2019年浙江省杭州市经济开发区中考数学模拟试卷(解析版)

1、2019年浙江省杭州市经济开发区中考数学模拟试卷选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）2 D. |- -卜列各组数中，互为相反数的是（2 一 A. |- -|与-2.2019年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000 米,则数据55000用科学记数法表示为A . 55X105B. 5.5X 104C.0.55 X105D. 5.5x 105计算（a 1）2的结果是（4.如图，C, D是以线段AB为直径的)某班学生

2、积极参加献爱心活动，该班金额/元B. a2+1B. 35°C.a2 - 2a+1OO上两点（位于AB两侧），C. 45°D. a2+2a- 1CD=AD,且/ ABC =70° ,D.50°50名学生的捐款统计情况如下表:1020501001516则他们捐款金额的中位数和众数分别是6.A . 10, 10B. 10, 20C.已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是（A. a7>b 7B. 6+a>b+6C.2010D.20, 20)D.3a>- 3b7.某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均

3、每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购12000k+10012000B.12000120001.2,zL 2x1200012000D.12000=12000tTOOl-2xX1.2kA .+ 100C.100买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不8 .如图，从半径为9的圆形纸片中剪去 弓圆周的一个扇形,重叠），那么这个圆锥的高为（B. 129 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（A.

4、 1、 2、 3B. 2、3、4C. 2、3、D. 2、3、510 .小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校,图中的折线表示这一过程中小明的路程S (km)与所花时间t （min）间的函数关系；下列说法：他步行了 1km到校车站台；他步行的速度200m/min；其中正确的个数是是100m/min;他在校车站台等了6min ;校车运行的速度是C. 3D. 4二.填空题（共 6小题，满分24分，每小题4分）11.若在实数范围内有意义，则 x.12 .从-2, - 1, 1, 2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4小于2的概率是13 .若实数m, n满足m+n = 6mn,且nw0时，就称点

5、P （m,为“完美点”，若反比例函数y=的图象上存在两个“完美点”8A, B,且AB=,则k的值为14.如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物 CD,他测得当光线与地面成22。的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成 45。的夹角时，教学楼顶 A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B, F, C在同一条直线上），则AE之间的长为米.（结果精确到lm,参考数据：sin22° = 0.375, cos22° = 0.9375,16.正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形tan22° 0.4)25%,这件玩具的进

6、价是 元.ABCD边上，若AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系式为 三.解答题（共7小题，满分66分）17 .计算32+1 + 4X«一| 1«|X （ 0.5） 2.18 . 2019年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明 德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理,绘制成如下的统计图表:组别3 !5%告组别人教分布比例正确字数X0<x< 8108<x< 161516w

7、xv242524Wx<3232<x<40根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的 m =，n=,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是(3)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格,请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数.19.如图，已知在 RtABC中，/ ACB=90。，AC>BC, CD是RtABC的高，E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点 F .(1)求证：DF是BF和CF的比例中项;(2)在 AB 上取一点 G,如果 AE?AC = AG?AD,求证：EG?CF=ED?DF.的图象交于A

8、 (4,20 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数 y =-2)、B ( - 2, n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2, n的值；kn(2)请直接写出不等式 kix+b<=-的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A'处，连接A' B, A' C,求 A' BC的面积.21 .将两块三角板按图 1摆放，固定三角板 ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中ZA = 45° , /D = 30。，设旋转角为 “(0° v av 1800 )(1)当DE/AC时(如图2),求“的值；(

9、2)当DE/AB时(如图3) . AB与CE相交于点F,求a的值；(3)当0° V “V 90°时，连结 AE (如图4),直线 AB与DE相交于点F,试探究/ 1 + /2+/3 的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由.22 .如图，抛物线 y=x2+bx+c与y轴交于点A (0, 2),对称轴为直线 x= - 2,平彳f于x轴的直线与抛物线交于 B、C两点，点B在对称轴左侧，BC = 6.(1)求此抛物线的解析式.(2)点P在x轴上，直线CP将4ABC面积分成2： 3两部分，请直接写出 P点坐标.23 .如图，CD是。的切线，点 C在直径AB的延长线

10、上.(1)求证：/ CAD=/ BDC；(2)若 BD = 2aD, AC = 3,求 CD 的长. 3(2019年浙江省杭州市经济开发区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A, B, C, D四项中符合相反数A- |-n|与制B-|制与4C |昌喧【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析解：A项中，I-二1 =三券与-母互为相反数.3223所以|一可|与-不互为相反数.【解答】B项中,C项中,D项中,定义的选项.2 2225=不，I-不1与不相等，不互为相反数.3 JJj4 323二二，I-豆1与亍

