20172018学年北京市海淀区八年级上学期期中考试数学试卷图片版含答案(供参考)

1、第一学期期中练习初二数学大题号1-A-得分四五六总分3试卷说明,1、本试卷共七页，计六道大题，31道小题；2、本试卷卷面分值104分，考试时间为100分钟:3、不要在密封线内答题0一、精心选一选（每小题3分，共30分）I.下列交通标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D 2.卜列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A.（切-2）（小一 3） = （3一m）（2 加）B.C. （x+l）O1） = /一1D.3 .已知图中的两个三角形会等，则N1等于（ A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°( ) °2-2“3 = (。-1八2 1一(=

2、(14-(?)(1-<?)4 .如图.：将一正方形纸片按下列收序折桎，然后将最后折桎的纸片沿虚线剪去左边的小三工 如图，已知=添加下列条件仍无法证明&49E? A/ICD的是（A. AB = AC B. BE = CD C. Z=ZC D. ZADC = AAEB 工 已知一个等腰一角形两边长分别为5, 6,则它的周长为（）A. 16 B. 17C. 16 或 17D. 10 或 127.在平面直角坐标系中，点?(2, I)关于尸轴对称的点的坐标是C )A. (2 > 1 ) B. ( 2 » 1 ) C. (2 1 > D. (2 > - 1)也 从

3、边长为。的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图（1）,然后拼成一个平行四边形（如图（2） ,那么通过计算两个图形阴影 部分的面积，可以验证成立的公式为）A. cT 卜二（ci _ b）B. （a +/） =+ 2a/?十/厂C. （a -b丫 = - 2ob 4D.a" Zr = （a +方）9 .如图，在/AC中4Z）是它的用平分线，AB = 8c/n, AC = 6cm,则Sc ; Sacd =（ ）A. 4:3B. 3 ;4<?. 16; 9D. 9; 16第8题图10 .如图-48=4。-46的垂直平分线交于。，交/C于心 6E

4、恰好平分N/1BC,有以 下结论：（1） ED-EC （2） A3EC的周长等于24於十£C 图中共有3个等腰三角形 （4） N4=36 ,其中正确的共有（）A. 4个B. 3个C. 2个 D. 1个二、细心侦一短（每小题2分，共20分）11 .将0.000103用科学记数法表示为.12 .当x时，分式土土有意义.升213 .已知等腰三角形的一个内角为50 则顶角为 度.14,已知一个等腰三角形一个外角等于120，腰长为4c 则该三箱形的周长为.第20题图11 若匚1 = 0,则 x=.x + 116 .计算.17 .因式分解r-3-4=18 .若 X21=0,则产=. 1J19 一

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，这个等腰三角形的顶角为度.20 .如图，也41BC 中./C = 90 ,/C8/ = 30'/E 平分/C/8 交8c 于。，BE1AE 干E,绐出下列结论，其中正确的有.（填序号）3。二2。4 45 = 3。七 ®ABACBE 整个图形（不计图中字母）不是 轴对称图形.三、作图题（3分）如图，已知八46C,求作一点R 使。到N/的两边的距离相等，且加二田9.21.四、耐心算一算（共25分）22 .计算；（6-研十力|（4分）5（1） 4n储一 9磔；23 .因式分解，（每小题2分，共6分）<2) -3m2 +6/WI3/i2

6、24,先化简，再求值7 1-十，其中 =一2.(5分)I a + 1J er + 2« + 1x 325 .解方程：-=U (5分)%-1 x+126 .列方程解应用题：小马自驾私家乍从力地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费10N元.驾驶新购买的纯 电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油r费比新购买的纯电动 汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车旬:行驶1千米所需的电费.（5分）7五、认真证一证（共22分）27 .如图，点力在线段4。上，BC/ DE ,= E。，= Q乩求证：/ = /£（5分）28 .加图，已知A/fBC和A/DE均为等边

