2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷

1、姓名 准考证号绝密启用前2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150分，考试用时 120分钟。第I卷1至3页，第n卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考 试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项:1 .每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2 .本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合

2、题目要求。、单项选择题1.设集合 A 2, 1,0,1,2 , B x| 1 x 2,则 A BA. 0C. 0,12 .在各项均为实数的等比数列A. 33 .已知平面向量a （1,2）,A. 2,、， a 1an中，右现 -, 3B. 3b (m, 3),若 a ? bB. 1B. 1D. 1,1a49 ,则 a1a10C. 9D. 94,则实数mC. 1D. 2数学试卷第3页（共6页）4.函数y x2 1(1 x 0)的反函数为A. y . 1 x (0 x 1)B. y . x 1 (1 x 2)C. y . 1 x (0 x 1)D. y . x 1 (1 x 2)5.若a0, b l

3、og23, c10g2 0.4 ,则a, b, c的大小关系是A. a b cC. c b aB. b c aD. c a b6.将函数ysin( x ) (x 3R)的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的A. y sin(2x ) 3 xC. y sin(-) 23227.已知圆。的方程为x y2倍，所得函数图象对应的解析式为B. y sin(2x ) 3 xD. y sin(-) 261,过点P( 2,0)作圆的两条切线，切点分别为 A, B,则四边形PAOB的面积为3A. 3B.2C. 2D. 2.38 .函数f(x) ax b(a 0,且a 1)的图象如图所示,则a b的值为

4、A. 2B. 4C. 2D. 49 .过抛物线y2 4x的焦点且倾斜角为 45的直线交抛物线于 A, B两点，则线段 AB的长为A. 5B. 6C. 7D. 810.对于空间两条直线 m , n和两个平面,使得m n成立的一个条件为A. m/ , n/ ,/B. m , n ，/C. m/, n / ,x11.函数y (x0)的最大值为4x 1A. 1B. 142C. 2D. 412.将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为A. 120B.240C.360D.480绝密启用前2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷(二)第n卷注意事项:1

5、 .用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2 .本卷共11小题，共90分。二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13 .已知角 的终边经过点P( 3,4),则tan .14 .在数列an中，a1 1, an 1 an 3(n n ),则 a8 .15 .已知集合 A x |2x 1| 3, x R , B x x2 2x 0, x R , 则 A B .16 .在x 2 的二项展开式中，常数项为 (用数字作答).C17 .在 ABC 中，A 30 , C 90, D 是 AB 的中点.将 ABC沿CD折成如图所示的直二面角 B CD A.设E为AC的中点，则 异面直线BE与A

6、D所成的角为.18 .已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x (0,)时，f(x) x(x 1).若f(m2 m) f(2),则m的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )八 .119. （10 分）已知 sin x -,7(i)求tanx的值；(n)求 cos(x )的值.220. (12 分)设函数 f(x) x bx c (其中 b, c R).(I )若关于x的方程f (x) 1的解集为0,1,求b, c的值；(n )若关于x的不等式f (x) 2的解集为2, 0,求函数f (x)在区间3,3 ± 的最大值与最小值. 121

7、. (12分)已知数列an的通项公式为an 2n c,其中c R, n N ,且 2a12.(I )求c的值；1(n )设bn an ”，n n ,证明bn是等差数列；(m)求数列an的前n项和Sn(n n*).数学试卷第5页(共6页)22. (12分)如图，正四棱柱A1B1clD1 ABCD中，底面边长为2,高为3.设AC与BD相交于点O, E为棱BBi的中点.(I )求二面角A CD A的正切值;(n)证明OE平面ABCD ;2 x23. (14分)已知椭圆C : a(出)求点B到平面A1B1CD的距离.51(a b 0)的离心率为,长轴的两个端点分3别为 A( 3,0), B(3,0).

8、(I)求椭圆C的方程；(n)设P是椭圆C上异于A, B的任意一点，k1,k2分别是直线PA与PB的斜率,求证：k1k2是定值；(出)设直线l过椭圆C的右焦点F ,且与椭圆相交于 M , N两点.若OM ON , 求直线l的方程.亲爱的用户:、只要朝着一个人向、1 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉；,21.456.15.2020：这醉皇涕肝I丸书愿低12mO 二 0.21:456.15.202021:456.15.202021:4521:45:026.15.202021:456.15.2020.二春天一掷日光心情像机202021:4521:4521:45:0221:45:02 '5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。6：Monday, June 15, 2020June 20Monday, June 15, 20206/15/20209 时 45 分 15-Jun-206.15.20207、自知之明