北师大版八年级下册数学期中复习试卷

1、八年级下册数学期中复习一、选择题1 . 一元一次不等式 2 （x+1） >4的解在数轴上表示为（） I 4_i_11bl -1 Q1a 1 6-10 1-1 0 I-1 0 I-10 1(A)(B)(O(D)2.如果b-a=4 , ab=7,那么a2b ab2的值是（）A.28 B .11 C . 28 D . 113.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图，将周长为 7的 ABC沿BC方向平移1个单位得到 DEF,则四边形 ABFD勺周 长为 （）.A. 7B. 8 C .9D. 106 .如图，直线 m, n交于点B, mr n的夹角为60° ,点A是直

2、线m上的点，在直线 n 上寻找一点c,使 ABC是等腰三角形，这样的 C点有多少个？（）A. 1个 B . 2个 C .3个 D .4个it - 2nr<07 .若关于x的一元一次不等式组， 有解，则m的取值范围为()k+hi>2A2 一2 c2 r2A. mB. m C. mD. m33338 .若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2) (x-1),贝U m+n=()A. 1 B . - 2 C.T D . 29 .在四边形 ABCD, M N分别是 CD BC的中点， 且AML CQ AN! BG已知/ MAN=74 ,/ DBC=41 ,则/ ADB度数为().A、15&#

3、176; B、17°C 、16° D、32°10 . （2015秋?新泰市期末）如图，在 ABC中，/ C=90 , Z B=30° ,以 A为圆心，任 意长为半径画弧分别交 AB AC于点M和N,再分别以 M N为圆心，大于 MN的长为半 径画弧，两弧交于点 P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）AD是/ BAC的平分线；/ ADC=60 ;点 D在AB的垂直平分线上.11 . （2015秋?孝义市期末）如图，在 ABC中，AD）X BC垂足为点 D, AD是BC边上的中 线，B已AC,垂足为点 E.则以下4个结论：AB=AC/

4、EBC=/bAC ；AE=CE / EBC1/比c中正确的有（）A. B . C . D .12 .如图，在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60° , BC=2 'A B' C 可以由ABC绕 点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB , 且A、B'、A在同一条直线上，则 AA的长为A、6B 、4 C 、3 D、213 .如图，P是等边三角形 ABC内的一点，且 PA=3 PB=4, PC=5,以BC为边在 ABC 外作 BQ挈 BP/连接PQ则以下结论错误的是（）A. BP等边三角形 B. PCQ是直角三

5、角形 C. /APB=150 D. / APC=135 二、填空题14 .如图，将 ABC绕点A按顺时针方向旋转 60°得4ADE则/ BAD=度.15 .如图，AB=AC=32cm DE是AB的垂直平分线，分别交 AR AC于D> E两点。(1)若/ C=7C°,贝U/ BEC=; (2)若 BC=21cm 贝必 BCE的周长是 cm.16 .如图，/ BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点 D, DE!AB, DF,AC,垂足分别 为 E、F, AB=6, AC=3 贝U BE=.AE B17 .如图，已知 ABC是等边三角形，点 D E在BC的延长线上，G是A

6、C上一点，且 CG=CD F 是 GD上一点，且 DF=DE 则/ E=度.18 .将一副三角板按如图位置摆放， 使得两块三角板的点 A与M重合，点D在AC上.已 知AB=AC=2j+2 ,将 ME的点A ( M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴 影)部分的面积是.E卸国？19 .如图：已知在 Rt ABC中，/ ACB=9C , / BAC=36 ,在直线 AC上找点P,使ABP是等腰三角形，则APB的度数为20 .如图， ABC为等边三角形，D是4ABC内一点，若将 ABD经过一次逆时针旋转后 到4ACP的位置，则旋转中心是 ,旋转角等于 ° , AADP

7、>三角形.21 .如图，在 RtABC中，AB=AC D> E是斜边 BC上两点，且/ DAE=45 ,将 ADCg 点A顺时针旋转 90°后，得到 AFB,连接EF,下列结论： AEN AE ABC 的面积等于四边形 AFBD的面积；8昌口3=口白BE+DC=DE其中正确的是 （只 填序号）BE D C三、解答题）-022 .若关于x的不等式组 23恰有三个整数解，求实数 a的取3x 5a 4 4（x 1） 3a值范围。41 .已知：RtABC中，AC=BC Z C=90° , D为 AB边的中点，/ EDF=90 , / EDF绕 D 点旋转，它的两边分别交

8、AC, CB （或它们的延长线）于 E、F,当/ EDF绕D点旋转到DE± AC于E时（如图1）,易证.当/ EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，Sa def、SaCEF、SaABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.图223 .有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分 5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个,你能求出有几只猴子，几个桃子吗？24 .我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元

9、，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80% 90%(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%则乙种鱼苗至少购买多少条？(3)在(2)的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25 .操作：在 ABC中，AC= BC= 2, / C= 90° ,将一块等腰三角形板的直角顶点放在 斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC CB于DKE两点。图，是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：(1)三角板ABC绕点P旋转，观察线段 PD和PE之间有什么数量关系？并结合

10、图加 以证明。(2)三角板ABC绕点P旋转， PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出 PBE为等腰三角形时 CE的长)；若不能，请说明理由。(图不用) ® ®25 .在等腰直角三角形 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC直线 MN±点A且MN/ BC,过点B 为一锐角顶点作 RtABDE Z BDE=90 ,且点D在直线MNh (不与点A重合)，如图1, DE与AC交于点P,易证：BD=DP (无需写证明过程)(1)在图2中，DE与CA延长线交于点P, BD=D沈否成立？如果成立，请给予证明; 如果不成立，请说明理由；(2)在图3中，DE与AC

11、延长线交于点P, BD与DP是否相等？请直接写出你的结论, 无需证明.26 .如图，等边 ABC的边AB上一点P,作PE±AC于E, Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D,猜想DE与AB的关系？并加以证明。若P是AB延长线一 点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？画图并证明27 .某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱.(1)求水果和蔬菜各有多少箱？(2)现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小 学.已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜

12、各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？28 .已知：用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）如图，在/ AOB内，求作点P,使P点到OA OB的距离相等，并且 P点到M N的距离 也相等.29 .如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，RtABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1, 1）,点B的坐标为（4, 1）.（1）先将RtABC向左平移5个单位长度，再向下平移 1个单位长度得到 RtA1B1G, 试在图中画出 RtAABC,并写出点 A1的坐标；（2）再将RtABC绕点A顺时针旋转90°后得到RtAR。,试在图中画出 RtAB2G2, 并计算RtAB1C1在上述旋转过程点 。所经过的路径长.30 .阅读理解：（1）如图（1）,等边 ABC内有一点P到顶点A, B, C的距离分别为 3, 4, 5,则/APB=,分析：由于 PA PB不在一个三角形中，为了解决本题