2019学年山东省潍坊市寿光市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年山东省潍坊市寿光市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 班级 分数题号一一二四五总分得分、选择题1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）1 ij 922.代数式胃,飞8中中，分式的个数为（）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3 . 一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：4 .型号 220225230235240245250 数量（双）351015832td5 .面积相等的两个三角形（）A.必定全等B .必定不全等C.不一定全等D .以上答案都不对6.如图,AD/ BC, / ABC1平分线 BP与/ BAD勺角平分线 AP相交于点P,彳PE± AB

2、,垂足为E.若PE=3则两平行线AD与BC间的距离为（A. 3 B . 5 C . 6 D .不能确定7 .在?ABCDK / A: / B: / C=23: 2,则/D 的度数为（）A. 36°B . 60° C . 72° D , 108°8 .下列分式中，是最简分式的是（）A B 科 C 亨 D 黑9 .如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点M交y轴 于点N,再分另I以点 M N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a, b+1）,则a与b的数量关系为（）A. a=b B , 2a

3、+b=- 1 C . 2a- b=1 D , 2a+b=110 .如图，要测量河两岸相对的两点 A、B间的距离，先在过点 B的AB的垂线l上取两点C、D,使CD=BC再在过D的垂线上取点 E,使A、C、E在一条直线上，这时AC军AECD DE=AB测得DE的长就是 A、B的距离，这里判断 AC军4ECD的理由是A. SAS B . ASA C . AAS D . SSSk 3m11 .如果方程3 = 73有增根，那么m的值为（）A. 1 B . 2 C . 3 D ,无解12 .如图，A, B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A, B间的距离：先在 AB外选 一点C,然后测出AC，BC的

4、中点M N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了 A, B间 的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是（）BA. S/CMN=S4ABC B , CM CA=1: 22C. MIN/ ABD . AB=24m13 .如图，在 ABC, / ACB=90° BC的垂直平分线 EF交BC于点D,交AB于点E,且BECF为正方形的是(BE=BF添加一个条件，仍不能证明四边形A. BC=AC B . CF± BF C . BD=DF D . AC=BF二、填空题14 .命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：I K I 一 215 .若分式 口的值为零,则x的值为16 .如图

5、，在 ABC, AD=AE BD=EC / ADB=Z AEC=105° , B B=40 ° ,则/ CAE=17 .在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%环境卫生成绩占40%个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为 85分，90分和95分，求该班卫生检查的 总成绩18 .若已知一组数据x1, x2，xn的平均数为x,方差为S2,那么另一组数据 3x1-2, 3x2-2,，3xn-2的平均数为，方差为 .19 .在？ABCD,ARBGCD三条边的长度分别为(a-3)cm(a-4)cm(9-a)cm,则这个平行四边形的周长为cm .三、解答题BD=CE20

6、 .如图，/ BAC=Z DAE, / ABD=/ AAB=AC 求证:21 .同学们，期中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！相信你会做得更好！（1）下面图均为4的网格，每个小正方形的边长为 1,观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（ 的两个共同特征.（注意：新图案与的图案不能重合）1）中所写出/ S -1 及1.122 .先化简代数式：（加 z J =丁二，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值.四、计算题23 .列方程解应用题：A、B两地

7、的距离是80公里，一辆公共汽车从 A地驶出3小时后，一辆小汽车也从 A地出 发，它的速度是公共汽车的 3倍，已知小汽车比公共汽车迟 20分钟到达B地，求两车的 速度.五、解答题24 .如图，？ABCD勺对角线 AG BD相交于点O, EF过点O且与AR CD分别相交于点 E、F, 求证：4AOP ACOF25 .元旦假期，小明一家游览我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cmj) .请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪 些相同点和

8、不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试题分析；根据轴又描图形的定义作答.如号装畲品嬲蕊条直线翻折过来，直线两旁的部分娥完全重合.这样的图形叫做轴对称图形 解；根据轴对称图形的概念j可知只有£沿任意T直线折彘直线两旁的钟分都不能重合.故选:A.第2题【答案】C1解析】试题分析：根据分式的定义直接判断得苦口可.解；只有，8 符合分式的定义,一共有3个.宜y 工故选:c.第3题【答案】【解析】尊熊濡题是一组数据中出现峭最多的豹，可御止一个，

