2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)

1、C.gD. 2()C. -D. 34)B. -1 01D.-101)C. -D. 44C. -D. 252019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1 .2的相反数是（）A. 1B.22 .在数1, 0, 1, 3中，是正整数的是4A .1B. 03 .下面表示数轴的图中，正确的是（| I I ）A.-101'1.C.*114.如图，点A所表示的数的绝对值为（A-5 -4 -3 -2 -1 61 2-A .4B. 0225 .单项式2 ab2的系数为（）A. 2B. 256 .下列说法正确的是 （）A .有理数包括正有理数和负有理数B.

2、最小的有理数是 0C. 11既是负数，也是整数D. a是负数7 . 一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8 .5折销售，萌萌妈妈花 x元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（）C.巴D. x17A . 0.15xB. x208.下列方程中是一元一次方程的是（）2C. x 4x 1 2 D. x3A. x y 1B. x 1 29 .计算（2）3的值为（B.827D.10.已知方程（a3)x|a| 2 10是关于x的次方程，则关于y的方程ay 6 0的解是B.c. y 2或 yD.11 .此图是有规律的图案，则第7排从左至右数第3个式子是（1%-15/*/19/。A. 49a2324B .

3、47a24C. 45aD.2345a12 .重庆育才中学为了庆祝 80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路”活动.从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t小时，周一早高峰，大巴车从学校到古圣寺平均速度为每小时 60千米，比预计时间晚1小时，下午2: 00原路返校，一路畅通，平3均速度为每小时90千米，比预计时间早到2分钟，则t的值为（23 A .3028B .3017 C.30D. 1二、填空题：（本大题9个小题，每小题 3分，共27分）13 . 2019年国庆城市旅游排行榜，重庆人数居首，重庆国庆期间接待人数约为38590000人,旅游总收入，将3

4、8590000用科学记数法表示为214 .多项式3x y 4xy 5x 1是 次 项式.815 .比较大小：716 .2019的倒数是17 .已知 x2 2x 3,贝U 3x2 6x 118 .若单项式3abm1与# 2b2是同类项，则m n19 .已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简： |a b| |c b| |a c|a b(a b)20 .定义a，bb a(a b),当1, 1b1 3时,b的最小值为21 . 9月6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A、B两种套餐和其他美食，当天，A套餐的销售额占总销售额的40%, B套餐的销售额占总销售额的20% .国庆期

5、间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C套餐,在10月1日这一天，A、B套餐各自的销售额都比 9月6日的销售额减少了 15%,C套餐 的销售额占10月1日当天总销售额的20%,其他美食的销售额不变，则 10月1日的总销 售额比9月6日的总销售额增加 % .三、解答题：（本大题7个小题，22-24每小题8分，25、27、28题每小题8分，26题13 分，第（1）问5分，第（2） 8分，共67分）22.在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来.(4), | 3.5|,1 (-),0,( 2.5)23 .计算:(1)(7) ( 5)(4)(10),、21 ( 3) (56)

6、46)9324 .计算:(1) 2 (5)204)25.计算:(1) 3 (2) 1202216)152)1五)2(3)2_ 2_ 3(3) ( 2) 426. (1)化简:2a (a 1) 3a ；（2）先化简，再求值：7x2y 3xy 2（xy72.1 2-x y 1),其中 |x 6| (y -)0.2627 .解下列一元一次方程:(1) 3(2x 1) 2(2 x 1) 17(2) 8x 3(3x 2) 628.育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球（x 10）,羽毛球拍市场价为150元/ 支，羽毛球为30 元 / 盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方案

7、为：买 1 支羽毛球拍动1 盒羽毛球，其余原价销售（ 1 ）分别用 x 的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；（ 2 ）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱四、解答题： （本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）29如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为 “锦鲤数” ， 如：9 1 3 5 ，所有 9 是“锦鲤数” （ 1 ）请问 21 和 35 是不是“锦鲤数” ，并说明理由；（2）规定：a?b a （a 1） （a 2） （a b 1）（其中b a,且a, b为自然数），是 否存在一个“锦鲤数”a,使得a?50 3666 .若

8、存在，则求出a ,并把a表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由30.在数轴上点 A表示数a,点B表示数b , AB表示点A和点B之间的距离.a, b满足 | a 4| （b 11）2 0 （ 1 ）在原点 O 处放了一挡板，若一小球 P 从点 A 处以 3 个单位/ 秒的速度向左运动，同时另一个小球Q 从点 B 处以 4 个单位 / 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的度数向相反方向运动，设运动时间t （秒），问t为何值时，P、Q两球到原点的距离相等？（2）若小球P从点A以每秒4分单位的速度向右运动，小球Q同时从点B以每秒3个单位得速度向左运动，则是

