2020省重点高中高一提前招生考试数学试卷及答案(共6份)

1、2020省重点高中高一提前招生考试数学试卷考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 .-2的倒数是A. 2B. -2C.-D.-222.据中新社北京 2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为A. 5.464 107 吨 B. 5.464 M08 吨 C. 5.464 M09 吨D. 5.464 M010 吨4 .在一个不透明的口袋中，装有 5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为

2、A. 1B. 1C. 5D. 353885 .正八边形的每个内角为A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位 置上.k 一6 .已知反比例函数 y二的图象经过（1, 2）,则k =.7 .使Jx -2在实数范围内有意义的 x的取值范围是.8.按下面程序计算：输入x =3,则输出的答案是 题99 .如图，AB与。相切于点 B, AO的延长线交。O于点C.若/ A=40o,贝U / c=_.10 .如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ,它的面积为1;BAABC和

3、4DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如图（2）中阴影部分；取 AiBiCi和 DiEiFi各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2,如图（3）中阴影部分；如此下去 ，则正六角星 形 A4F4B4D4c4E4 的面积为.EC(1)D三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11 .计算：(v2011 -1)0 +V18sin 45°-22 .12.解不等式组:；2x+1> -3 8-2x<-1 ,并把解集在数轴上表示出来.13 .已知：如图， E, F 在 AC 上，AD/CB 且 AD=CB , / D= / B .求证：

4、AE=CF .14 .如图，在平面直角坐标系中， 点P的坐标为（一4, 0）, OP的半径为2,将。P沿x轴向右平移4个单位长度得。P1.（1）画出。P1,并直接判断。P与。P1的位置关系；（2）设。P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为 A , B, 求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留兀）.1 C15 .已知抛物线 y= - x +x+c与x轴没有父点. 2（1）求c的取值范围;（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16 .某品牌瓶装饮料每箱价格 26元.某商店对该瓶装饮料进行买一送三”促销活动，若整箱购买，则买

5、一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶？17 .如图，小明家在 A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l, AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出/ ACD=30o, /ABD=45o, BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据：22 & 1.414 , J3 ft： 1.732 ).50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所18 .李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分

6、布直方图, 回答下列问题:(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图;(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?19 .如图，直角梯形纸片 ABCD中，AD/BC , / A=90o, / C=30o.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.(1)求/ BDF的度数;(2)求AB的长.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)20.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.101112131415161718192021222324252627282930313233343

7、536(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方，第 8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第 n行的第一个数是 ,最后一个数是,第n行共有 个数；(3)求第n行各数之和.21 .如图(1), AABC 与4EFD 为等腰直角三角形，AC 与 DE 重合，AB=AC=EF=9 , / BAC= / DEF=90o, 固定 ABC,将4DEF绕点A顺时针旋转，当 DF边与AB边重合时，旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE, DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G, H点，如图(2)题21图题21图(2)(1)问：始终与 AGC相似的三角形有 及;(2)

8、设CG= x , BH= y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)(3)问：当x为何值时，4AGH是等腰三角形.当*=2&或*=9时，4AGH是等腰三角形。 251722.如图，抛物线y =-5x2十一x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B44作BC, x轴，垂足为点 C(3, 0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M,交抛物线于点 N.设点P移动的时间为t秒， MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出 t的 取值范围；(3)设在(2)的

9、条件下(不考虑点 P与点。，点C重合 的情况)，连接CM, BN,当t为何值时，四边形 BCMN为 平行四边形？问对于所求的 t值，平行四边形 BCMN是否菱形？请说明理由参考答案、选择题（本大题 5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 . D2. B3. A 4. C5. B二、填空题（本大题 5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位 置上.6 .-27. x 至28. 12 9. 250 10.256三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）-211 . 解：原式 =1+3

10、。2 ，4=1+34=0 212 .解：由得，x>2。由得，x>3o原不等式组的解为 x>3o解集在数轴上表示如下:A_- JL_,：101234D13.证： AD/CB ,A=/C。又AD=CB , / D=/B.ADFA CBE (ASA)。. AF =CE 。AF+FE =CE+ FE,即 AE=CF。14.解：（1）画出。P1如下:OP与。P1外切。（2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为:1 O 1一二 22 - 2 2-二 -24 21 215 .解：（1） ;抛物线y = x +x + c与x轴没有交点, 2，、1 27L二次方程 - x +x+c=0没有头数根

