2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题数学(理)试题(解析版)

1、2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题数学（理）试题一、单选题11,已知集合 A x|y , B 2, 1,0,1,2,3,则(eRA) I B ()2 xA. 2, 1,0,1,2 B. 0,1,2,3C. 1,2,3D. 2,3【答案】D【解析】利用函数定义域，化简集合 A,利用集合交集、补集的运算，即得解【详解】，1-由题意得集合 A x|y 广 （,2）,所以 eRA 2,）,故（eRA） B 2,3.故选：D【点睛】本题考查了集合的交集和补集运算，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题 .2.22 .右i为虚数单位，则复数 z sin icos的共轲复数 z在复平面内

2、对应的点 33位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由共轲复数的定义得到 z，通过三角函数值的正负，以及复数的几何意义即得解【详解】22由题悬得z sin i cos,一、，2因为 sin 一 3所以z在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B【点睛】本题考查了共轲复数的概念及复数的几何意义，考查了学生概念理解，数形结合，数学 运算的能力，属于基础题.3. “ 一”是函数f(x) sin(3x)的图象关于直线x 对称”的()88A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 先求解函数f(x)的图象关于直线 x对

3、称的等价条件，得到8k 7 ,k Z ,分析即得解.8【详解】若函数f (x)的图象关于直线 x 对称，8则 3 k一, k Z ,82解得 k 7 ,k Z , 8故“一”是函数f(x) sin(3x)的图象关于直线x一对称”的充分不必要88条件.故选：A【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，考查了学生逻辑推理，概念理解，数学运算的能力,属于基础题.4 .幻方最早起源于我国，由正整数1, 2, 3,，n2这n2个数填入n n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫 n阶幻方.定义f(n)为n阶幻方对角线上所有数的和，如f(3) 15,则 f(10)(A . 55

4、B. 500C. 505D, 5050【解析】 因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等，可得f (n)因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等,所以n阶幻方对角线上数的和f（n）就等于每行（或每列）的数的和,又n阶幻方有n行（或n列）因此，f（n）于是f(10)1 2 399 100505 .10故选：C本题考查了数阵问题，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题5.已知mn是两条不重合的直线,是两个不重合的平面，则下列命题中错第11页共24页误的是（B.m / 或mm /m /in/C.D.，则 n /【解析】根据线面平行和面面平行的性质，可判定 A;由线面平行的判定定理

5、，可判断所成的二面角为900 ； D中有可能n/根据线面平行和面面平行的性质,有m /故A正确;若m/m /,由线面平行的判定定理,有n /故B正确;选项C:所成的二面角为90°,则C正确;选项D,故选：D【点睛】 本题考查了空间中的平行垂直关系判断，考查了学生逻辑推理，空间想象能力，属于中档题.256. x 2 (x 2)的展开式中含x4的项的系数为()A. 20B. 60C. 70D. 80【答案】B【解析】展开式中含x4的项是由(x 2)5的展开式中含x4和X2的项分别与前面的常数项2和x2项相乘得到，由二项式的通项，可得解【详解】由题意，展开式中含x4的项是由(x 2)5的展

6、开式中含x4和x2的项分别与前面的常数项2和x2项相乘得至L所以x2 2 (x 2)5的展开式中含x4的项的系数为 2c5 2 C53 23 60 .故选：B【点睛】 本题考查了二项式系数的求解，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题A.5B,227C. 2D.-2【答案】A【解析】由题意，可得y )二，z22继而得到y z,代入即得解2【详解】xy ,消去y得x2 xz 2z2 0,可得Wz2,x, y, z成等差数列，且x , y, z成等比数列，则由x, y , z成等差数列,x z所以y ，又x, z, y成等比数列，2所以z2 xy ,消去y得x2 xz 2z2 0,所以2