11、不互为相反数.故选：A.【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题.2.2019年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A . 55X 105B , 5.5X104C. 0.55X 105D, 5.5x105【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

12、与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为 5.5 X104.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.计算（a - 1）2的结果是（）A . a2- 1B . a2+1C. a2 - 2a+1D. a2+2a-1【分析】原式利用完全平方公式展开即可.【解答】解：原式=a2-2a+1 ,故选：C.【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.4.如图

13、，C, D是以线段 AB为直径的。上两点（位于 AB两侧），CD=AD,且/ ABC=70° ,则/ BAD的度数是（）A. 30°B, 35°C, 45°D, 50°【分析】 根据/ BAD = Z DAC -Z BAC,只要求出/ DAC , / BAC即可.【解答】解：: AB是直径，ACB = 90° , . / ABC = 70° , ./ BAC = 20 ° , DA= DC, ./ DAC = Z DCA, . / ADC = Z B=70° , ./ DAC = Z DCA = 55 &

14、#176; ,BAD = Z DAC -Z BAC=35° ,故选：B.【点评】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型.5.某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和众数分别是（A . 10, 10B. 10, 20: )C. 20, 10D, 20, 20【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两 个数的平均数；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，进行判断即可.【解答】解：共有50个数，中位

15、数是第25、26个数的平均数，.中位数是（20+20） + 2=20；.金额10元出现的次数最多，众数为10,故选：C.【点评】此题考查了中位数与众数，解题时注意：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.6 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是（）A. a-7>b-7 B. 6+a>b+6C.=D. - 3a>- 3b【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：a>b,A、a-7>b-7,故A选项正确;B、6+a> b+6,故B选项正确； c高，故C选项正确；D、-

16、 3a<- 3b,故D选项错误.故选：D.【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变是解答此题的关键.7 .某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是A .C.12000 _12000 工+100= L2工12000 12000e-L00= L 方x元，则下面所列方程中正确的是(120

17、00 12000B. + 100工 1. 2K12000 12000D. 100a 1.【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数x元，可得:12000 12000 tn x 1.2x多100本，根据等量关系列出方程，【解答】解：设学校购买文学类图书平均每本书的价格是故选：B.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.8 .如图，从半径为9的圆形纸片中剪去寺圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），

18、那么这个圆锥的高为（）A. 6B. 12C.D. EyV3【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧长，利用勾股定理求圆锥的高即可.【解答】解：二.从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,，剩下的扇形的角度=360° X，留下的扇形的弧长=180=12 兀,，圆锥的底面半径r =122E27T=6,，圆锥的高= 4 2-6 2= 3近,故选：C.【点评】此题主要考查了圆锥的计算,正确得出圆锥的高进而利用圆锥体积公式求出是解题关键.9 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）D. 2、3、5A. 1、2、3B. 2、3、4C, 2、3、6【分析】根据三角

19、形的三边关系进行分析判断.【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2 = 3,不能组成三角形；B中，2+3 >4,能组成三角形；C中，2+3<6,不能够组成三角形;D中，2+3 = 5,不能组成三角形.故选：B.【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形.10 .小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S (km)与所花时间t (min)间的函数关系；下列说法： 他步行了 1km到校车站台；他步行的速度是100m/min;他在校车站台等了 6min ;校车运行的速度是

20、200m/min;其中正确的个数是C. 3D.【分析】根据从原点开始的第一条线段可知：小明用了10分钟步行了1km到校站台，从第二条14min的时间坐校车，走水平线段可知：小明在校站台等了6min,从第三条线段可知：小明用了了 7km的路程，依次分析 ，选出正确的个数即可.【解答】解：根据题意得：小明用了 10分钟步行了 1km到校站台，即小明步行了 1km到校车站台，正确,1000+ 10= 100m/min,即他步行的速度是 100m/min,正确，小明在校车站台从第 10min等到第16min ,即他在校车站台等了 6min,正确，小明用了 14min的时间坐校车，走了 7km的路程,7

21、000+ 14=500m/min,即校车运行的速度是 500m/min ,不正确，即正确的是故选：C.【点评】本题考查了一次函数的应用，正确掌握结合图象分析问题的方法是解题的关键.二.填空题(共 6小题，满分24分，每小题4分)11 .若、14在实数范围内有意义，则 x <2 .【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出的范围.【解答】解：根据题意知，2-x>0,贝U xv 2,故答案为：v 2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.12 .从-2, -1,1,2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于

22、-4小于2的概率是.【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得.【解答】解：列表如下：1-2-1224-224小于2的有6种结果,-2- 1-22-121 - 2- 12 4 2由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-，积为大于-4小于2的概率为故答案为：.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.13.若实数m, n满足m+n = 6mn,且nw。时，就称点P (m,3)为“完美点”，若