11、。2211二1 一4 一 c=12c< 0,二 c> 一 。22，一，.1-，八 （2）顺次经过三、二、一象限。因为对于直线y=kx + b, k=c> - > 0 , b=1> 0 ,所以根2据一次函数的图象特征，知道直线y=cx+1顺次经过三、二、一象限。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16 .解：设该品牌饮料一箱有 x瓶，依题意，得1626=0.6x x 32化简，得 X2 +3x130=0。解得x1二13 （不合，舍去） x2 =10 o经检验：x=10符合题意。答：该品牌饮料一箱有10瓶。18.解:（1）班里学生的作息时间”是总体。

12、（2）补全频数分布直方图如右: / BDF的度数是 90Gb17 .解：. / ABD=45o, AD=BD 。 . DC=AD+50 。AD0 AD，即.在 Rt?ACD 中，tan/ACD二 ,即 tan30 =AD 50AD 50解之，得 AD=25( 6+1) =68.3m19 E(2)在 Rt?BDF 中，/ DBF=30o, BF=8 ,BD =BF coWDBF =8cos300 =8父£=4向 2在 Rt?ABD 中，/ ABD=90 0Z EBF / CBF=30o, BD =473 ,. AB =BD cosZABD =4T3cos300 =46乂烫=6 。2.A

13、B的长是6。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.解:(1)64, 8, 15。(2) n2-2n+2, n2, 2n-1。22n -2n 2： n（3）第n行各数之和：22n -1 = n一n +1 j(2n -1 jo解:(1) AHAB , AHGA 。(2) AGCA HAB ,ACHBGCAB口门9 x即一=°y 9二81y二。x又BC= ,92 +92 =9a/2，: 0< x< 9V2o22.解:(3)当/ GAH= 450是等腰三角形.的底角时,如图1,可知x =CG股二9 222当/ GAH= 450是等腰三角形.的顶角时,如图2,

14、在4HGA和4AGC中/ AGH= / CGA , / GAH= / C=450, . HGAAAGC。AG=AH ,x =CG =AC =9当x ="9&或x =9时，4AGH是等腰三角形。2 52 17(1) ;A、B 在抛物线 y = x + x+1 上,44, 一，, 一， 5 一 ，当x=0时，y =1 ,当x=3时，y =-。即A、B两点坐标分别为（0, 1）, （3,5)。2，y关于x的函数关系式为 y= （0< x< 9V2> x设直线AB的函数关系式为 y=kx+b, 得方程组:b =1-20b 1“口 kd 5 ,解得3kb =-2 b

15、=11直线AB的解析式为 y=x+1。2(2)依题意有P、M、N的坐标分别为,1,1, ,、5,2 17,、P (t, 0), M (t, 1+1), N (t, t + 1+1) 244,s=MN =NP MP5 2 171-t ' t 1 t 1 25 2 15=-t2 t 0 Ht M 3(3)若四边形BCMN为平行四边形，则有 MN=BC ,此时，有5 2 155t +t =-,解得，t1=1, t2=2。442所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形。,3,5当 t=1 时，MP =, NP=4 ,故 MN =NP -MP =。22又在 RtAMPC 中，MC =JMP

16、2 +PC2 =5 ,故 MN=MC , 2此时四边形BCMN为菱形。9.5当 t=2 时，MP =2 , NP =3 ,故 MN =NP -MP =-。又在 RtAMPC 中，MC = JMP2 +PC2 =而,故 MIN MC。此时四边形BCMN不是菱形。省重点高中高一提前招生考试数学试卷、选择题(每小题 3分，共30分)E，1四个数-5, - 0.1,2,、/3中为无理数的是2、3、4、5、6、7、8、A、 一 5已知 ABCDA、4B、的周长为B、120.1 C、32, AB = 4,C、24某车间5名工人日加工零件数分别为A、4B、5C、6D、33则BC =D、286, 10, 4,