9、否存在时间 t ，使得 AP BQ 2PQ ？若存在，请求出时间 t ；若不 存在，请说明理由C.1D, 22C. -D. 34、选择题：（本大题12小题，每小题3分，共36分）1 .2的相反数是（）A. -B.22解：2的相反数是：2.故选：D .2 .在数1, 0, 1, 3中，是正整数的是4A.1B. 0解：在数1, 0, 1, 3中，是正整数的是43.故选：D .3.下面表示数轴的图中，正确的是（解：A、正确；B.-1 01B、单位长度不统一，故错误；C、没有原点，故错误；D、缺少正方向，故错误.故选：A .4 .如图，点A所表示的数的绝对值为（A14C. -D. 44-5 -4 -3

10、 -2 -1 61 2A .4B. 0解：| 4| 4.故选：D .5 .单项式-ab2的系数为（）5D. 2A. 2B. 2C.-552 c2解：单项式2 ab2的系数是：_ .5 5故选：C .6 .下列说法正确的是 （）A .有理数包括正有理数和负有理数B.最小的有理数是 0C. 11既是负数，也是整数D. a是负数解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误;B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、11既是负数，也是整数，本选项正确;D、a 0, a不是负数，故本选项错误.故选：C .7 . 一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的新款上衣，那么上衣的标价是（）A . 0.1

11、5xB. x20解：Q标彳0.85售价，20x 0.85 x , 17故选：C .8 .下列方程中是一元一次方程的是（）A. x y 1B. x 1 2C.8.5折销售，萌萌妈妈花 x元买了件冬装20 x17D. x2C. x 4x 1 2 D. x3解：A、x y 1是二元一次方程，不符合题意；B、x 1 2是一元一次方程，符合题意；C、x2 4x 1 2是一元二次方程，不符合题意;D、x-3是一元一次不等式，不符合题意,9.计算（2）3的值为（）3B.27C- 287D.2解:3)82710.已知方程(a 3)x|a| 2 10是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay 6 0的解是B.

12、y 2C. y 2或 y 2 D. y 1解：Q方程（a 3）x|a|2 1 0是关于x的一元一次方程,|a| 2 1 ,且 a 3 0,解得：a 3,把a代入方程得：3y 6 0,解得：y 2,故选：B .11.此图是有规律的图案，则第7排从左至右数第3个式子是（）a315/7 a4 9a511/1 %-1517 /19产A. 49a23B. 47a24C. 45a24D. 45a23解：由图可得，每排的个数依次为：1, 2, 3, 4, 5,每个单项式的系数是奇数，每个单项式的字母指数等于这一个单项式对应的个数, 前两排有：1 2 3 4 5 6 21 （个）, 故第7排从左至右数第3个式

13、子是：2 （21 3） 1a213 47a24,故选：B .12 .重庆育才中学为了庆祝 80周年校庆开展一系列活动，其中一个为初2022级“重走行知路”活动.从育才成功学校到合川古圣寺预计需要t小时，周一早高峰，大巴车从学校到古圣寺平均速度为每小时 60千米，比预计时间晚1小时，下午2: 00原路返校，一路畅通，平3均速度为每小时90千米，比预计时间早到2分钟，则t的值为（解：依题意，得:B.2830D. 1160(t 3)290(t 了解得：t受 30二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）13 . 2019年国庆城市旅游排行榜，重庆人数居首，重庆国庆期间接待人数约为38590

14、000人,旅游总收入，将38590000用科学记数法表示为3.859 107解：38590000 3.859 107 ,故答案为:3.859 107 .14.多项式23x y 4xy 5x 1 是.次 项式.解：3x2 y4xy 5x 1是三次四项式,故答案为:15.比较大小:解:Q|81 87 787故答案为:16 .2019的倒数是 1 .2019 解：2019的倒数是12019故答案为:12019一 217 .已知x一- 一 2 一则 3x 6x 1解：Q x2 2x 3 ,_2_2_3x2 6x 13(x2 2x) 13 3 18 .故答案为：8.1. C C

15、18 .若单项式3ab 与an 2b2是同类项，则m n 2.2解：由题意得，n 2 1, m 1 2 ,解得，n 3, m 1,则 m n 1 32 ,故答案为：2.19 .已知a , b , c在数轴上的位置如图所示，化简： |a b| |c b| |a c| 0 .-«.>a b Q c解：由数轴知：a b 0 c, |c| |b|,a b 0 , c b 0, a c 0, 原式(a b) c b (a c)a b c b a c0.故答案为：0.a b(a b)20 .定义a,b/，当 |a| 1 , |b| 3时，a , b的最小值为 _ 4_.b a(a b)解：