23、反比例函数 y=的图象上存在两个“完美点”A, B,且AB= 一，则k的值为 荒V3 .k的值，进而得出答案.【分析】先得出完美点所在的函数解析式，进而利用韦达定理求出【解答】 解：= m+n = Jmn且nw0,5ylmt,P （m,芯 m- 1）,即“完美点”P在直线y=JX-1上，设点A、B坐标分别为（X1,y1）, （X2,y2）,令土 = 73X- 1,化简得 /欢2-x-k= 0,AB = |X1-X2|=-1J由韦达定理Xi+X2=3,X1X2=一（ X1 - X2）2=（X1+X2）2- 4X1X2,3解得：k=此时=0 中，> 0,故答案为： 二'二Jo【点评】

24、此题考查了反比例函数以及根与系数的关系等知识，利用反比例函数图象上点的坐标特征是解题关键.14.如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物 CD,他测得当光线与地面成22。的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE;而当光线与地面成 45。的夹角时，教学楼顶 A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B, F, C在同一条直线上），则AE之间的长为 27米.（结果精确到lm参考数据：sin22° 0.375, cos22° 0.9375, tan22°= 0.4）,即可求出教学楼 AB的高度；再利用【分析】首先构造直角三角形 AEM,

25、利用tan220 =MERtAAME 中，cos22° =,求出 AE 即可.AE【解答】解：过点E作EMXAB,垂足为M.设AB为xm,在 RtAABF 中，/ AFB = 45BF = AB = xm, .BC=BF + FC= (x+13) m,在 RtAEM 中，AM = AB- BM = AB-CE= (x 2) m,又 tanZ AEM = , 旭./ AEM =22 ,71130.4,解得x 12,则 ME = BC=BF+13=12+13 = 25 (m)在 RtAEM 中，cos/ AEM = ltLL'ae=VTL_8a22“0.937527 (m)故AE

26、的长约为27m.故答案为：27.【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan22° =碧是解题关键.fllll15 .某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%,这件玩具的进价是64 元.【分析】设该玩具的进价为 x元.先求得售价，然后根据售价-进价=进价X利润率列方程求解 即可.【解答】解：设该玩具的进价为 x元.根据题意得：100 X 80% - x= 25%x.解得：x= 64.故答案是：64.【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价X利润率列出方程是解题的关键.16 .正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x,正

27、方形EFGH的面积为y, 则y与x的函数关系式为y=2x2- 6x+9 .S【分析】 由AAS证明DHEAEF,得出DE=AF = x, DH = AE=3-x,再根据勾股定理，求 出EH2,即可得到y与x之间的函数关系式.【解答】解：如图所示： 四边形ABCD是边长为3的正方形，A=Z D=90° , AD = 3.1 + 72=90° , 四边形EFGH为正方形， ./ HEF =90° , EH=EF. / 1 + 73=90° , / 2 = / 3,在 AHE 与 BEF 中，Z2=Z3 ,tEH=EPDHEA AEF (AAS),DE= AF

28、 = x, DH = AE=3-x,在RtAAHE中，由勾股定理得：EH2= DE2+DH2=W+ (3-x) 2 = 2x2-6x+9；即 y=2x2-6x+9 (0vxv3),故答案为:y=2x2-6x+9.【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出 y与x之间的函数关系式是解题的关键.三.解答题(共7小题，满分66分)17 .计算-32+1 + 4 X 一 | - 1-| X ( 0.5)2,【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-9+TT" TT- = _ 9r 16 164【点评】

29、此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 . 2019年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明 德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理,绘制成如下的统计图表：组别正确字数x人数A0<x< 810B8<x< 1615C16<x<2425D24<x<32mE32<x<40n根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的 m= 30 , n=20,并补全条形

30、统计图；(2)扇形统计图中“ C组“所对应的圆心角的度数是90。；(3)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数.【分析】(1)根据B组人数以及百分比求出总人数，再根据 D、E的百分比求出人数即可；(2)根据圆心角=360° X百分比即可；(3)禾1J用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：(1)总人数=15+15%= 100,，m= 100X 30%=30, n=100X 20% = 20,条形统计图如图所示：(2)扇形统计图中“ C组“所对应的圆心角的度数是360° X 25% =90°

31、故答案为90。.(3) 600><广遍=300 (人)，答：估计该校本次听写比赛合格的学生人数为300人.【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.19.如图，已知在 RtABC中，/ ACB=90° , AC>BC, CD是RtABC的高，E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点 F .(1)求证：DF是BF和CF的比例中项；(2)在 AB 上取一点 G,如果 AE?AC = AG?AD,求证：EG?CF=ED?DF.【分析】（1）由/ACB = 90。、CD，AB利用同角的