17、 5, 4,D、10将点A (2, 1)向左平移2个单位长度得到点 A；则点A、（0, 1）B、（2, 1）C、 （4, 1）卜列函数中，当 x >0时,y值随x值增大而减小的是“2A、 y =xB、y = x 1C、y =-x4若 avcvOvb,则 ab c与0的大小关系是A、 a b c v 0D、无法确定卜面的计算正确的是A、B、C、A、3x2?4x2=12x2B、x3?x5= x15则这组数据的中位数是A'的坐标是D、 （2, 3）D、1y 二一 xb c >0C、x 4+x = xD、（ x5） 2= x接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,如图所示，将矩形纸片先

18、沿虚线AB按箭头方向向右对折,然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是x -2有意义时,函数y= 4 x +1中y的取值范围是9、当实数x的取值使得A、y A 7B、y >9C、 y >9D、y <910、如图,AB切。O于点B, OA = 23 , AB = 3,弦的弧长为A、B、a：2C、兀D、BC / OA ,贝U劣弧 BC32二、填空题：（每小题3分，共18分）11、9的相反数是12、已知/ “= 26°,则/ a的补角是 度.13 一13、方程一=的斛是 Ax x 214、如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形 A已知OA

19、=10cm, OA=20cm,则五边形 ABCDE的周长与五边形 A周长的比值是 正面15、已知三条不同的直线b、c在同一平面内，下列四条命题:如果a / b ,那么b ± c ； 如果 b / a , c / a ,那么 b / c ；那么b ± c ；如果 b± a , c ± a ,那么 b / c .其中真命题的是（填写所有真命题的序号）“ ，.116、定义新运算® , a®b=a4b,则 12® (1) =3解答题（本大题共 9大题，满分102分）17、x -1< 3解不等式组2x 1>0°1

20、8、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点 E、F分别在边AB、AD上,且 AE= AF.求证： ACEA ACF .19、分解因式：8(x22y2) x (7x + y) + x y .20、5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.（1）该几何体的体积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图.（立方单位），表面积是旺日主视图 左地图21、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一： 用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品, 一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1

21、日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元?（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算?22、某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：(1)求a的值；(2)用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取 2人，其中至少有1人的上网时间在 810小时. k 23、已知RtAABC的斜边AB在平面直角坐标系的 x轴上，点C (1, 3)在反比例函数 y=的图象 xL 口3上，且 sin/ BAC =(1)求k的值和边AC的长

22、；(2)求点B的坐标.224、已知关于x的二次函数y= ax +bx+c(a #0 )的图象经过点 C(0, 1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范围；(3)该二次函数的图象与直线 y = 1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相 交于点P,记4PCD的面积为 APAB的面积为S2,当0v a <1时，求证：&-S2为常数，并求出 该常数.25、如图1,。中AB是直径，C是。上一点，/ ABC = 45°,等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直 角，点D在线段AC上.(1)证明：B、C、E三点共线

23、；(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN = J2 OM ;(3)将 DCE绕点C逆时针旋转 & (0°< a< 90°)后，记为 DiCEi (图2),若Mi是线段BEi的中点，Ni是线段ADi的中点，MiNi= J2OMi是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由.图1图2参考答案、选择题(每小题 3分，共30分)1、D 2、B 3、B 4、A 5、D6、C7、C 8、D9、 B 10、 Aa的值为14。填空题：（每小题3分，共18分）11、12、 15413、x = 114、15、16、8解答题（本大题共9大题，满分102分）17

24、、解:x -1<3 2x 1> 0 解不等式，得XV 4,解不等式，得1 一218、证明：AC是菱形ABCD的对角线,正面一一1,原不等式组的解集为v x <4。2FAC = / EAC,. AC=AC , AE=AF ,.-.ACE ACF (SAS)。19、解:原式=8x2-16y2-7 x2- x y + x y =x2-16 y2=20、解:(1)5, 20。(2)BzS E主视图左视圈(2)主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2, 1,2;左视图1列正方形的个数为2。21、解:(1)120X 0.95= 114 (元),若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120