9、对这个it店的笠理来说，他最关注的 解；对这个鞋店的经理来说,他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众豹.故选B.第4题【答案】【解析】1瑜搬歌税就麹翱.的选面以-卑等两曹R或形形再角面应2 X 的、 积边&st析法8PEEK8，_L于F, PG._LBC于根据角平分线的性质得到PP=PE=3, PG=PE=3,根据平行线间的距 呵.J 作FF_|_AD于F, PG，EC于G,工R匕黄Ctr,让是/刚的角平分线，PFj-AD, PE1AE,.*.PF=PE=3J丁而是/ABC的角平分线，PE1AB, PG_LSC,FG=FE=3,',51 BCj，两平行线仙与g间的距离

10、为PF+FGW,故选二C.第6题【答案】【解析】 蠹温，哽艮舞雪算执隅鹦麋峰平行四边形,可得对角相等,邻角互补'又由 解：如图，:四边形阳是平行四边形j.，ZA=ZC, ZB=ZIj , AD ；/ BC,.*+/4划。，:/& Z5: ZC=2: 3: 2，3，ND 千 Xiao ° GOB".5故选D.第7题【答案】j【解析】苴题分析；将选项中式子进行化简，不育部t简的选项即是所求的最简分式，s+1 _1 -一了k »13J十一工（3-1） g肝 1升1弊, 2 Cs+1）2 f v2 - v21工+v）（x -yD x+y 2 一 2 一工1

11、工*十1 ”A JrAA*,育wt简.故选D.第8题【答案】【解析】解；根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为必故 2atb十1R 整理得：234tl=- 1 1 故选:S.第9题【答案】1解析】髓需向麓已髀庠髀盛三角形的边相等，两条垂缥可得一对角相等，加上图形 解；二研_|_比，deIec,./AEk/EDCq0", 在AECf QAEDC 中， (Zabc=Zex ；CB=CD ,zacb=Zecd.AABC£2AEDC (ASA) .故选B.第10题【答案】解析】鼐醇上磬是崎甥鬻弼蠲霸曹鼠服应先般珊艮的可能值，让最筒公解：方程两边都乘解-D J

12、得 x=3jn.原方程有增根，最简公分母（a卜得2故选二A，第11题【答案】At解析】试题分析；根据三角形中位线定理可得皿# AB j然后可得5NSACAB,根据相似三角形面积比等于相似比的平方,线段的中点定义进行分析即可.解；:M，BC的中点此N:MUI超h冲"好，j.Acror>AcAB,Su=（o： AB） 3?S乙七叵二4 ; 1；，$一2=一$口上,故以描逑错误3"儿是AC中点1，5: Cl=l: 2,故磷述正确f'皿BC的中点X%二值#"？故C描述正确声的长为心hAE, W-，四二剂W故D描述正确，故选：A.第12题【答案】【解析】 试国

13、分析，狠珊中重巽啊佳即 中垂线上的点到线里啊个踹右的电离点等：fBE=ECj 口%尔进而得出四 边露BECP是菱燧；宙菱朝的修质知，以及塞第与正方加的美桌，道而芥另由拼得出即可.解：EF垂直平分BC,，EE=EC： EF=CF?/EFBEp，距二EC=CF毛巳-1-四边形RECF是蒸形；当EC=ac时；NACB*r n则/后45 口时，菱形HECF是正方形.卜 NAX5" , ZACB=90° ,二 Nebo 装"，/EEM 占配=2 乂 W5 口 =900，菱形BEC7是正方形.故选项"正确但不符合颖意3当CF_LB印寸，利用正方形的判定得出，菱形BE

14、CF是正方形，故选项B正确，但不符合题意当EDf日寸j利用正方形的界定得出，菱形BECF是正方形故选项C正确/但不符合题意j当XCRFI寸？无法得出菱形BECF是正方形,故选项D错误.符合题意.故选；D.第13题【答案】“两直线平行F同位角相等“1解析】试题分析；把一个命题的题谩和结论互换就得到它的逆命题.解；命题：“同位角相等,两直线平行."的题设是“同位角相等造论是"两直线平行门.所以它的逆命题是"两直线平行，同位角相等."故答案为；“两直2阳亍，同位角*四”.第14题【答案】-2【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出工的值.解；由分式的值

