七一中学2018-2019学年度上学期9月起点考九年级数学试题(word版有答案)

1、20182019学年度上学期九年级数学九月起点试题（含解析）（考试时间：120分钟满分：120分）命题人：郑贤丰审题人：黄立凡一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1 . 一元二次方程2x23x1 = 0的二次项系数是2,则一次项系数是（）A . 3B. 3C. 1D. 12 .用配方法解一元二次方程x2 4x 1 0错误！未找到引用源。 时，原方程可变形为（）2一一2一一、2一A. （x 2）2 5错误！未找到引用源。B. （x 2）2 5错误！未找到引用源。C. （x 4）2 5错误!未找到引用源。D. （x 4）2 5错误!未找到引,213 . 一元二次方程x +x 0的根的情

2、况是（）4A .有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4 .已知方程x2 5x+ 2 = 0的两个根分别为 x1、x2,则x1 + x2 x1x2的值为（）由于粗心，他算错了其中一个 y值，则这个错误的数值是（）A. - 11B. 2C. 1D. - 5210 .如图，抛物线 y ax bx c（aw0）错误！未找到引用源。 的开口向下，对称轴为 x 1错误!未找到引用源。，与x轴的一个交点在（3, 0）错误!未找到引用源。 和（一2, 0）错误！未找到引用源。 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） b2 4ao0错误!未找到引用源。；（2） 2a b错误!未

3、找到引用源。；735（3）若错误！未找到引用源。点（，yj、（ ，y?）、错误!未找到引用源。（-,y3）错误!未找到引用 224源。错误！未找到引用源。 是该抛物线上的点，则 yvy2V y3错误!未找到弓卯州（4） 3b 2cv0错误！未找到引用源。；（5） t（at b）<a b （t为手绘粘匕，!未找到引用源。其中正确结论的个数是 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。IA. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11 .一元二次方程 x2 x错误！未找到引用源。 的解为.B. 6错误!未找到引用源。D. 16第14题图A. -7B. - 3C

4、. 3D. 75,对于二次函数y = 2（x 2）2 + 1,下列说法中正确的是（）A .图象的开口向下B.函数的最大值为 1C.图象的对称轴为直线 x=2D.当x<2时，y随x的增大而减小6 .将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移 2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. y=（x-1）2+2 B, y=（x+1）2+2C, y= （x- 1）2-2 D, y=（x+1）227 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A. 8 人B. 9 人C. 10 人D. 11 人8 .若a为方程x2 x 5 0错误！未找

5、到引用源。 的一个根，则a2 a 1的值为（）错误源。 错误！未找到引用源。A. 12错误！未找到引用源。C. 9错误！未找到引用源。12 .要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛,则应邀请 个球队参加比赛.13 .抛物线y=x2-8x+ 1的顶点坐标是 14 .如图RtAABC中，AB=6, BC=8,点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动， 同时，点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度向点 C移动，运动 秒后， PBQ面积为5个平方单位.15 .函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的取值是.第16题图16 .抛物线y=x2

6、2x3与交y轴负半轴于C点，直线y=kx+2交抛物线于E、F两点（E点在F点左边），使 CEF被y轴分成的两部分面积差为5,则k的值为三、解答题：（共8题，共72分）17 .（本题8分）解一元二次方程：x-2-1012y11-21-2-59.某同学在用描点法画二次函数ax2+ bx+ c的图象时，列出了下面的表格2(1) x 2x 1 0(2) x(2x 5) 4x 1018.（本题8分）如图，已知二次函数2V ax 2x c图象经过点A(1, 4)和点C (0, 3)错误！未找到引用源。.(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数图象，直接回答下列问题：当1VxV2错误!未找到引用源。时，求

7、函数y的取值范围.；当y 3错误!未找到引用源。 时，求x的取值范围. 19.(本题8分)用一根法.20m长的绳子，怎样围成一个面积为24m2的矩形，通过方程计算说明围23.(本题10分)矩形ABCD中，AB=5, AD=3,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形 EFCG (其 中A、B、D分别与E、F、G对应).(1)如图1,当点G落在AB边上时，直接写出 AG的长为;(2)如图2,当点G落在线段 AE上时，AB与CG交于点H,求BH ;(3)如图3,记O为矩形ABCD的对角线交点，S为AOGE的面积，直接写出 S的取值范围.图1图2图320.(本题8分)如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心