25、元时，实际应支付114 元。0.95 x 。22、解:（2）设所购买商品价格为x元，则按方案一所付钱为0.8 x如果方案一更合算，那么可得到：0.8 x + 168v 0.95 x ,解得，x >1120,所购买商品的价格在 1120元以上时，采用方案一更合算。(1)依题意 a =50-6-25-3-2= 14,+ 168;按方案二所付钱为(2)二,根据图中数据可以知道上网时间在68小时的人数有 3人，上网时间在 810小时有2人,设上网时间在 68小时的人为 A, B, C,上网时间在 810小时的人为 D, E。列表如下：ABCDEA一ABACADAEB一一BCBDBEC一一一CDC

26、ED一一一一DE从上网时间在 610小时的5名学生中随机选取 2人共有10可能, 其中至少有1人的上网时间在 810小时有3X2 + 1 = 7中可能，P (至少有1人的上网时间在 810小时)=7+10=0.7。,._ k . 一，.23、解：(1)二.点C (1, 3)在反比例函数 y=的图象上，x.把 C (1, 3)代入得，3=k ,即 k =3。1sin / BAC = 3 , sin / BAC = = 3。 AC = 5。5AC 5(2) . ABC 是直角三角形，/ DAC=/DCB。又 sin/ BAC = , tanZ DAC = o . =。54 CD 4又. cd =

27、3, . BD = ° - AB = 1 + = ° . . B 点的坐标为(,0) o 4444224、解：(1)把 C (0, 1)代入一次函数 y= ax +bx +c得：1 = 0+ 0+ c ,解得：c = 1。c的值是1。2(2)由(1)二次函数为 y= ax +bx+1，把 A (1, 0)代入得：0= a + b + 1,2.一次函数为y= ax +bx +1与x轴有两个父点，一元一次方程 ax2+bx+1=0根的判别式？>0,即222 八(-1-a ) -4a=a2 -2a+1= (a -1 ) >0,，2金1且2>0。a的取值范围是2金

28、1且2>0。D(3)证明：< 0< a < 1, .B 在 A 的右边，设 A (1, 0) , B ( xb , 0),211 xb aax2 " ："1 -a x 1= 0由根与系数的关系得:11 一 aAB = 1 =。a a把y = 1代入二次函数得:ax2 +(T-a )x+1=1 解得:x 1= 0,、，1 ax 2,a1 a.CD=。a过P作MN LCD于M ,交x轴于N ,则MN，x轴,. CD / AB , . CPDA BPA。PM CD=PN ABPN1-PN 1 -a a1 - a。二 PN =,PM =2.S1 -821-1

29、= 1CD PM -1AB PNLa2=1。即不论a为何值，8182的值都是常数。这个常数是1。B、C、E三点共线。25、解：(1)证明：AB 是直径，./ BCA =90 o而等腰直角三角形 DCE中/ DCE是直角, ./BCA+ /DCE = 90° + 90 = 180°,(2)连接BD, AE, ON ,延长BD交AE于F,如图,. CB = CA, CD=CE, RtA BCD Rt AAGE (SAS)。.BD = AE , / EBD = Z CAE。cA CAE+Z ADF =Z CBD+ / BDC= 90°。即 BD ±AEo又二

30、M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，而O为AB的中点,.ON= - BD,2OM = 1 AE , ON / BD , AE / OM 。2.ON=OM , ONXOMo即 ONM为等腰直角三角形。(3)成立.理由如下：和(2) 一样，易证得 RtABCDiRtAACE1?同理可证 BDiXAEi, AONiMi为等腰直角三角形，.MN = V2 OM o从而有M1N1 = J20M i。2020省重点高中高一提前招生考试数学试卷、选择题：每小题 3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的1 ，, - 一1 .-的倒数是2A . -22 .下列各式运算正确的是235A. a

