云发生器的软件实现-最新文档

1、云发生器的软件实现中图法分类号：TP391 1 文献标识码：A云模型是在模糊集合理论和概率理论进行交叉渗透的基础上构造的特定算法，即云发生器，进行定性概念和定量表示之间的不确定转换，它揭示随机性和模糊性的内在关联性。云发生器可以用软件实现，其关键技术是正态随机数产生的质量，正态随机数可以采用中心极限定理的思想产生，也可以利用均匀随机数产生出泊松随机数，再通过泊松随机数产生；云发生器也可以直接用硬件实现，如用单片机、D/A转换器构成或直接用硬件的均匀随机数发生器实现。本文用软件的方法实现云发生器，随机数的产生采用中心极限定理，语言采用的是MATLABMATLA星美国MathWorks公司推出的一

2、种以矩阵为基本编程单位的高效数值计算语言，具有强大的矩阵计算和数据可视能力，可以实现数据分析、优化，同时还可以实现二维图形绘制和科学计算可视化。1 云模型及中心极限定理1 1 云的定义设X是一个普通的集合，X=x称为论域，T是与X相联系 的语言值。关于论域X中的模糊集合A是指对任意元素x均存在 一个有稳定倾向的随机数以A(x),称为x对A的隶属度。如果论域中的元素是简单有序的，则 x 可以看作是基础变量；如果论域中的元素不是简单有序的，而根据某个法则f可将X映射到另 一个有序的论域 X上，X,中的一个且只有一个 x'与x对应, 则X'为基础变量，隶属度在 X'上的分布称

3、为(隶属)云。通过云的定义可知，论域上某一点的隶属度不是恒定不变的， 而是始终在细微变化着，但是这种变化不剧烈不会影响到隶属云的整体特征。如果没有隶属云的整体形状和凝聚特性，单独讨论某一点的隶属度是没有意义的，我们不可能孤立地确定一个点的隶属度。1 2云的数字特征云的数字特征用期望E(x Expected Value) 、 熵 En(Entropy)和超熵 He(Hyper Entropy) 三个数值来表征，将模糊性和随机性完全集成到一起，构成定性和定量相互间的映射，为定性与定量相结合的信息处理提供了有力手段。它们反映了定性概念的定量特性。(1)期望Ex。在数域空间最能够代表定性概念A的点或者

4、说是这个概念量化的最典型样本点。(2)嫡Eno反映定性概念A的不确定性，这种不确定性表 现在三个方面：嫡反映了数域空间中可以被语言值A接受的云滴群范围大小即模糊度, 是定性概念亦此亦彼性的度量；熵还反映了数域空间中的云滴群能够代表这个语言值的概率，表示代表定性概念的云滴出现的随机性；熵还揭示了模糊性和随机性的关联性，可以用来代表一个定性概念的粒度。通常，熵越大，概念越宏观，模糊性和随机性也越大，确定性量化越难。(3)超嫡Ha它是嫡的不确定度量，即嫡的嫡，反映了在数域空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。超熵越大，云滴的离散度越大，隶属度的随机性越大，云的厚度也越大。1 3

5、中心极限定理2 云发生器3 1 正向云发生器(图1)正向云发生器和逆向云发生器是云模型中两个最重要、最关键的算法。正向云发生器是最基本的云算法，实现了语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律，是表征语言原子最普遍、最重要的工具，是一个前向的、直接的过程。它在表达自然语言中的基本语言值语言原子时最为有用， 因为社会和自然科学的各个分支都已经证明了正态分布的普适性。给定云的三个数字特征(Ex,En,He),产生正态云模型的若干二维点一一云滴drop(xi, 1 i),称为正向云发生器。一维正向云发生器算法描述：输入： 表示定性概念A 的三个数字特征值Ex, En, He 和云滴数N。输出

6、： N 个云滴的定量值以及每个云滴代表概念A 的确定度。(1)生成以En为期望值，He为标准差的一个正态随机数En-(2)生成以Ex为期望值，En'为标准差的正态随机数x;4 ) 令 x 为定性概念A 的一次具体量化值，称为云滴；(4)计算 y=e-(x- Ex)22(En ' )2 ;(5) 令 y 为 x 属于定性概念A 的确定度；(6)x,y 完整地反映了这一次定性定量转换的全部内容；(7)重复(1)(6)直到产生N个云滴为止。2 2 逆向云发生器(图2)逆向云发生器则是将一定数量的精确数值有效转换为恰当的定性语言值Ex,En,He ， 它是从定量到定性的映射，是个逆向的

7、、 间接的过程。其作用是从给定数量的云滴中还原出一维云的三个数字特征Ex,En,He, 以实现从定量的数值向定性语言值A的转换。一维逆向云发生器的算法描述如下：输入： N 个云滴的定量值及每个云滴代表概念的确定度(x,y) 。输出：这N个云滴表示的定性概念 A的期望值Ex,En和超熵He。3 云发生器的软件实现3 1 随机数生成的原理3 2 关键代码3 2 1 正向云发生器部分代码4 用云发生器实现并解释定性概念“青年”其期望曲线均近似由于社会和自然科学中的大量模糊概念，服从正态或半正态分布，因而正态云是表征语言原子最重要、最有力的工具，如青年、 工资高等语言原子用云都可以很好地描述，而云的数

8、字特征则反映了定性知识的定量特性。简单地说，一个正态云只需要用三个数字特征值Ex，En， He 就可以完整地表征出来。对于模糊集合A而言，重要的是云的形状所反映出的整体特性以及使用时隶属度所呈现的规律性。我们用云表示定性概念“青年”，给定“青年”的数字特征为 Ex=25, En=3, He=0 1，通过正向云发生器得到如图3 所示的云滴所生成的云。从图 3 的形状可以看出，25 附近的点最密，离25 越远，点越稀，即25 属于“青年”的可能性最大。离 25 越远，属于“青年”的可能性越小。 形成的云是符合正态分布的，即不是一个确定的概率密度函数，也不是一条明晰的隶属函数曲线，而是由两次串接的正

9、态发生器生成的许多云滴组成的、一对多的泛正态数学映射图像，是一朵可以伸缩、无确定边沿、有弹性的云图，完成定性和定量的转换。靠近概念中心或远离概念中心处隶属度的随机性较小，而离概念中心不近不远的位置隶属度的随机性大，这符合期望和熵的特点；中间云厚，两头云薄，这符合超熵的特点。逆向云发生器中用到的云滴是通过给定Ex=25， En=3，He=0 1 三个数字特征，利用上面的正向云发生器得到的。逆向云发生器几次试验结果如表1 所示。表 1 逆向云发生器的实验结果5 总结云模型不再强调精确的函数表示，而是利用三个数字特征和表示概念的不确定性，通过特定的算法来实现定性概念和定量表示的不确定转换，同时揭示了模糊性和随机性之间的关联性。云模型勾勒出不确定概念的轮廓，作出近似的、灵活的结论。通过正向云发生器和逆向云发生器，建立起定性和定量之间的相互联系、 相互依存、性中有量、量中有性的映射关系。需要指出的是，云方法不能简单地说成是概率的方法或模糊的方法，通过云模型实现定性概念和定量数据之间的转换是