7、22 0,解得乙1或-2, z zz z因为x, y, z是不相等的非零实数，一一 .x一z所以22 ,此时y±,z2所以-y2 -5z22 ,故选：A【点睛】 本题考查了等差等比数列的综合应用，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能 力，属于中档题.8.周易是我国古代典籍，用卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中个阳爻的概率为（）【答案】C一个阳爻， 一”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两D.3C.一14【解析】分类讨论，仅有一个阳爻的有坎、艮、震三卦，从中取两卦；从仅有两个阳爻 的有

8、巽、离、兑三卦中取一个，再取没有阳爻的坤卦，计算满足条件的种数，利用古典 概型即得解【详解】 由图可知，仅有一个阳爻的有坎、 艮、震三卦，从中取两卦满足条件， 其种数是C； 3 ； 仅有两个阳爻的有巽、离、兑三卦，没有阳爻的是坤卦，此时取两卦满足条件的种数是1c3 33C33,于是所求的概率P-r.C814故选：C本题考查了古典概型的应用，考查了学生综合分析，分类讨论，数学运算的能力，属于基础题.9.在 VABC中，点P为BC中点，过点P的直线与AB,AC所在直线分别交于点 MuuurAMuurABuuirANuuurAC(0,0)，的最小值为B. 2C.D.P , N三点共线,可得转化利用均

9、值不等式,即得解因为点P为BC中点，所以uurAP1 uuu -AB 21 uuirAC 2uuur又因为AMuuir ABuuirANuuurAC所以uuuAPuuuu AM1 uuurAN2因为N三点共线,所以所以当且仅当所以故选：B21时等号成立,的最小值为2.本题考查了三点共线的向量表示和利用均值不等式求最值,考查了学生综合分析,转化划归，数学运算的能力，属于中档题10 .如图，平面四边形 ACBD中，AB BC , AB,3BC 2 , AABD为等边三角形，现将 4ABD沿AB翻折，使点D移动至点P ,且PB BC ,则三棱锥P ABC的外接球的表面积为(B. 6C. 4D.8.2

10、3【答案】A【解析】 将三棱锥P ABC补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同，由此易 知外接球球心 O应在棱柱上下底面三角形的外心连线上，在RtVOBE中，计算半径OB即可.【详解】由 AB BC , PB BC ,可知 BC 1 平面 PAB .将三棱锥P ABC补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同.由此易知外接球球心 O应在棱柱上下底面三角形的外心连线上，记zABP的外心为E ,由ZXABD为等边三角形，一 BC ,可得BE 1 .又OE 1 ,故在RtVOBE中，OB J2，2此即为外接球半径，从而外接球表面积为8 .故选：A【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积，考查了学生

11、空间想象，逻辑推理，综合分析，数学 运算的能力，属于较难题.11.若函数f(x) ex的图象上两点 M , N关于直线y x的对称点在g(x) ax 2的图象上，则a的取值范围是()e,、 eA.，B, (,e)C.0-D. (0,e)22【答案】D【解析】由题可知，可转化为曲线g(x) ax 2与y In x有两个公共点，可转化为方程ax 2lnx有两解，构造函数2 lnxh(x),利用导数研究函数单调性，分析即得解函数f(x)ex的图象上两点Mn关于直线yx的对称点在y lnx上,即曲线g(x) ax 2与y lnx有两个公共点,即方程ax 2 lnx有两解,2 ln x即a 有两解,令

12、h(x)则 h (x)则当x2 ln xx1 ln x2，x1x 时，h (x) 0； e1时h(x)取得极大值h ee ,也即为最大值,0 时，h(x)时，h(x) 0,所以0 a e满足条件.故选：D本题考查了利用导数研究函数的零点,考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于较难题 12 .已知抛物线C:y2 4x和点D(2,0),直线x ty 2与抛物线C交于不同两点A,B,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：以BE为直径的圆与抛物线准线相离；直线OB与直线OE的斜率乘积为 2;设过点A, B, E的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r ,则a2 r2 4 .其