31、a = a-1B. 2C.22352 33 3C. a a =a C. ab =a bD.D.1025a - a 二 a3.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是5.我市五月份连续五天的最高气温分别为23、是A. 22, 26B, 22, 20二、填空题：每小题4分洪20分.20、20、21、26（单位:度，这组数据的中位数和众数分别C. 21, 26D, 21, 206. 4的算术平方根是.17,函数 y=的自变量的取值范围是.x -18 .我市山清水秀，被誉为绿色明珠，是中国优秀旅游城市，年接待中外游客约5000000人，这个数字用科学记数法表示为 人9 .如图，在 RtAABC中，/

32、B=90° , ED是AC的垂直平分线,交BC于点E,已知/ BAE=3010 .凸n边形的对角线白条数记作 an （n >4阚如：a4=2,那么： a6 -a5 =an+ -an= _（ n之4 ,用n含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）计算：.4十（2011元,3 cos3002212 .化简：.（a +b ） -（a -b ） +a（1 -4b ）13 .某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物 B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的

33、南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多 少米?（结果保留整数，参考数据：721.414 ,731.732）14 .王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图，分数取正整数，满分120分）.根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）1（1）该班有名学生； 12 （2） 89.5 -99.5这一组的频数是 ，频 营 率是4（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是52皿".与”与皿3 皿15 .如图，在平面直角坐标系中，点A （4, 4）,点B （4, 0）,将ABO绕原点O按顺时针方向旋转135。得到 A 1B1 0。回答下列问题：

34、（直接写结果）（1） / AOB= 。；（2）顶点A从开始到A1经过的路径长为 （3）点B1的坐标为A四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16 .如图，点P在平行四边形 ABCD的CD边上，连结 BP并延长与AD的延长线交于点Q .(1)求证： DQPs CBP；(2)当 DQP0CBP,且 AB=8 时，求 DP 的长.17 .如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.北出口|入口A西出口展更馆展厅II入口 B南3口 1(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2)她从入口 A进

35、入展厅并从北出口离开的概率是多少18 .如图，反比例函数y产m(x> 0 )的图像与一次函数y2 =x+b的图象交于点 A、B,其中A(1, 2).求m , b的值；(2)求点B的坐标，并写出y2 > y1时，x的取值范围.19 .为了鼓励城区居民节约用水 ，某市规定用水收费标准如下：每户每月20度时，不超过部分仍为 a元/度，超过部的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a元/度；超过分为b元/度.已知某用户四份用水15度,交水费22.5元，五月份用水30度,交水费50元.求a , b的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水

36、量x的取值范围.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分洪27分)20 . 如图，等腰梯形 ABCD 中，AB /CD, AD=B C 将 ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合.(1)点C是否在以AB为直径的圆上？青说明理由；(2)当AB=4时，求此梯形的面积.21 .如图1,已知线段 AB的长为2 a,点P是AB上的动点(P不与A, B重合)，分别以AP、PB为边向线段 AB的同一侧作正 APC和正4PBD.(1)当 APC与 PBD的面积之和取最小值时，AP= ；(直接写结果)(2)连结AD、BC,相交于点Q,设/ AQC=z ,那么a的大小是否会随点 P的移动而变化？

37、请说明理由;(3)如图2,若点P固定，将 PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于 180°),此时a的大小是否发生变化？(只需直接写出你的猜想，不必证明)22 .如图11,已知抛物线y=x24x+3与x轴交于两点A、B,其顶点为C.(1)对于任意实数 m,点M (m, -2)是否在该抛物线上？请说明理由；(2)求证: ABC是等腰直角三角形；(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案、选择题：每小题 3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的2. B3. C4

38、. D5. D填空题：每小题4分，共20分.6.7. x:18. 5 W69. 3010. 5, 4, n-1解答题（一）（本大题5小题,每小题6分，共30分）解:原式=3 '' 1 - 3 - - 3 =212.解:13.解:依题意，有 AC=200 , Z ACB=60 0, tanZACB =AB2222原式=a +2ab+b -(a 2ab+b )+a -4ab=a。.AB =AC tan/ACB =200 tan600 =200 有无 200 父 1.732 =346.4 % 346。答：他们测得东江的宽度是 346米。14.解:(1) 40。(2) 8, 0.2。(

