2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章《一元一次方程》测试卷(含答案)

1、2020.2021年北师大版七年级上册数学7U次方程单元测试一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .下列方程是一元一次方程的是()A. x - 4y=0 B.C. x2 - 3=x D. y=0x2 .在方程：y+l = l；y=2：厂l=y- 1;5y=2-)，中，解为产上的方程(33A. 1 个B. 2 个C. 3”、D. 4 个3 .根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是()A.若4=6贝lJ4+2=+2B.若内=以，则4=6C.若区=工，则x=yD.若%=3从 则a=ba a4 .解一元一次方程G- 1) =2-工式时，去分母正确的是()25A. 2 (x - 1)

2、 =2 - 5xB. 2 (a - 1) =20 - 5xC. 5 (x- 1) =2 - 2x5 .关于x的方程3-法卫2A. 2B.-26 .下列方程变形中属于移项的是(A.由 2x= - 1 W x=2C.由 5x+b=0 得 5x= - b7 .解方程 2 (x+3) -5 (1 - a) =3 (x-A. 2x+6 - 5+5x=3x - 3D. 5 (x - 1) =20-2x=0与方程2x-5 = 1的解相同，则常数是()C. 3D.-3B,由三=2得x=42D.由 4 - 3x=0 得-3x+4=01),去括号正确的是()B. 2x+3 - 5+x=3x - 3C. 2a+6

3、- 5 - 5x=3x - 3D. 2x+3 5+x=3x 18 .我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺, 问绳长井深各几何？ ”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么 每等份绳长比水井深度多四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多 一尺.问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是()A. x-4=x-1B. 3 (a+4) =4 (x+1)D. 3a+4=4x+1r 14 11Cx+4=-tx+1 J生9 .将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的7字框框住了四个数字,若将7字框上

4、下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.若将丁字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A. 22B. 70C. 182D. 20610 .某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠：一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠：一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了 90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A. 288B. 296C. 312D. 320二.填空题（共6小题，满分24分，每小题

5、4分）11 .若1）m+21+3=0是关于x的一元一次方程，则机=.12 .若 a=b,则 ”-c=.13 .若关于x的方程3x+2b+l=x- （3H2）的解是1,则/尸.14 . A、8两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的且，经过且小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米.4215. 小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：2什13怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是尸=12,则这个2常数=.16. 规定运算：a 可=加_机.，例如 2 3 =2X5-3X4= -2,若 XL -2=6a -5,则 xc

6、d|4 5x 3的值是.三.解答题（共6小题，满分46分）17. （6 分）解方程：3x+3 = 8-12x.18. （6分）解方程：三-三1=13219. （6分）列式计算.（1）一个数的25%是750的工，这个数是多少？ 5（2）甲、乙两数的和是35,其中甲数是乙数的乙数是多少？920. （8分）我们定义一种新运算：=2+必（等号右边为通常意义的运算）:（1）若3*乂=2-*工,求x的值： 2（2）若（-3） * （2*x） =x+24,求 x 的值.21. （9分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人 数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服

7、装（一人买一套）参加演出， 下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元 60元 50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买 方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22. （11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6,点8是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10,动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴

8、向左运动.（1）数轴上点B表示的数是；（2）运动1秒时，点尸表示的数是:（3）动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发.求：当点P运动多少秒时，点尸与点。相遇？相遇时对应的有理数是多少？当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度.-BA参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意：8、不是整式方程，是分式方程，不合题意：C、是关于x的一元二次方程，不合题意；。、是关于y的一元一次方程，符合题意；故选：D.2 .解：将y=2代入得：左边=+1=邑，右边=1,左边W右边，不合题意：3 3将

9、），=工代入方程得：左边工右边，不合题意；3将 y=工代入方程得：左边=右边,符合题意：3将），=工代入方程左边得：5X1=.右边=2=春，左边=右边，符合题意,33 33 3则解为产工的方程有2个.3故选：B.3 .解：二若 ”=b,则 +2=H2, 选项A不符合题意；若ux=bx,则a=0时,a可以不等于b, 选项8符合题意；;若二=工，则x=y, a a 选项C不符合题意；;若34=34则”=从 选项。不符合题意.故选：B.4 .解：解一元一次方程工（x-1） =2-2x时，去分母正确的是5 （x - 1） =20-2x.25故选：D.5 .解：方程 2x-5 = l,移项得：缄=1+5