13、中，所有正确判断的序号是()A.B.C.D.【答案】D【解析】对于，利用抛物线的定义，利用d d1 d2 |BF | |EF | LBEJ R可 222判断；对于，设直线DE的方程为x my 2,与抛物线联立，用坐标表示直线 OB与直线OE的斜率乘积，即可判断；对于，将x ty 2代入抛物线C的方程可得，n©i 8,从而，yky2,利用韦2达定理可得| BE|216m448m232,再由r2| MN|2正可 ，可用m表示r2, 线段BE的中垂线与x轴的交点（即圆心 N ）横坐标为2m2 4 ,可得a,即可判断如图，设F为抛物线C的焦点，以线段 BE为直径的圆为 M ,则圆心M为线段B

14、E的 中占设B , E到准线的距离分别为di , d2 , e M的半径为R ,点M到准线的距离为d ,显然B, E , F三点不共线,di d2 |BF | | EF |22由题意可设直线 DE的方程为x my 2 ,代入抛物线C的方程，有y2 4my 8 0 .设点b , E的坐标分别为 xi,yi , x2, y2 ,则 yi y 4m , yy28.2所以 xix2myi2my22 myy22myiy24 4.v1V2则直线OB与直线OE的斜率乘积为 皿22 .所以正确.x#2将x ty 2代入抛物线C的方程可得，YaYi 8,从而，Ya丫2 .根据抛物线的对称性可知,A, E两点关于

15、x轴对称，所以过点A, B, E的圆的圆心N在x轴上.2由上，有 Yi Y2 4m , Xi X2 4m 4 ,22则 |BE|x1 x24x1x22Y1Y24y1y2_4_216m48m32 .所以，线段BE的中垂线与x轴的交点（即圆心 N ）横坐标为2m2于是,r2 |MN |222些12m2 4。222y-y24m4 12m2 8,22,代入 x1 x2 4m 4 , y1 y24m ,得 r2 4m4 16m2 12 ,所以a2 r2o 2.o2m 4 4m 16m124 .所以正确.故选：D【点睛】本题考查了抛物线的性质综合，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算 的能力，

16、属于较难题二、填空题x y 1 0,13,已知实数x, y满足约束条件 3x y 3 0,则z 2x y的最大值为 .y 0,【答案】7【解析】作出约束条件表示的可行域，转化目标函数z 2x y为y 2x z,当目标函数经过点（2,3）时，直线的截距最大，取得最大值，即得解 .【详解】是以 A(2,3), B(1,0),C(1,0),为顶点的三角形及其内部,转化目标函数z2x y 为 y 2x z当目标函数经过点(2,3)时，直线的截距最大此时z 2 2 37取得最大值7.故答案为：7本题考查了线性规划问题，考查了学生转化划归，数形结合，数学运算能力，属于基础14 .某中学举行了一次消防知识竞

17、赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如 图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间80,100的学生人数是4015 1 0.010-1 O.Mf【解析】根据频率直方图中数据先计算样本容量，再计算成绩在80100分的频率，继 而得解.根据直方图知第二组的频率是0.040 10 0.4,则样本容量是-80 200,0.4又成绩在80100分的频率是(0.010 0.005) 10 0.15,则成绩在区间80,100的学生人数是200 0.15 30.【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用,考查了学生综合分析，数据处理，数

18、形运算的能力,属于基础题2215.设双曲线C:x2 4 1(a 0,b 0)的左焦点为F ,过点F且倾斜角为45。的直线 a buuu uuu与双曲线C的两条渐近线顺次交于A, B两点若FB 3FA，则C的离心率为【解析】设直线AB的方程为x y c ,与yuuub一x联立得到A点坐标，由FBuur 3FA第28页共24页得，yB 3yA,代入可得b 2a,即得解.由题意，直线 AB的方程为x y c,与y联立得yA旦，yB-， a b b auuuuur由 FB 3FA 得，yB 3丫人，从而一bbc3bc b a '从而离心率故答案为:.5本题考查了双曲线的离心率，考查了学生综合分