16、Q|a| 1, |b| 3,a 1 , b 3,当 a 1, b 3时，a, b 2,当 a 1 , b 3时，a , b4 ,当 a1 , b 3时，a , b 4,当 a 1 , b 3 时，a , b 4 ,a , b的最小值为 4 ,故答案为 4.21 . 9月6日，重庆来福购物中心正式开业，购物中心里的美食店推出了A、B两种套餐和其他美食，当天，A套餐的销售额占总销售额的40%, B套餐的销售额占总销售额的20% .国庆期间，重庆外来旅客增加，此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C套餐，在10月1日这一天，A、B套餐各自的销售额都比 9月6日的销售额减少了 15%,C套餐 的销售额占

17、10月1日当天总销售额的20%,其他美食的销售额不变，则 10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加13.75 % .解：设9月6日的总销售额为x元，则9月6日A套餐的销售额为40%x元，B套餐的销售额为20%x元，其他美食的销售额为 (1 40% 20%)x 40%x ,则10月1日A套餐的销售额为40%x (1 15%) 34%x元，B套餐的销售额为 20%x (1 15%) 17%x元，其他美食的销售额为 40%x,贝U 10 月 1 日的总销售额为 (34%x 17%x 40%x) (1 20%) 1.1375x ,贝U 10月1日的总销售额比 9月6日的总销售额增加(1.1375x

18、 x) x 13.75% .故答案为：13.75.三、解答题：(本大题7个小题，22-24每小题8分，25、27、28题每小题8分，26题13分，第(1)问5分，第(2) 8分，共67分)22 .在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来.(4), 13.51,(2),0,(2.5)解：如图所示:1-J111ILXj 11-L>-8 -5 4 T 2 1 0 1 2 3 4 5 61(2) 0( 2.5) | 3.5|( 4).23.计算：(1)( 7) ( 5) ( 4) (10)-2111(2) ( -) (5-) ( 4-) 93663解：(1)原式 7 5 4 1062 11

19、1(2)原式(9-) (5- 4-)10 193 36624.计算:(1) 2 ( 5) 20 ( 4)16)124)解：(1) 2 ( 5) 20 ( 4)10 5242( 24) 35(24) 8(24)16 15 45.25.计算:3(1) 3 5 15 ( 3)2(2)原式 7x y 3xy 2xy 7x y 2512022 ( 2) ( 3)2 ( 2)3 4解：(1)3 5 15 - ( 3)2533 ( 5 159)53 ( 5 9 9)3(51)3 ( 4)3 41；(2) 12022 ( 2) ( 3)2 ( 2)3 41 ( 2) 9 ( 8) 42 ( 18) 217 .

20、7 2.一 一1 2 一-x2y 1),其中 |x 6| (y -)20.2626. (1)化简：2a (a 1) 3a ；(2)先化简，再求值：7x2y 3xy 2(xy解：(1)原式 2a a 13a4a 1 ；1 2 Q|x 6| (y -)2 0, 61 x 6 0 , y - 0, 61 斛得：x 6 , y -,6故原式 xy 2 1 2 3.27 .解下列一元一次方程：(1) 3(2 x 1) 2(2 x 1) 17 8x 3(3x 2) 6解：(1)去括号得：6x 3 4x 2 17 ,移项合并得：2x 18,解得：x 9；(2)去括号得：8x 9x 6 6,移项合并得：x 1

21、2,解得：x 12 .28 .育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球(x 10),羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍动1盒羽毛球，其余原价销售.(1)分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；(2)请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱.解：(1)滔博运动店支付的费用为：0.9(10 150 30x) 1350 27x,劲浪运动店支付的费用为： 150 10 30x(x 10) 1200 30x.(2)当 1350 27x 1200 30x 时，解得：x 50 ,

22、此时甲乙两场的支付费用相同，当 1350 27x 1200 30x 时，解得：x 50 ,此时滔博运动店的支付费用较为便宜，当 1350 27x 1200 30x 时，解得：x 20 ,此时，劲浪运动店的支付费用较为便宜.P4 3tq 11 4t ,四、解答题：(本大题2小题，每小题10分，共20分)29.如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9 1 3 5 ,所有9是“锦鲤数”.(1)请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；(2)规定：a?b a (a 1) (a 2) (a b 1)(其中b a,且a, b为自然数)，是 否存在一个“锦鲤数” a,使得a?50 3666 .若存在，则求出a ,并把a表示成3个连 续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.解：(1) 21 5 7 9,因此21是“锦鲤数”，35不是3的倍数，因此35不是“锦鲤数”，(2) a?503666.即： a (a 1) (a 2) (a 3) (a 50) (a 51)3666,解得：a 45,Q45 13 15 17 ,存在一个“锦鲤数”a ,使得a?50 3666 .此时a