8、竖直安装一根喷水管AB,在水管的顶端A安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高点 D,高度为3m,水柱落地处 C离池中心B相距3m.(1)请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向)，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标 系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)直接写出AB的长为 m.九年级数学试题第3页共4页九年级数学试题第4页共4页2_21.(本题8分)已知关于x的方程x kx k 1 0(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根；(2)若等腰 ABC的一边长为2,另两边为这个方程的两个实数根，求ABC的周长.24.(本题12分)如图，抛物线

9、2y x 2x 3的图象与x轴父于点A、B (A在B左侧)，与y轴父于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求 ABC的面积；(2) P是对称轴左侧抛物线上一动点，以 AP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，画出图形并求出 P点坐标；(3)若抛物线上只有三个点到直线CD的距离为m,求m的值.备用图22.(本题10分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克 32元，若每次下降的百分率相同，(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出 500千克 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8

10、元，若每千克涨价 1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？(3)为了迎接新学期，商场决定每卖出1千克捐赠a元(aw 2)给贫困山区学生，设每千克涨价x元，若要保证当0wxw8时，每天盈利随着 x的增加而增大，直接写出 a的取值范围 ek j v = xb 联立，一.y = x + 2a七一中学2018-2019学年度上学期9月起点考九年级数学参考答案一、选择题I. B ，日 3. R 4. C 5 0 6- A 7, B 3. B 9. D 10. CII. _ *1 = 0,不=1 1L 613. -lb：，14,115. 0 或 116. 0

11、 或一4三、解答题(共8小题，共72分)17. (1)解：应=.1+无，冷=2及(2)解：加=-，冷=2218. (1)解；将4。坐标代入抛物线得+ f+ 3 + "' = o = -lt c=S, r = 3，抛物线的解析式为y=x7 + 2x3(2)<!/£4 口W*W219. 解：设矩形相瓠两边分别为*m和(10-刈小.x(10-x) = 24/10* + 24 =。Q4Mx - 6)=0，的=4.冷=6答：所困矩形的两邻边边分别为4m和6加20. (1)解：由巳知顶点 D( 1( 3)，C (3. 0)设抛物线解析式为y-o(x-l)2+3将6f3,

12、01代入上式，得4口+3=0，a = -4二抛物线 y=-(x-l)2 + 3 LOWjfWm)4(2)-421. CD 证明:；八=(一"产一4X1 梅-1)=炉一4比十4 =仲一220二无论k取何值，方程总有实数根(2)解：若矽=2则万一m+r-i=o. k=?二W一3#+2 = 0,仇-1)以-2) =。1 工内=3 x2 = l检验；：2十2 >1，可以构成三角形肛=超，则A=0.即此一21=0. fct k2=2二不一2*+1 = 0，1 产=。. /1 Xl = X2=1检验:71 +1=3,不能构成三角形二三角形的周长为2 + 2+1 = 522. <n解：

13、设每次下降百分率为身5。(1-*产=32，/一64，Xi=L8 f 舍)刈=62答：杞次下降百分率为20%(2)设每千克涨*元(10+) 500-20x) = 60005000- 200x + 500x20x2 = 60002口炉一306+ 1000 = 0一15*+50=0(x-S)(x-10)=0,“,刈=5, x2 = 10 (含)答：每克涨5元 1W力W223. 解：1：(2)连4U 证明若DC9ZXG匚(也)，则/1 = /2=/3, 证明AGHgCBH(AAS) .设 4H=CH=外 则 RH = 5一 口.在 RtABHU 中 行一日产十齐=/，0 = 3.4 .AH=3A24. 解，(1)令 *=0 得 v=一露：.C (0. -3) , OC-3令 V=0i / + -3 - 0. (x+3) x1) - 0,二抬二-3, X2 = li1.A (-3+ 0) , 0 (It 0),，启日=4, S abc=- X4X3 = 62(2)对称轴*=-1,设对称轴与*轴交于从作用垂直对称轴于I,则设 HM = Pf=s AH=MI = 2. ：.P < la, 一2一 口)， 耨P点坐标代入抛物线解析式中将，(一1