19、析,转化划归，数学运算的能力，属于中档题.16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f (x) .若x 0时，f (x)2x,则不等式f(2x) f (x 1) 3x2 2x 1的解集是./ 1【答案】13【解析】构造g(x) f (x) x2,先利用定义判断 g(x)的奇偶性，再利用导数判断其单调性，转化f(2x) f (x 1) 3x2 2x 1为g(2x) g(x 1),结合奇偶性，单调 性求解不等式即可.【详解】令g(x) f(x) x2 ,则g(x)是R上的偶函数，g (x) f (x) 2x 0,则g(x)在(0,)上递减，于是在(，0)上递增.由 f(2x) f (x 1

20、) 3x2 2x 1 得 f(2x) (2x)2f (x 1) (x 1)2,即 g(2x) g(x 1),于是 g(|2x|) g(|x 1|),则 |2x| |x 1|,一， 1解得1 x -.3- -1故答案为：1,一3【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性、单调性解不等式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于较难题.三、解答题17 .某商场为改进服务质量，随机抽取了 200名进场购物的顾客进行问卷调查.调查后,(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？(2)为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计，在此期间顾客购买该商品的支付

21、情况如下:支付方式现金支付购物卡支付APP支付频率10%30%60%优惠方式按9折支按8折支付其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾付客按8折支付将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为附表及公式:X ,求X的分布列和数学期望.P K2 -k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)【答案】(1)有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关；(2) 67元，见解析.【

22、解析】(1)根据表格数据代入公式，结合临界值即得解；(2) X的可能取值为40, 60, 80, 90,根据题意依次计算概率，列出分布列，求数学 期望即可.【详解】(1)由题得K2200(40 40 80 40)2505.556 5.024,120 80 80 1209所以，有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关(2)由题意可知 X的可能取值为40, 60, 80, 90.1c, 11c,3P(X 40) 60% P(X 60) 60% 一，35210c,1c,21P(X 80) 30%60%一，P(X 90) 10%一.6510则X的分布列为X40608090P13215105

23、101321所以，EX 40- 60 -80-9067 (元)510510【点睛】本题考查了统计和概率综合，考查了列联表，随机变量的分布列和数学期望等知识点，考查了学生数据处理，综合分析，数学运算的能力，属于中档题18.已知a, b, c分别是VABC三个内角 A, B, C的对边，acosC /3csin A b c .(1)求 A;(2)若 a 声，b c 3,求 b , c.【答案】(1) ;(2) b 1, c 2或b 2, c 1.3【解析】(1)利用正弦定理，转化原式为sin AcosC 73sin Csin A sin B，一,-1 r 结合B AC,可得sin A -即得解；

24、62(2)由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA,结合题中数据，可得解【详解】(1)由acosC , 3csin A b c及正弦定理得sin AcosC /3sin Csin A sin B sin C .因为B A C ,所以sin B sin AcosC cosAsin C，代入上式并化简得73sin C sin A cos Asin C sinC .1由于 sin C 0 ,所以 sin A .62又0 A ，故A 3(2)因为 a J3, b c 3, A , 3由余弦定理得 a2 b2 c2 2bccosA即 3 (b c)2 2bc bc 9 3bc,所以bc 2 .而 b

25、c 3,所以b , c为一元二次方程x2 3x 2 0的两根.所以 b 1, c 2或 b 2, c 1.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题，"AD 是19.如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是菱形，/ BAD 60边长为2的正三角形，PC 闻,E为线段AD的中点.求三棱锥AD II BC 可利用二面角即得解.(1)求证：平面PBC 平面PBE;(2)若F为线段PC上一点，当二面角 P DB F的余弦值为 巫时, 5B PDF的体积. 【答案】(1)见解析；(2) 5.9 【解析】(1)先证明PE AD

