一元二次不等式解法教学设计人教课标版(优秀教案)

1、一元二次不等式解法教学设计四川省巴中中学 郭雄英一、教学目标（一）知识目标理解一元二次方程，一元二次不等式、二次函数之间 的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。（二）能力目标通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化 力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。（三）情感目标创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激 情、强化学生参与意识及主体作用。二、教学分析教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。教学方法：诱思引探教学法教学用具：多媒体三、课堂设计（一）创设情景，引出“三个一次”的关系师：请同学们解一元二

2、次方程：生：解（略）师：若将上述方程中的“改为“ ，就得到一元二次不等式, 怎样求解一元二次不等式呢？这就是我们本节课学习的内容（板书课 题）师：初中已经学过一元一次方程和一元一次不等式的解法，如：= （学生口答，教师板书）= 的解集是,或A;不等式 的解集是）,那么图象与轴有几个交点？（因 为，所以图象开口向上。时，图象与轴只有一个交点；时， 图象与轴有两个交点；时，图象与轴没有交点。）（三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系（）引导学生观察图象与轴的相对位置关系，写出相关不等式的解（）学生思考：若 及分析：不等式 与表格中 （）的形式完全一样，因此先考虑对 应方程的判别式及方程的根，然后根据

3、不等式解集情况求得原不等式 的解集，画出相应二次函数的图象帮助理解。（学生口答，教师板书）解：因为,方程一一的解是2所以，不等式的解集是 例解不等式分析：一 ，即一一 与表格中不等式的形式比较可发现，它 们不同之处在于二次项系数，故先将其变为二次项系数大于零的情形， 转化为熟知类型，然后求解。（学生口答，教师板书）解：整理，得一,方程的解是此，豆 33所以，原不等式的解集是1 例解不等式例紧扣函数一的图象与轴只有一个交点，例按照一化正一二算一三求根一四写解集的程序规范书写（先由学生独立求解，然后抽学生 板演，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点， 给予热情表扬。）（五）课堂小结

4、解一元二次不等式的“四部曲”：（）把二次项的系数化为正数（）计算判别式（）解对应的一元二次方程（）根据一元二次方程的根，结合图像（或口诀），写出不等式的解集。概括为：一化正一二算一三求根一四写解集（六）布置作业（）必做题：习题的、题（）探究题：若、不同时为零，记的解集为，的解集为，的解集为，那么UU;已知不等式（）（） 的解集是，求实数的取值范围。（七）板书设计一元二次不等式解法（）（一）“三个一次”的关系（二）观察的图像（三）“三个二次”的关系（四）例题解析例例例例（五）总结（六）作业学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错