《等比数列的定义及其通项公式》教学设计

1、等比数列的定义及其通项公式教学设计、基本信息教材：高等教育出版社数学（基础模块）下册（修订版）课时： 1 课时二、教学内容分析高等教育出版社数学（基础模块）下册（修订版）第六章数列第三节。等比数列的应用在生活中非常广泛，如贷款、存款、产值增长率等。因此，学好本节课有助于提高学生分析与解决实际问题的能力。三、教学（学习）目标与重难点教学目标：认知目标：理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式能力目标：培养学生的数据处理能力和类比归纳能力情感目标：在竞争与合作中培养学生的探究、创新精神教学重点：等比数列的定义及其通项公式的应用教学难点：等比数列通项公式的推导和应用四、学习者分析授课对象：幼师16

2、14班学生1. 学生具备一定的计算能力，前期已掌握等差数列的定义及其通项公式等有关知识；2. 他们性格活泼开朗，对新事物感兴趣，积极性高，有较强的表现欲；3. 数学基础知识不够扎实，数学学习兴趣不浓，归纳概括能力较弱，独立分析、解决问题能力有限，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强。五、教法与学法教法：采用问题教学法、尝试教学法、学案教学法学法：采用类比学习法、小组学习法六、教学资源与工具设计教学课件、折纸、计算器七、教学过程教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图或依据破冰活动， 复习旧知播放儿歌数青蛙。教 师提问：4只青蛙_张 嘴，只眼睛条腿，跳下水。与学生共同复习旧知。由数青蛙开始，

3、复习等 差数列的知识。以儿歌引入，创设轻松 愉悦的学习氛围，进一 步激发学生学习兴趣， 为新课等比数列的学 习做铺垫。趣味活动， 发现规律活动1 :假设一张纸的厚 度为0.01毫米，那么对 折1次，2次，3次，4 次，请观察纸的厚 度是怎样变化。“纸的厚度（单位：毫 米）”构成的数列1： , , _， ，活动2:某工厂今年的 产值是2000万元，如果 通过技木改造，在今后的 5年内，每年的产值都比 年增加20%那么今 年及以后5年的产值构 成卜间的一个数列2 （单 位：万元）：分组完成2个活动2个组同学完成活 动一，另外2个大 组完成活动二，以 节约时间，优化课 堂结构，同时让学 生感受到数学

4、来源 于生活。活动一是 书上的原题，稍作 调整，活动二在学 案中给出范例，并 让学生模仿范例完 成。问题探究， 类比归纳问题1:观察数列1和 数列2,回答卜曲问题： 数列1:从第2项起，每 一项与前一项的比等于；数列2:从第2项起，每 一项与前一项的比等于.问题2:你能给具有这种 特征的数列起个名字 吗？问题3:你能给等比数列 下个定义吗？问题4:你能用数学语言 表示等比数列的定义 吗？问题5:你能类比等差数 列探究出等比数列的通 项公式吗？最后由教师给出点评。学生先独立思考、 然后再小组交流、 展小成果。问题1:引导学生观 察并发现上面两个 数列的特征，培养 学生的观察能力。问题2:给新的数

5、列 起名字，培养学生 的创新意识。问题3:类比等差数 列给等比数列下个 定义。培养学生思 维能力。问题4:用数学语百 表示等比数列的定 义，培养学生才在文 字表达转化为数学 语百能力。问题5:探究等比数 列的通项公式。培 养学生的类比归纳 能力7练习巩固， 尝试挑战挑战一星级：(1)如果等比数列an 的首项4=5, q =3，则 a2 =,a2 =,a3 -,(2)如果等比数列a。 的首项4 =2 , q =-2 , 贝 U a2 =,a2 =,a3 =,挑战二星级：在情景1中，如果一 张纸的厚度按0.01毫米 计算，当对折到30次的 时候，纸的厚度后多少？ 与卜面那个选项最接 近？(请用计算

6、器完成) A.一本大新华字典的高 度B. 哈巴狗的高度 C.姚明的高度 D.珠穆朗玛峰的高度(8844.43m)挑战三星级：银行贷款一般都米 用“复利计算法”计算利 息.我准备从银行贷款20 万元买一辆小车，贷款期 限为5年，年利率为 5.76%,如果5年后一次 性还款，那么我应偿还银 行多少万元？(精确到 0.000 001 万元)学生先独立思考、 然后再小组交流归 纳，共同得出结果, 最终以抢答的形式 完成本环节的学 习。设计“星级挑战” 环节，以进一步激 发学生的学习兴 趣，做到学以致用, 培养学生不畏艰 难，勇于攀登的优 良品质0小结提升， 布置作业问题1:本节课我们学到 了什么知识？

7、问题2:在概括等比数列 定义及推导通项公式过 程中，我们主要采用了什 么方法？作业：1、阅读国际象棋发名 者向国王索要的奖励小 故事（课本15页）2、点击进入世界大学城 微课：巩固学习等比数列（1） 后，完成书写作业：课本第13页练习6.3.1 ;第15页练习6.3.2 , T13、实践调查：寻找生活 中的等比数列实例。学生共同回忆本节 课知识点，并学会 研究问题的方法知识是关键，同时 让学生们以这节课 为载体，学会研究 问题的方法。所以 在这个划、节，设计 了两个问题。三个作业题目。1、 阅读趣味故事一激 发学生学习数学的 兴趣，同时为等比 数列前n项和公式 的学习做好铺垫； 2、借助上传微

8、课后 的世界大学城个人 平台，帮助学生巩 固所学，进一步消 化本节课的知识难 重点，最终以书写 作业的形式检查本 节课教与学的情 况。3、实践调查一 将课堂延伸到课 外，进一步拓展学 生的数学能力。八、板书设计等比数列（1）学生展示:多媒体屏幕1 .等比数列定义（数学语言表示）2 , 等比数列的通项公式九、教学评价设计小组评价表第一组第二组第三组第四组起步十、课后反思与自我评价等比数列的设计中，着重体现以“学生为主体”，“做中学”的教学理 念。内容上突出：1.趣味性。有趣的儿歌导入，有趣的折纸题目，有趣的星级挑 战，有趣的阅读作业，使学生更乐于接受并掌握新知；2.密切联系专业与生活。针对学前教育专业特点，以儿歌