32、余角相等可得出/ BCD = /A,由E是AC 的中点利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得出DE=AE,进而可得出/ ADE = /A,结合对顶角相等可得出/ FCD = / FDB ,再结合公共角/ CFD = / DFB ,即可证出 CFDA DFB,根据相似三角形的性质可证出 DF2=BF?CF;（2）由AE?AC = AG?AD结合/ A=/A可证出 AEGAADC ,根据相似三角形的性质可求出EG/AEG = /ADC = 90。，结合/ ACB=900 可得出 EG/ BC,进而可得出 -=7,根据（1） ED DPDF BFEG DFCFDsDFB可得出等量替换后可得出

33、=，进而即可证出 EG?CF = ED?DF. UP JrIiU L-P【解答】 证明：（1） . / ACB=90° , CDXAB, ./ BCD = Z A, / ADC = 90 ° . .E是AC的中点，DE= AE=CE, ./ ADE = Z A,又/ ADE = Z FDB , ./ FCD = Z FDB . . / CFD = Z DFB ,CFDc/dA DFB , df2= bf?cf.(2) AE?AC=AG?AD,AE = AG, AD= AC'. / A=Z A,AEGA ADC, .EG/ BC, . EGDs fbd, ED DF由

34、（1）知： CFDA DFB,DP_BF一西一而，典=雪ED CFEG?CF= ED?DF .【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、互余、平行线的判定与性质以及直角三角形的性质，解题的关键是：(1)利用相似三角形的性质找出 CFDsDFB； (2)根据相似三角形的 性质及平行线的性质找出 ”=也、工=曾.OF DF ED DF20 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kix+b的图象与反比例函数 y=9的图象交于A (4,x- 2)、B ( - 2, n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2, n的值；(2)请直接写出不等式 kix+b<T的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，

35、点A落在点A'处，连接A' B, A' C,求 A' BC的面积.(2)用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题;(3)求出对称点坐标，求面积.【解答】解：(1)将A (4, - 2)代入y=将(-2, n)代入y =n= 4.k2 = 8, n= 4(2)根据函数图象可知:- 2v xv 0 或 x>4(3)将 A (4, 2) , B ( 2, 4)代入 y=k1x+b,得 ki=- 1, b= 2，一次函数的关系式为 y= - x+2与x轴交于点C (2, 0)图象沿x轴翻折后，得A' (4, 2),SaA'BC= (4+2) X

36、( 4+2) XX4X42工X2X2=82- .A'BC的面积为8.【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题.21 .将两块三角板按图 1摆放，固定三角板 ABC,将三角板CDE绕点C按顺时针方向旋转，其中ZA = 45° , /D = 30。，设旋转角为 “(0° v av 180。)(1)当DE/AC时(如图2),求a的值；(2)当DE/AB时(如图3) . AB与CE相交于点F,求a的值；(3)当0° V “V 90°时，连结 AE (如图4),直线 AB与DE相交于点F,试探究/ 1 +

37、/2+/3 的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由.【分析】(1)由 DE/AC 可得/ DCA = /D=30。，则可求/ a= /DCB = 60。(2)由DE/AB可得/ E=Z AFC = 60° ,根据三角形内角和可求/FCA = 75 °即可求/ ACD =15° ,则可求/ a(3)根据三角形内角和和外角等于不相邻的两个内角和，列出/ 1, Z 2, Z 3关系式可求/ 1 +Z2+ /3的值【解答】解：(1) DE/AC, ./ D=Z ACD= 30°又. / BCA=90° , ./ BCD = / BC

38、A-/ ACD = 60° ,即 a= 60°(2) DE / AB, ./ E=Z CFA = 60°又. / CFA=Z B+Z BCE, ./ BCE=15°BCD = Z ECD+Z BCE = 105° ,即 a= 105°(3)大小不变，其值为 105。. . /ACD+/CAB=/ D+/AFD, Z CAB = 45° , Z D= 30° , ./ AFD - Z ACD = 15°又 / 1 + /2=/AFD , / 3= 90° -乙 ACD.Z 1 + Z2+Z3=Z

39、AFD+90° - Z ACD = 90° +15° =105°【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题.22.如图，抛物线 y=x2+bx+c与y轴交于点A (0, 2),对称轴为直线 x= - 2,平彳f于x轴的直线 与抛物线交于 B、C两点，点B在对称轴左侧，BC = 6.(1)求此抛物线的解析式.(2)点P在x轴上，直线CP将4ABC面积分成2： 3两部分，请直接写出 P点坐标.【分析】(1)由对称轴直线x=2,以及A点坐标确定出b与c的值，即可求出抛物线解析式;(2)由抛物线的对称轴及 BC的长，确定出B与C的横坐标，代入抛物线解析式求出纵坐标，