六年级奥数举一反三第19讲面积计算(二)含答案

1、第19讲面积计算（二）一、知识要点在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单 位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题问的关系。二、精讲精练【例题u求图中阴影部分的面积（单位：厘米）练习i ：1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）2、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）3、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）练习2:1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）【例题3】如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两

2、个阴影部分的面积相等。求长方形ABO16面积8练习3:1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 ABCD勺面积练习4:1、如图所示，求四边形 ABCD勺面积2、如图所示，AB= BO 8厘米，求阴影部分的面积【例题4】如图1914所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD®积是38平方厘米。求CD的长度【例题5】如图所示，图中圆的直径 AB是4厘米，平行四边形ABCD勺面积是7平方厘 米，/ABC= 30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。练习5:1、如

3、图所示，/ 1 = 15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）2、如图所示，三角形 ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径 AO 6厘米，BD DC= 3: 1。求阴影部分的面积3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）0三、课后作业1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）2、如图所示，直径BO8厘米，AB= AG D为AC的中点，求阴影部分的面积3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起, 按照图中的已知条件求阴影部分的面积 （单位：厘米）。4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保

4、留两位小数）第19讲面积计算（二）一、知识要点在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单 位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题问的关系。二、精讲精练【例题11求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积 462X3.14X1=28.26 （平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。练习1 :1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。2、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）3、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】1.6 X6X 1=18 (cm2) 2_ _

5、 2、2.6 X6=36 (cm)3.10 X （10+2） X 1 X2=50 （cm2）2【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。213.14X4 M4X4+2+2=8.56 （平万厘米）4答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。练习2:1、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）3、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）【答案】1. (2+2) X 2=8 (cm2)2.

6、4 X 4X 1 =8 (cm2)293.42X3.14 X 1-4 X4X 1=4.56 （cm2） 42【例题3】如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图个阴影部分的面积相等。求长方形 ABO1O勺面积。【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部中两分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910右图所示）。所以3.14X12X1/4X2=1.57 （平方厘米）答：长方形长方形 ABO1O勺面积是1.57平方厘米。练习3:1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1)的面积与阴影部分（2）的面积相

7、等，求平行四边形 ABCD勺面积。142、如图所示，直径BO8厘米，AB= AC D为AC的中点，求阴影部分的面积。3、如图所示，AB= BO 8厘米,求阴影部分的面积。【答案】1. (12.56+3.14 + 2)2X3.14=12.56 (cm)2. (8 + 2)2X3.14X 1=12.56/ 2、(cm)3. (8 + 2)【例题4】42X 3.14X1+ (8+2) 2X 1 =20.56 (cm2) 42如图19-14所示，求阴影部分的面积(单位:米）。【思路导航】我们可以把三角形ABC!成是长方形的一部把它还原成长方形后（如图所示）。厘分,AI和II的面积相等。E因为原大三角形

8、的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分 别相等，所以6X4 = 24 （平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。练习4:1、如图所示，求四边形 ABCD勺面积2、如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD®积是38平方厘米。求CD的长度3、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起, 按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）120【答案】1.延长BC和AD相交于E,四边形ABCEH积7X 7X 1 -3 X 3X 1 =20 （cm2）222.7.6cm3. （120+120-40） X 30-2=3000 （cm2）【例题5】如图所示，图中圆的直径 AB

9、是4厘米，平行四边形ABCD勺面积是7平方厘 米，/ABC= 30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形的面积，再减去三角形BOC勺面积。半径：4 + 2 = 2 （厘米）扇形的圆心角：180 （ 180 30X2） =60 （度）扇形的面积：2X2X3.14 X60/360=2.09 （平方厘米）三角形BOC勺面积：7 + 2 + 2=1.75 （平方厘米）7 （2.09+1.75 ） =3.16 （平方厘米）答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。练习5:1、如图所示，/ 1 = 15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为10

10、0平方厘米。 求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。B I u j2、如图所示，三角形 ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径 AO 6厘米，BD DC= 3:1。求阴影部分的面积。攵一3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 4124、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。【答案】1.圆心角AOE®数是30°。平行四边形内一个小弓形的面积为（62.8 + 3.14+ 2） 2X 3.14X-100+4=1.17 （cm2）。阴影部分面积是 100+ 2-1.17=48.83 （cm2） 3602.圆心角 AOL®数 120° ,扇形 AODS积是（6 + 2） 2 X 3.14 X 120 =9.42 （cm2） 360阴影面积：9.42-31.2 X X 1 =5.52 （cm）3 123 .圆心角 AOCg数 120° ,扇形 AOC0积：（12 + 2） 2X3.14 X 120=37.68 （cm）360三角形 AOCW积是：(12 + 2) X5.2X1=15.6 (cm2)22阴影面积：37.68-15.6=22.08 (