10、,合并得：2x=6,解得：x=3,把x=3代入得：3-亘旦=0,2去分母得：6-3“+3=0,解得：a=3.故选：C.6 .解：A、由2A=-1得：、=-工，不符合题意：2B、由三=2得：x=4,不符合题意：2C、由51+。=0得5K=- ，符合题意：D、由4 - 3x=0得-3升4=0,不符合题意.故选：C.7 .解:去括号得：2x+6-5+5x=3x-3,故选：A.8 .解：设井深为x尺，依题意，得：3 (x+4) =4 (x+1).故选：B.9 .解：由题意，设丁字框内处于中间且靠上方的数为2- 1,则框内该数左边的数为2-3,右边的为2+1,下面的数为2-1+10, 丁字框内四个数的和

11、为：2n - 3+2 - 1+2+1+2 - l + 10=8/?+6.故丁字框内四个数的和为：8+6.A、由题意，令框住的四个数的和为22,则有：8什6=22,解得=2.符合题意.故本选项不符合题意；8、由题意，令框住的四个数的和为70,则有：8n+6=70,解得=8.符合题意.故本选项不符合题意；。、由题意，令框住的四个数的和为182,则有：即1+6=182,解得=22.符合题意.故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206,则有：8/?+6=206,解得=25.由于数2- 1=49,排在数表的第5行的最右边，它不能处于7字框内中间且靠上方的 数，所以不符合题意.故框住的四个

12、数的和不能等于206.故本选项符合题意：故选：D.10.解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为)，元，当 0xV100 时，x=90；当 100WxV350 时,0.9x=90,解得：x= 100； 0.9)=270,，y=300.A0.8 (x+y) =312 或 320.所以至少需要付312元.故选：C.二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)11 .解：(切-1)产+21+3=0是关于x的一元一次方程，1H0 且尿+21=1,解得：尸-1或-3,故答案为：-1或-3.12 .解：若“=从 则 a-c=b-c,故答案为：b - c.13 .解：把x=l 代入

13、方程 3.t+2+1=x- (3%+2)得：3+2Hl = l - (3+2),解得：b= - 1,故答案为：-1.14 .解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x - 80X&-80X旦义立=10或80X180X且又回-尤=10,24 224 2解得：x=360 或 x=340.故答案为：360或340.15 .解：设“ ”表示的数为/，根据题意，将x= 12代入方程可得：8+1 =6+皿，解得：? = 3,故答案为：3.16 .解：根据题中的新定义化简得：3x - 3+2x=6.v - 5,移项合并得：-x=-2,解得：x=2,故答案为：2三.解答题（共6小题，满分46分）17 .解:移项合

14、并得：15%=5,解得：x=.318 .解：去分母得：2a-3 （x- I ） =6,去括号得：2r-3x+3=6,移项合并得：-x=3,解得：x= - 3.19 .解：（1）首先假设这个数为x,根据题意，得25%x=750X1.5解得x=600答：这个是数是600；（2）设乙数是y.则甲数是（35-y）,根据题意，得35-y=5y9解得）=理.答：乙数是生.220 .解：（1） 3*x=2X3+3x=6+3x*x=2 X -i+Xv= 122 226+3.t= 1 +- L，,2- 2：（2） V2*x=2X2+2x:=4+2x,，-3* （2*x） =2 （ - 3） + （ - 3） （4+2r） = - 6 - 12 - 6x= - 18 - 6x,，-18 - 6x=x+24,Ax= - 621 .解：（1） .甲、乙两校共92人，甲、乙两校联合起来购买服装需50X92=4600 （元），.*.5920-4600=1320 （元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元.（2）设甲校人数为x人（依题意46Vx50404550.应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱.22 .解：（1） .点A表示的数为6, AB=10,且点B在点A的左恻，点B表示的数