk,2830100

9、0-1.9887-.5673第三种教学方法139232Q2O81 000-5942.6727第二彳博学方法第一抻教学方法1.27900'26301000.56731.9887第三种载学方法1 .41723*,27016JOO73S32.09SS第三种数学方法第一种教学方法-000-6727.5942第二种教学方法1 .417231,27010,000-2.0956J36S击均值差的显著性玳平为0.05-看显著性一栏，原假设是两两之间均值相等，从显著性数据看出，三种方法检验结果一 样，都认为方法一和方法三均值相等，与方法二不相等。alpha = 0.05的子集教

10、学方法N12Student-Newman-Keuls a,b第三种教学方法135.6208第一种教学方法115.7600第二种教学方法157.0380显著性.6241.000Tukey HSDa,b第三种教学方法135.6208第一种教学方法115.7600第二种教学方法157.0380显著性.8751.000Waller-Duncan a,b,c第三种教学方法135.6208第一种教学方法115.7600第二种教学方法157.0380将显示同类子集中的组均值 。a.将使用调和均值样本大小=12.793 ob.组大小不相等。将使用组大小的调和均值。将不保证 I类错误级别c.类型1/类型2错误严

11、重性比值 =100 o单因变量单因素方差分析的GLM处理单因变量单因素嵌套设计中的方差分析嵌套设计：单因素完全随机试验所分的各个组中，每个组再分成几个亚组子组，每个亚组中 有若干观察值。组 亚组观察值11111112113114.oooo 11n12 113:1m 1m11m21m31mn2122223. 2m :例:为研究油菜种子包衣剂对油菜生长的影响，用ABCD四种包衣剂处理同一油菜品种的种子，每种包衣剂处理播种三盒，采用完全随机设计，播种20天后每盒测定5株苗高，数据见下；比较不同包衣剂对苗高的影响有无差异。211E J0科亍靠近亘手号全重女足雷富111e.5o2121127 3 口21

12、36 QC1137Z02145 OC114G.50r 2165优11£6.002211217 30323"01£26 00223:加136 502Z4&QC124G.4022-35 7012£61Q231S id1316 202325也1325 70233S201337M2345 5C1346算2355期1366艰）3116 50名称娄型宽度小数1标签值 J种子包衣剂数值仆”801 A _J0F数值讯1e0无重复次数数值（刖80无一苗高数值的62无11、正态性检验Analyze discriptive explore案例处理摘要抻子包我剂案例有效

13、缺失合计N百分比H百分比N百分比亩高A15100.00.0%1510。.。%B15100.0%0.0%151 00.0%C15100.0%0.%15100.0%口15100.0%0.0%15100.0%正出性悔蒙神子金衣剂KolmogorovSmirnov3Shapiro-Wilk赛十量df与幅，统计量dfSig.谢总*,ISS1S110.93715,25CB,16115.200",93615332C15115.200",89715,086D15515J00w一 95915,67Sa. Li II i&f0伯星若水津修正 一达是置实显著水平的下限中方差音性检验Lev

14、ene统计 量dfldf2Sig.Sts 基于均值.302356824基于中值,219356,693基于中值和带有相蹙后的.219346.0T5,883df茎于脩整均值.29935682G检验结论，服从正态和方差齐性。2、方差分析Analyze GLM univariate在GLM中可选择实验设计是固定效应还是随机效应固定效应：当一个自变量的水平个数，包括了该变量所有的水平个数，也就是样本水平数等于总体的水平数。随机效应：指的是研究的自变量只包含了某部分一些水平，并非总体的所有水平都包含。在本例中，包衣剂我们只研究四种，所以包衣剂变量属于固定效应，选入固定因子；而 盒子号，我们只是选其中的三组

15、，不包含总体的所有水平，所以是随机效应，选入随机 因子。PasteDATASET ACTIVATE 数据集 1UNIANOVA首高BV种子包衣剂盒子号虫AND。M二盒子号METHO D=SSTYPE(3)INTERCEPT =旧 CLUDE中OSTO。O种子包衣剂(SNKHJKEY LSD 日ONFERRONI!/CRITERIA=ALPFiA(O 05),匕SIGk二种子包衣剂盒子号4种于包衣剂)此举用更改名称，见下表中的主体间效应检验;Run all3、结果输出主体阿因子值标签231寝于号23ABC口15 K -15 16 ：i 20 2C主体间妓底的检整因变量,前亩源III型平方和df均

16、方FSig.截距解设223S26112236.26132967 000,OOtl俣差,543gO68d种子包衣茶假设29.27439758143 852谭差543e,O0BJ盒子号耳仔包衣剂)假设,543e,291966误差11,17246,233b自一 MS债子号炉电子包衣剂)b. MS储误)检验得出，包衣剂的效应不为 0;而盒子号效应为 0.说明不同包衣剂间苗高有显著性差 异，同一种子包衣剂内盒子间苗高无显著差异。整个坨辙因变昼:苗高抻子包衣冽明种子包业刑均值差值(I J)标涯集差Gig.95%匿信昌同下限上限Tukey USDAB,326/.17616,ocb,35781.2955C-.

17、4400,17616,073-90B8.0283D1 3533".17616,000JB451.6232BA-.9267"17616,000-1.2955-.3570C-1 2667'.17616,000-7355-7973D,5257"17616皿,D57B9955CA,4400.17616073-.0336.6088B1 2657f17616.aoo,79781.7355D179时.17E16,0001.324E2.2622DA-1 3533".17616,000-3222-8845Q-,5267t,17616,022-.0570C-1 79

18、33".17616,OCO-2.2B22-1.3245LSDAB,8工才17616,000,47251.1809C-.4400".176160167942-.0353D13S33T17616,DOD.99911.皿5AA-.S367'.17616,OCO-1 1809-.4725C-1265717616.000-1.0200.9125DJ207".17616,004,1725.6809CA,4400"17616.01 &.0656.7942BI 2667.17616,00091251.6209均值间多重比较在5%的置信水平下，lsd检验结果显示四种包衣剂效果各不相同，从均值差值看出，C>A>B>d.还有其他类型的单因素方差分析，如单因素随机区组设计中的方差分析等，不在叙述。单因变量多因素方差分析单因变量双因素方差分析表中是XX年XX月某比赛上某项比赛的临场统计，使用方