39、3) 87.5。15.解:（1） 45。（2） 15历。（3） （ 2衣，2亚。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.解：（1）证明：二.四边形 ABCD是平行四边形， AD /BC。Q=/CBP。 又. / QPD= ZCPB,DQPA CBPo(2) DQPQCBP, .QD=BC。又.四边形 ABCD是平行四边形，AD=BC ,DC / AB 。QD=AD , .l. DP > QAB的中位线。，DP=1AB =21 c ._父8=4。217.解：（1）画树状图如下:入口出口A进南出，A进西出，A进因此,北出，B进南出，B进西出，B进北出。 一 11（2）她从

40、入口 A进入展厅并从北出口离开只有1条路径，故它的概率是一。618 .解：（1） ,一点A在反比例函数的图像上，2= , m=2。1点A在一次函数的图像上，2 = 1+b , b=32y=-(x> 0 )和 y =-x +3o x（2）由（1）知，反比例函数和一次函数的关系式分别为联立解之，得x=2 , y=1 （方程组的另一解舍去） 点B的坐标为（2, 1）。1- y2 > y1时，x的取值范围为1< x<2。19 .解：依题意，得15a=22.520a 30 -20 b=50解之得，a=1.5, b=2。（2）依题意，得20 1.5 2 x-20 -6020x1.5

41、+2（x-20 ）<90?解之得，35 <x <50 °答：该用户六月份的用水量x的取值范围为不少于 35度，但不超过50度。五、解答题（三）（本大题3小题,每小题9分洪27分）20.解：（1）点C在以AB为直径的圆上。理由如下：连接CM。这样 ACM 是4ACD翻折后得到的， ACMACD。/ DAC= / MAC , AM=AD 。又 AB / CD,/ DCA= / MAC。/ DAC= / DCA。AD=DC。 四边形 AMCD 是菱形。，AM=CM。/ACM= / CAM。X / AD=BC , AM=BM , . . CM=BM=BC 。.CBM是等边三

42、角形。 ./ BCM= / BMC=60 °。又. / BMC= /ACM+ / CAM , . / ACM=30 0。/ BCA= / ACM+ / BCM=90 0。点C在以AB为直径的圆上。(2)过 C作 CEXAB 于 E。. AB=4 , d DC=CM=2 ,在 RtAMCE 中，CE=CM sin Z BMC=2 sin60 0= 2梯形的面积=DC +AB CE ="473=3万。21 .解：(1) a o(2) a的大小不随点P的移动而变化。理由如下:设AD与CP相交于点 So 在 APD和 CPB中, AP=CP , / APD= / CPD+600=

43、/ CPB, DP=BP ,SAP= / SCQ。.APDACPB (SAS)。PAD=/PCB,即/在ASAP 和 SCQ 中，. / SAP=/SCQ, /ASP=/CSQ,.,.SAPA SCQOa 士 AQC= / APC=600。即a的大小不随点P的移动而变化，总等于 600。180 °),此时a的大小(3)若点P固定，将 PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于不会发生变化，总等于60°。22.解:(1)对于任意实数 m,点M (m, -2)都不在该抛物线上。理由如下:22y=x -4x+3=(x-2 J -1 ,?a > 0当x=2时，y有最小值-1 。

44、而-2<-1 ,对于任意实数m,点M线上。(2)令 x2 4x+3=0 ,解得,Xi=1 ，X2=3。点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,0)。由(1)知点C的坐标为(2,(m, -2)都不在该抛物A5工过C作CE，X轴于E,则点E的坐标为(2, 0)。，AE=21=1, EB=32=1, CE=1。. AC=BC=. ac2+bc2=(T2 j+(72： =4。而 AB 2=22=4,，AC2+BC2=AB2。. .ABC是等腰直角三角形。(3)存在。首先BD为平行四边形边的情况是不可能的，这是因为C是抛物线的顶点，它不可能与抛物线上的其它点构成与BD(x轴)平行的线段。因此只能

