小学六年级数学易错题难题专题训练含答案

1、小学六年级数学易错题难题专题训练含答案一、培优题易错题1.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.(1) 根据题意，填写下表(单位：元)累计购物实际花费130290 a在甲高场127-在乙高场126 !- -1(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】 (1) 271; 0.9x+10; 278; 0

2、.95x+ 2.5(2)解：根据题意，有 0.9x+10 = 0.95x+2.5,解得 x=150, .当x= 150时，小红在 甲、乙两商场的实际花费相同。(3)解：由 0.9x+ 10<0.95x+2.5,解得 x>150,由 0.9x+ 10>0.95x +2.5,解得 x<150.当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少.当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少.当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271, 0.9x+10;在乙商场：278, 0.95x+2.5.【分析】(1)根据提供

3、的方案列出代数式；(2)根据(1)中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；(3)列不等式得出x的范围，可选择商场.2.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处.商场在学校西200m处，医院在学校东 500m处.若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置.(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.【答案】(1)解：如图所示:商一学校青少年有 感*I111 I11东-400 -300 -200 Z000100200 MO +00 5flO(2)解：由

4、题意可得：300( 200)=500 或 | 200 300 | =500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】(1)根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)根据题意青少年宫与商场之间的距离是300-(-200),再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离3 .某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.甲种f机乙种手机(1)已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价 3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？(2)已经购进甲，乙两种

5、手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从A, B两种中任选一题作答：A:在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10部按标价的八折全部售完.在 这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价 .【答案】(1)解：设购进甲种手机 k部，乙种手机 dOObribri - tp,根据题意，得解得：10»-x =

6、 ML4=0 X (2000 -1500) + 60(4500 - 3500) = 80000 %.答：销商共获利8Q00G元.(2)解：A:设每部甲种手机的进价为 X元，每部乙种手机的进价 (50(。_尸)元,根据题意，得(l + 5054)y+ (l-h40%)(5000-y) X 0.9 = 5000-1570.解得：5000bribri - y - 2000.答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：+ L弓)=4。部，甲种手机/如一加丁加。 团部，设每部甲种手机的进价为 了元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得50%(60- 10>y+ (1

7、-50%) X 0.0 -1 X 10y+ 40(5000-y)40% =屹5蜒 X 60y +40(5001-加解得：JOOObi'Ibrf - y = 3000.答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】(1)甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。 (2)A根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式， 50部甲 河的标价+10部甲 河标价的八折 +40部乙2的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。4 .如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB

8、是圆片的直径.(结果保留兀)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点 A到达数轴上点 C的位置，点 C表示的数是数(填无理”或有理”)，这个数是;(2)把圆片沿数轴滚动 2周，点A到达数轴上点 D的位置，点D表示的数是;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, - 1 , +3, - 4, - 3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】(1)无理；-2兀(2) 4兀或4兀(3)解：二圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚

9、动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, - 1 , +3, - 4, - 3,，第4次滚动后，A点距离原点最近；第 3次滚动后，A点距离原点最远；|+2|+| -1|+|+3|+| - 4|+| - 3|=13 ,13 X 2 7tx 1=26 兀一 A点运动的路程共有 26 t； (+2) + (T) + (+3) + (-4) + ( 3) =-3,（3） *2兀=6兀,，此时点A所表布的数是：-6 %【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点 C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是-2兀；故答案为：无理，-2兀；（2）把圆片沿数轴滚动 2周，点A到达数

10、轴上点 D的位置，点D表小的数是4兀或-4兀；故答案为：4兀或-4兀；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可.5 .已知x、y为有理数，现规定一种新运算架“，满足容y=xy+1 .（1）求3X4的值；（2）求（2X4）（-3）的值；（3）探索aX （b-c）与（aXc）的关系，并用等式表示它们.【答案】（1）解：34=3X 4+1=13（2）解：（2X4）（一3）= （2X4+1 （一3）二9（一3）=9X

11、（ 3）+1 = - 26（3）解：aX （bc） =a? （bc） +1=ab - ac+1=ab+1 - ac- 1+1,a c=ac+1.恐（b-c） =aX b-aXc+1【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.6 .甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数 天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮 流去做，则也比原计划多用半天.已知甲单独做完这件工作要1。天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：=''

12、 Lia jJ=.4口4 f- =5 （天）答：要用“天才能完成。【解析】【分析】 首先应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。如果按甲、 乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去 做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相同，这与题意不符；如果按甲、乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的顺序去做，最后由甲做了半天来完成，这样有 用+乙=N +丙+士中,可得丙=三甲；而按丙、甲、乙的顺序去做，最后由乙做了半天来完成，这样有甲+乙=丙+甲十 乙乙,可得丙=三2.那12么甲=M ,即甲、乙的工作效率相同，也与题意不合。所以按甲、乙

13、、丙的顺序去做，最后一天是由甲完成的。那么有甲=工*三丙=丙*三审 , 可 £2得乙=三甲，丙=三中。这样就可以根据工作效率之间的关系分别求出乙和丙的工作效 4 1率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。7. 一项工程，甲单独做要 12小时完成，乙单独做要 18小时完成.若甲先做 1小时，然 后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做 1小时，如两人如此交替工作，请问：完成任务 时，共用了多少小时？【答案】 解： 若甲、乙两人合作共需多少小时？1 t =十二） = 1 4三=7 士（小时）,甲、乙两人各单独做 7小时后，还剩多少？1 - 7 X Qt- += 1,Hl3E

14、余下的 话由甲独做需要多少小时？二+三二二（小时）, 133共用了多少小时？7X24- = 14-（小时）。 鼻鼻答：共用了 4、时。【解析】【分析】在工程问题中，转换条件是常用手法.本题中，甲做1小时，乙做1小 时，相当于他们合作 1小时，也就是每 2小时，相当于两人合做 1小时。这样先算一下一 共进行了多少个这样的 2小时，余下部分问题就好解决了。8. 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做 4天，或者由甲、乙两人合作 1天。问这项工程由甲独做需要多少天?【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4+2=213 2613 / -J633（天）答：这项工程由甲单独做需

15、要26天。【解析】【分析】 丙2天的工作量，相当乙 4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率 的4e=2 （倍），甲、乙合作 1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,13甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要 三天，丙做13天，乙要26天,26而甲只要 方天他们共同做13天的工作量。这样就可以把乙和丙工作13天的工作量都归结为甲工作的时间，然后求出甲单独完成需要的时间即可。9.甲、乙、丙三队要完成 为，B两项工程，刃工程的工作量是总工程工作量再增加,如 果让甲、乙、丙三队单独做，完成 W工程所需要的时间分别是 -W天，力 天,3。天.现在 让甲队做月工程，乙队做Z工

16、程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做旧工程若干天，然后再与甲队合做 .工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天？【答案】 解：三队合作完成两项工程所用的天数为：（天），18天里，乙队一直在完成 区工作，因此乙的工作量为:力剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在办工程上用了：户一币一三二15 （天）。74/ 3D答：丙队与乙队合做了 15天。【解析】【分析】 这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决，数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算，我们不妨设:工程的工作总量为单位 1"，那么b工程的工作量就是用两项工程总工作量除以三队的工作效率和即可求出共同完成的时间。用乙的工作效率乘共同完成的时间即可求出乙完成的工作量，那么B工程剩下的工作量就由丙来做，这样用丙帮助乙完成的工作量除以丙的工作效率即可求出丙队帮助乙的时间，也就是丙与乙合做的天数。10.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天，一队完成甲工程要12天，二队完成乙工程要15天