26、, BE AD可证AD 平面PBE ,再由证BC ±平面PBE ,即得证；(2)以E为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系E xyz,设uuuuuirirrPFPC(0蒯 1),求解面 DBP的法向量 m,面DFB的法向量n ,.5 一 一 一P DB F的余弦值为半，可求解，转化Vbpdf Vp BDCVFBDC【详解】(1)证明：因为 PAD是正三角形，E为线段AD的中点，所以PE AD .因为ABCD是菱形，所以 AD AB .因为 BAD 60 ,所以zABD是正三角形，所以BE AD ,所以AD 平面PBE .又AD II BC，所以BC，平面PBE .因为BC 平面PBC

27、 ,所以平面PBC 平面PBE .(2)由(1)知 BCL 平面 PBE ,所以 BC PB，pb TPC_BC7 玛而 PE BE 73,所以 PB2 PE2 BE2，PE EB .又 PE AD所以PE 平面ABCD .(1J3,0) .uuiruur是， DP (1,0,73) , DBIT设面DBP的一个法向量m(x, y,z)v uiiv m DB 0, v uuv m dp 0,0,0.irmuuu PF1,1).uuirPC(0 蒯 1)uuir ,DF(I 2 J3 ,73 展).设面DFB的一个法向量(x,y,z),v unv ,n DB 由 v iuv rv DF°

28、;，得 0,、3y0,(12 )x .3 y(.3.3 )z 0.依题意ir r |cos m,n |4 3-7tit32,即一13,即所以VB PDFVP BDCVF BDC 二 VP BDC 二 二' 3'' 3 二9939【点睛】 本题考查了空间向量和立体几何综合，考查了面面垂直的判断，二面角的向量求解, 棱锥的体积等知识点， 考查了学生空间想象， 逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.20.已知椭圆C的中心在坐标原点 O,其短半轴长为1, 一个焦点坐标为(1,0)，点A 在椭圆C上，点B在直线y 72上，且OA(1)证明：直线AB与圆x2 y2 1相切;(2)设

29、AB与椭圆C的另一个交点为 D ,当VAOB的面积最小时，求 OD的长.【答案】(1)见解析；(2)匝3【解析】(1)分斜率为0,斜率不存在，斜率不为0三种情况讨论，设OA的方程为y kx,可求解得到|OA|2 22kv , 1 2k2|OB |2 2 2k2,可得。到AB的距离为1,即得证;(2)表示VAOB的面积为S12 2k2-|OA| |OB|,利用均值不等式, 22v1 2k2即得解.(1)由题意，椭圆C的焦点在x轴上，且b c 1,所以a 722所以椭圆C的方程为y21 .2由点B在直线y 应上，且OAOB知OA的斜率必定存在,当OA的斜率为0时，|OA|桓|OB|于是|AB| 2

30、,。到AB的距离为1,直线AB与圆x2 y2 1相切.当OA的斜率不为0时，设OA的方程为y2.x 22kx,与二y2 1联立得1 2k 2x2 2,2 2 2k2,从而 |OA| 21 2k2所以xA, yA且01 2k2 yA 1 2k2而OB OA,故OB的方程为x ky ,而B在y 72上，故xJ2k，从而 |OB |2 2 2k2,于曰 TH _22|OA2 |OB |21.此时，。到AB的距离为1,直线AB与圆x21相切.综上，直线AB与圆x2 y2 1相切.(2)由(1)知，VAOB的面积为2122k2112kS -|OA| |OB| -=2222%1 2k 21 2k力Er上式

31、中，当且仅当 k 0等号成立，所以 VAOB面积的最小值为1.此时，点A在椭圆的长轴端点，B为(0, J2).不妨设A为长轴左端点，则直线 AB的方程为y x J2,代入椭圆C的方程解得yD即yD9, xD9,所以12平.【点睛】本题考查了直线和椭圆综合，考查了直线和圆的位置关系判断，面积的最值问题，考查 了学生综合分析，数学运算能力，属于较难题.21 .已知函数f(x) ex xln x ax, f (x)为f (x)的导数，函数 f (x)在x x0处取得最小值.(1)求证：ln x0 x0 0 ；(2)若xxo时，f(x)1恒成立,求a的取值范围.【答案】(1)见解析； (2) 1 e,

