应用统计学-第七章

1、南京航空航天大学教案课程名称 授课内容 教学目的与要求应用统计学时间序列分析授课对象 授课方式本科 讲课课时教材名称及版本4应用统计学（高等教育出版社）通过本章的学习，使学生了解时间序列的种类和编制，掌握发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量等时间序列的水平分析指标，及发展速度、增长速度、平均发展速度与平均增长速度等时间序列的速度分析指标，熟悉加法模型和乘法模型等时间序列的分析模型，能够应用移动平均法和趋势方程法对长期趋势进行分析预测，运用简单平均法和趋势剔除法对季节因素进行分析并进行调整。教学重点1. 时间序列及其作用；时间序列的种类；时间序列的编制原则。 2. 时间序列的水平分析指标；

2、时间序列的速度分析指标。3. 时间序列的影响因素及分析模型；长期趋势分析；季节因素分析；时间序列的季节调整；循环因子分析；随机因素和残差；预测。教学难点时间序列的影响因素及分析模型；长期趋势分析；季节因素分析；时间序列的季节调整；循环因子分析；随机因素和残差；预测。授课基本内容第一节 时间序列的类型和编制一、时间序列及其作用时间序列是指某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的序列。例如，工农业总产值按年度顺序排列起来的序列；某种商品销售量按季度或月度排列起来的序列等等都是时间序列。时间序列一般用y1,y2,L,yt,L表示，t为时间。在社会经济统计中，编制和分析时间序列具有重要的作用，主要表

3、现在：（1）为分析研究社会经济现象的发展速度、发展趋势及变化规律提供基本统计数据。（2）通过计算分析指标，研究社会经济现象的变化方向、速度及结果。（3）对若干相互关联的时间序列进行分析研究，可以揭示现象之间的联系程度及动态演变关系。（4）建立数学模型，揭示现象的变化规律并对未来进行预测。 二、时间序列的种类时间序列按其所排列指标的表现形式不同，可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列。绝对指标时间序列是基本的时间序列，相对指标时间序列和平均指标时间序列是根据前者计算而派生的时间序列。 （一）绝对指标时间序列按时间顺序将一系列绝对指标排列起来所形成的序列称为绝对指标时间序列。用

4、来反映被研究现象在各个时期（时点）达到的绝对水平及其发展变化情况。绝对指标时间序列按其所反映资料的性质不同，又可分为时点序列和时期序列。PDF created with pdfFactory Pro trial version1时期序列 当绝对指标时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在一段时期内发展过程的结果或总量时，这种序列称为时期序列。它是通过连续登记数据资料并累计得到的，如工业总产值、商品销售额的时间序列等都是时期序列。其主要特点是：（1）时期序列的各指标具有可加性。（2）时期序列中各指标数值大小与其所属时期长短有直接联系。（3）时期序列中的各指标是连续登记取得的。2时点序列当绝对指标

5、时间序列中每一指标数值反映的是某种现象在某一时点达到的水平时，这种序列称为时点序列。如人口数、土地面积、商品库存在某一时点的数值组成的序列等皆为时点序列。其主要特点是：（1）时点序列的各个指标不具有可加性。（2）时点序列中各指标数值大小与时间间隔长短没有直接联系。（3）时点序列中各指标是采用间隔登记方式取得的。（二）相对指标时间序列相对指标时间序列是按时间顺序，把不同时期的相对指标排列起来所形成的序列。它反映社会现象之间相互关系的发展过程。在相对指标时间序列中，由于各个指标数值的基数不同，因此不具有可加性。（三）平均指标时间序列平均指标时间序列是按时间顺序，把各个时期的平均指标排列起来所形成的

6、序列。它反映社会经济现象一般水平的发展过程和发展趋势。平均指标时间序列中各个指标数值也不具有可加性。三、时间序列的编制原则编制时间序列的目的就是要通过对序列中的各个指标值进行分析，来研究社会经济现象的发展变化及其规律。因此保证时间序列中各个不同时间上的统计指标具有可比性，是编制时间序列的基本原则。可比性原则具体体现在以下几个方面：1时间序列中各指标所属时间长短应前后一致；2时间序列中各指标所反映现象的总体范围应一致；3时间序列中各指标的经济内容应一致；4时间序列中各指标的计算方法应相同；5时间序列中各指标的计算价格和计量单位要一致。第二节 时间序列的基本分析指标一、时间序列的水平分析指标（一）

7、发展水平发展水平即时间序列中每一具体指标数值，反映的是经济现象在各个时期内实际达到的规模或水平。发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。通常时间序列用a0,a1,a2,L,an表示。我们把a0称为最初水平，an称为最末水平，处于二者之间的各时期的指标值称为中间水平。(二）平均发展水平平均发展水平又称为时序平均数或动态平均数，是将时间序列中不同时期的发展水平加以平均，从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。1绝对数时间序列时序平均数的计算PDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro tr

8、ial versionPDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro trial versionPDF created with pdfFactory Pro trial version3循环变动循环变动是以数年为周期的周期变动。它与长期趋势不同，不是朝单一方向持续发展，而是涨落相间的波浪式起伏变动。与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动周期长短不一，短则在一年以上，长则数年、数十年，上次出现以后，下次何时出现，难以预料。4不规则变动不规则变动是指由各种偶然性因素引起的无周期变动。不规则

9、变动又可分突然变动和随机变动。所谓突然变动，是指诸如战争、自然灾害、地震、意外事故、方针、政策的改变所引起的变动；随机变动是指由于大量的随机因素所产生的影响。（二）时间序列的分析模型时间序列由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四类因素组成。四类因素的组合形式，常见的有以下几种类型：其中，y为时间序列的全变动；T为长期趋势；S为季节变动；C为循环变动；R为不规则变动。二、长期趋势分析 （一）移动平均法移动平均法也称为时间序列修匀。移动平均法是根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示

10、出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。移动平均项数为偶数时，需要进行两次移动平均。第2次移动平均的项数为2项。二项移正动平均数就是时间序列某些时期的长期趋势值。时期 t1 t2 t3 t4 t5 tn（二）趋势方程法趋势方程法也称为数学模型法或时间序列的回归分析法。根据长期趋势是直线还指标值y1 y2 y3 y4 y5 yn 三项移动平均数y(y1+y2+y3)/3 (y2+y3+y4)/3 (y3+y4+y5)/3 (y4+y5+y6)/3 四项移动平均数y(y1+y2+y3+y4)/4(y2+y3+y4+ y5)/4(y3+y4+y5+ y6)/4 二项移动平均数y23+y34)/2 =y3(y34+y45)/2 =y4(yPDF created with pdf