45、是BC为边构成平行四边形。 点D, B在x轴上，点C到x轴的距离为1, .点P的纵坐标为1。则由 x24x+3=1 解得，x1=2 J2 , x2=2+ 72。 由(2)知/ CBO=450, PDB=45 0O 巳D两点横纵标之差等于 P点的纵坐标。当x1=2 拒时，D点横纵标为1-亚;当x2=2+T2时，D点横纵标为1+在。因此 B、C、D1 (1 -72 , 0)、P1 ( 2-& ,1)和 B、C、D2 ( 1 + &,0)、P2 (2+72 ,- 1x1)为顶点的四边形是平行四边形。即所求点P的坐标为(2-右，1)和(2 + J2 , 1)。2020省重点高中高一提前

46、招生考试数学试卷、精心选一选(本大题共 10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正C、2A、0B、1D、 2ABC 中,E分别是 AB、AC的中点，若 DE=5,则BC=2、如图，在4D、C、10A、6B、8D、12AB / CD,则图中与/ 1互补的角有3、如图，已知EA、2个B、3个C、4个5个D、1A、B、D、11、12相交于点O,村庄的村民在公路的旁边C5、如图，两条笔直的公路建三个加工厂 A、B、D,已知 AB=BC=CD=DA=5的距离为4公里，则村庄C到公路12的距离是C、m>2A、 m> - 2B、m< - 2D、m<27、如图

47、，O。1、0。2相内切于点A,其半径分别是 8和4,将O。2沿直D、8 或16C、16A、 4B、8则下列各式成立的是A、sinA=cosAB、sinA >cosAC、sinA > tanAD、sinA < cosA8、如图，已知：45°<A<90°,公里，村庄C到公路1i线O1O2平移至两圆相外切时，则点 。2移动的长度是A、3公里 B、4公里C、5公里 D、6公里1、计算：1 (1) 0的结果正确是9、对于实数a、b,给出以下三个判断:x -2<0,4、不等式组4的解集在数轴上正确表木的是x 3.0. m 2 ，一 一6、若函数丫 =

48、3一的图象在其象限内 y的值随x值的增大而增大，则 m的取值范围是若 | a |=| b |,则. a = . b .若 |a |v|b|,则 avb.若a=- b,则（-a） 2=b2.其中正确的判断的个数是A、3B、2C、1D、010、如图，正方形ABCD内接于。O,O O的直径为22分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是二、细心填一填（本大题共C、5小题，每小题3分，共15分.请你把答案填在横线的上方）11、若一组数据 1, 1, 2, 3, x的平均数是3,则这组数据的众数是12、已知：一个正数的两个平方根分别是2 a - 2和a - 4,则a的值是.1

49、3、如图，在高出海平面 100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船 B,并测得它的俯角为45。，则船与观测者之间的水平距离BC= 米.14、如图，已知 ABC是等边三角形， 点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD ,DF=DE ,贝U/ E= 度.15、给出下列命题：命题1.点（1, 1）是双曲线y命题2.点（1, 2）是双曲线y命题3.点（1, 3）是双曲线y=1与抛物线y=x2的一个交点. x=2与抛物线y=2x2的一个交点. x=3与抛物线y=3x2的一个交点. x请你观察上面的命题，猜想出命题n （n是正整数）：三、用心做一做（本大题共 3小题，每小题7分，共21分）.16、化简：

50、(2) ( x+ y) 2- ( x - y )3x2 11217、解分式方程：3x一-=2xox 2图218、画图题:A1B1cl.请你画出旋转后的 A1B1c1；(2)请你画出下面 蒙古包”的左视图.四、沉着冷静，缜密思考(本大题共2小题，每小题7分，共14分).19、从甲学校到乙学校有 A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有BB2二条线路.(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少?20、为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销

51、售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整) .请你结合图中的信息，解答下列问题：(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况， 求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？五、满怀信心，再接再厉(本大题共3小题，每小题8分，共24分).21、某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收 1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷 厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费.(1)分别写出甲、乙两厂的收费 丫甲(元)、y乙(元)与印制数量 x (本)之间的关系式；(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由.(2)当 y 甲y乙时，即 x+500>2x ,贝U x <