32、).【解析】(1)对f(x)求导,令g(x)ex ln x a 1 ,求导研究单调性，分析可得存.1-to 1在工to 1使得g to0,即e 7 0，即得证;1(2)分一XoXo, c 1T O , Xo xo2t0, c1, ca 1 0两种情况讨论，当一xo a T0时,Xo12r r,1转化f (x)min f Xo XoXoa利用均值不等式即得证；当一 x° a 1 0,xoXof (x)有两个不同的零点 XiX2,分析可得f(x)的最小值为f ” ,分a 1 e,a 1 e讨论即得解【详解】(1)由题意 f (x) ex ln x a 1 ,1令 g(x) e lnx a

33、 1,则 g(x) e ,知 g(x)为(0,)的增函数, x因为 g (1) e 1 0, g 17e 2 0,21tn1所以，存在to 1使得g to 0,即e 70.2to所以，当xo,to时g(x) g to0, g(x)为减函数，当xto,时g (x) g to0, g(x)为增函数,故当x to时，g(x)取得最小值，也就是 f (x)取得最小值.x 1- x 1故xo to ,于是有e 一 0 ,即e 一, xoxo所以有ln x0 x0 0 ,证毕.(2)由(1)知,x1df (x) e In x a 1 的最小值为一xo a 1 , xo1当一xo a10 ,即a1xo1、，

34、一 xo 时，f(x)为 xo, xo的增函数,所以f (x) minf xoex0x0 In x0xoa12一 xo xoa , xoxo2xoxo 1工xoxo1 x 1x0I )xo由(1)中1xo 1 ,得xo2xo-.1故a1 x0满足题意.xo_1，八当一xoa 1 0,即a 1xo1,，人一 小 时，f (x)有两个不同的手点 x1, x2, xo且 Xi X0 X2 ,即 f X2ex2若 XX0, x2 时 f (x) f x2若 XX2,时 f (x) f X2所以f(x)的最小值为f X2 .注意到f e a 1时，a 1In x2 a 1 0 a In x2 ex2 1

35、 ,0 , f(x)为减函数，()0, f(x)为增函数,e,且此时 f (1) e a 1 0 ,(i )当 a 1 e时，f (1)e a T。 f x2 ,所以 0 x2, 1 ,即 1 x2 0 ,又f x2ex2x2 In x2ax2e“x2 In x2In x2ex21 x21 x2 e“ x21X2ex211 ,而 eX2 1 0,所以 1 X2 eX2 11由于在一x0 1下，恒有21一X0X0,1e,所以 1 e 1 x0X0(ii )当 a1 e时，f (1) e a 1 0 f所以X2 1 x0,所以由()知X1,X2时，f(x)为减函数,所以f (x) f (1) e

36、a 1,不满足XX0时，f(x) 1恒成立，故舍去.一1故1 e, a 1 x0满足条件.X0综上所述：a的取值范围是1 e,).本题考查了函数与导数综合，考查了利用导数研究函数的最值和不等式的恒成立问题,考查了学生综合分析，转化划归，分类讨论，数学运算能力，属于较难题.22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x cos ,以。为极点，X轴正半轴 y sin .为极轴建立极坐标系，设点A在曲线C2： sin1上，点B在曲线C3：(0)上，且VAOB为正三角形.6(1)求点A, B的极坐标;(2)若点P为曲线Ci上的动点，M为线段AP的中点，求|BM |的最大值.【答案】(1) A 2, , B 2, ;(2) - B662【解析】(1)利用极坐标和直角坐标的互化公式，即得解