15、为零的条件得kl-Mb犬-2片鼠由图-2=0,解得产2或m-2,由引一£卉0,得工/2,综上所述，得k-2,故答案为:-2.第15题【答案】35st解析】躅外步；根据仙女I,BD=EC, ZAPB=ZAEC=1C5",可知的EH杷G可得出稣=K,根据等腰三第 斶性彘阿扉答.解：:二坯/EDKC, ZADB=ZAEC=105" ,.AatbAaec,二.AB二且C,.'.ZB=ZC=40c ?在ZiAEC中:ZCAE+ZC+ZAMaO* ；，NCAE二比0" -40° -105° =35° ,故答奏为：3旌.第16题【

16、答案】9。分【解析】试题分析：根据力Oft平均数的计算公式求解即可.解：该班卫生检查的总成绩35X30觥现X40£W5X301*分）.故答案为*）分.解析】雅镰茄鬻叫心蠹管线嬲脚产这例L组数据中的每一个数解：:一型数据工门XZ-", X匕的平均数为工J方差为一,另一组数据3皿-2/3x«-2, », 3痂-2的平均触 ( Siti -b 2+3it 2 - 2+,-4-3x* - 2) n3 < xi+x2+t,'+xt.) - 2nl 口=3a - 2f原来的方差s' (K1 - Jt) 1+ ( Jti - X)i+,b+ (工

17、亡 -i jn现在的方差(3ki - 2 - 3i+2) ,;+ (3r«- 2 - 3k+) 2+- + (3x- 2 - 3x+-2) =9 ( XL - X)1+9 ( xi - K)+9 ( xr- X )：=952.故答案为3工-2, 95"- 第18题【答案】10【解析】也分析：根据平行四边形的对边相等可另此方程，从而解出、这样就可得出各边的长，继而得出周解：:平行四边形的对边相等，当乡一 3 W 拉寸a 一 3=9 - a f解得：aF6cBj即-（导AB3 cm.、BC2 cnn、 CD3 cm < DA_2 cm j，平行四边形ABCD的周长是；AB

18、+BCMJAMhOd,当电一43-如寸，口胃 5,;in,rP?AE=3. 5cm. BC二工 Me、CB=2. 5ciil.皿=2. 5e,二妞卢 BgD=D&,，四边形不是平行四边形，的苔案为10第19题【答案】见解析【解析】试题分析，先根据4m=4叱得出4&=/cae,再根据全等三房形的判定得出&摩解答即 可.ilM： '/Zbac=Zdae./B3/CAE*.*ZaBLZaCE, A£=8C二在AmgAace中，rZBAD=ZCAE,心ACzabi>Zace.AABI>£2AACE (ASA)/,BD=CE.第20题【答案

19、】<n轴对称图形/ 见解析I解析】 试题分析；ci观察发现四个图形都是轴对称图形j(2)根据釉对称图形的特点设计图案即可.K： (1)这四个图案都具有的两个共同特征是：都是轴对称图形;<2)如图:liii irei iiirhilim llii第21题【答案】当工与时，原式的值为L解析】试题分析：先算小括号思的4M局里面讲对更二现噂母分解因式，然卮甦整分馨最隰因熙碱;籥君福嘀版哪虚延4盛福'翻照麟楼2-*2 +1 X （J D 乂外）二K4匕1粉）当X时.原式的值为1.（吩） 说明二只要X手土1,且代入求情正确，均可记涓分8分.第22题【答案】公共汽车和小汽车的速度分别是箕公里用L 5蚣里用寸.解析】试题分析；设公共汽车的速度为x公里内寸j则小汽车的速度是h公里川、时,根据题意，知小汽车所 用的时间比公共汽车所用的时间少3小时- 20分4小时，孕历程求解，解;设公共汽车的速度为芜公里卜时，坝少卜汽车的速度是3心里/小时.辰8,得80 80,？ 1x 3s 3解,得x=20.登检睑l20是原方程的艮j且符合题意.,*.31=00.答；公共汽车和小汽车的速度分别是2蚣里网寸，6脍里M寸，第23题【答案】见解析 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出蝠"CD推出NEAg/FC。上证出的皿«）原呵. 证明:.四边形A