7、三角形.连接CD. 8，作XbLC。于点F, AG LBE于点.G,求证A/lbG为等边三角形.（5分）29 .如图，已知力。是历fC的角平分线，MUX介4'=31 ,求N8的度数.（5分）30 .如图，已知等腰&4NC中，NK4c=30 , /夕二月C,N216 = a.点月关于直线/伊的 对称点为点4 连接/。，连接HQ交力夕于点G,连接CQ交加5于点£,交48于点孔（1）如图（I）当a = 15时，按要求M出图形，求出/C7）的度数，探究DE 与6-的倍数关系并加以证明M2）在直线NP绕点，顺时针旋转的过程中0 <a<15 ）, 当A/IE尸为等腰三

8、角形时，利用下页备用图直接求出a的值为.（7分）六、附加题：思维拓展（4分，计入总分）31 .如图 N2/iC=45 ,£。:。二8。=3： 4： 5, AD = 4tZABC 4-= 180；4C3 + N4CD = 180，求四边形/I8DC的面积，第一学期期中练习初二数学答案一、精心选一选12345678910CDDBBCADAB二、细心填一填ll.l.03xl(r4 12.尤工一250 或8014.12 15.1 16./17.(x-4)(x+l)18,419. 60 或 12020. ©X§)三、作图题21 .正确作出/力的平分线和48的中垂线各得1分，

9、结论1分.四、耐心算一算22 .解：原式=1+5-(。1一1)3 分=7-V54 分23 . (1)解士原式=扉4/-9炉)1分= "2x + 3y)(2x-3j)2 分2)解：原式=-3(，/-2加+ /) 1 分2 分(3)解；原式=(必十2)(.l1)2分24 .解：原式=一x tD, 3分d + l a口 +1. 4 分 u当。:一2时原式二匚上5分-2225.解：方程两边同乘(."1)(工+ 1)得：x(x+l)-3(x-l) = (x-l)(x+l)2 分解得 x = 23分检验：当 X = 2 时(X-1)(X4I)±O4 分. x = 25分26.

10、解，设纯电动汽车徒行驶1米所需的电费为x元，则燃油汽车斑行驶1千米所需的油.费 为I分3分.4 分aiaatia>i<Biatiaiiii55+ 0.54)元108 _27/ + 0-54 x解得 k = 018经检验x = 0.18为原分式方程的解3 = 048答：纯电动汽车每行驶I千米所需的电费为0.18元27.证明，13ZJ = ZEMBC = AEM (SAS) 4分.5分28.证明；川8。和21。£均为等边三角形.AD = AEfAC = AB,乙DAE = NC4B = 60. ND/E+ Z3 = NC4B + N3即 ZDAC=ZEAB在&D/C和

11、EAB中AD=AE/< ZDAC=ZEAfi/AC=ABADAC EAB (S4S)2 分Zl = Z2AF 1CD.AG LBE， /AFD =乙 EGA = 90在囚刀尸和MEG中ZAFD =4 IGE, Z1 = Z2AD = AE. MF!J s MGE (AAS) 4 分a AF = AG,ZDAF = EAGa 乙 DAF -f- /FAE = Z.EAG + /尸/E即 ZFAG = ZDAE=60：.A.4尸G为等边三角形5分2%证明；在/C上截取&连接DE/ AD平分/笈力。，Z1 = Z2任，4BD和A4E0中AB = AE /1 = /2 ADAD/.&4BDW&4ED (S4S)/3 = XB,BD = ED AOAB+BD又 4O4E+EC. ED = ECZC = Z4 = 31,. Z/B = Z3=Z4 + ZC = 62一1分2分 » » »4分S分30.解：(1)如图为所求作I分丁 8、。关于月产对称/.月尸垂直平分8。，力£>X氏/1=/2=15ZDAC = 60 A46为等边三角形，AACD = 603 分DE二2BF连接£6J. ED = EB v AB = AD,ZDAB = ?. /Z