传感器的基本特性

1、第2章传感器的基本特性传感器的基本特性v传感器的基本特性：传感器的输入输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现v传感器所测量的两种物理量：1、稳态（静态或准静态）：信号不随时间变化或变化很缓慢。2、动态（周期变化或瞬态）：信号随时间的变化而变化。 对应传感器的基本特性：对应传感器的基本特性： 静态特性、动态特性静态特性、动态特性v对传感器的要求：一个高精度的传感器，必须要有良好的静态特性和动态特性，从而确保检测信号（或能量）的无失真转换，使检测结果尽量反映被测量的原始特征。2.1 传感器的静态特性v传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入输出关系。静态特性所描述的传感器的输入、输出

2、关系式中不含时间变量。v衡量传感器静态特性的主要指标有：衡量传感器静态特性的主要指标有：线性度线性度灵敏度灵敏度分辨率分辨率迟滞迟滞重复性重复性漂移漂移 2.1.1 线性度输出满量程最大非线性绝对误差标）；非线性误差（线性度指其中FSLFSLYLYLmaxmax%100v线性度是指传感器的输出与输入成线性关系的程度。传感器的理想输入输出特性应该是线性的，有助于建华传感器的理论分析、设计处理、制作标定和测试；但实际的传感器的输入输出特性具有一定的非线性，因此要进行非线性特性的线性化处理v非线性误差（线性度指标）：2.1.2 灵敏度dxdySn输入量的变化输出量的变化v传感器在稳态信号作用下输出量

3、变化对输入量变化的比值v传感器的灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，系统的稳定性就越差。2.1.3 分辨率分辨率v分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。2.1.4 迟滞满量程输出差值正反行程间的最大输出迟滞FSHFSHYHYHmaxmax%100v迟滞也叫回程误差，指在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正（输入量由小增大）反（输入量由大减小）行程的输出信号大小不相等的现象。v产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等v计算公式为：计算公式为：2.1.5 重复性

4、满量程输出最大不重复误差重复性指标计算公式为：FSRFSRYRYRmaxmax%100v传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入输出特性曲线一致的程度。2.1.6 漂移v传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。v产生漂移的原因：产生漂移的原因：传感器自身结构参数老化测试过程中环境发生变化（如温度、湿度、压力等）2.2 传感器的动态特性v是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性v一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数 动态特性分析2.2.1 传感器的数学模型v线性时不变

5、系统理论来描述传感器的动态特性v用常系数线性微分方程（线性定常系统）表示传感器输出量与输入量的关系 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-5）线性时不变系统有两个重要的性质v叠加性如果则：v频率保持特性如果则：)()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx0( )cosx tXwt00( )cosy tYwt（2-6）（2-7）（2-8）2.2.2 传递函数v特性关系式：v拉氏变换：v变形：v传递函数：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmm

6、nnnnnn0111101111)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa)()()()()(sXsYtxLtyLsH（2-9）（2-10）2.2.3 频率响应函数v傅立叶变换得到频率响应特性：v指数表示：v幅频特性：v相频特性：01110111)()()()()()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwXjwYjwHnnnnmmmm()()( )jwH jwA w e22)()()()(wHwHjwHwAIR( )( )( )IRHwwarctgHw

7、（2-11）（2-12）（2-13）（2-14）2.2.4 传感器的动态特性分析由（由（2-52-5）式，零阶系统的微分方程为）式，零阶系统的微分方程为 ）（152 00tXbtYa ）（162 00tKXtXabtY或或 ）（172 00KabjXjYsXsYsH零阶传感器的传递函数和频率特性为：零阶传感器的传递函数和频率特性为：）（182 (t) )()(001xbtyadttdya）（192 (t) )()(xStydttdyn ）（202 1sXSsYsn ）（212 1sSsXsYsHn01aa 00abSnjSjXjYjHn1)()()(1)()(2nSA)(arctg)( 时时，

8、当当1 )(nSA)(负号表示相位滞后负号表示相位滞后）（232 1/tneASy）（242 632. 0)1 ()(1ASeASynn ）（222 0 t0 0AttxxSydtdyntx01输出的初值为输出的初值为0,随着时间推移随着时间推移y接近于接近于1；当；当t=时时,在一阶系统中在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数时间常数值是决定响应速度的重要参数。例例1：用某一阶环节传感器测量：用某一阶环节传感器测量100Hz的正弦信号，如要的正弦信号，如要求幅值误差限制在求幅值误差限制在5%5%以内，时间常数应取多少？如果以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量用该传感器测量50

9、Hz50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？差各为多少？解：一阶传感器的频率响应特性：解：一阶传感器的频率响应特性：1)(1)(jjH幅频特性：幅频特性：)(11)(A由题意有：由题意有：%51)(A%51)(11220022fT又：ms523. 00所以：即：即：0)(3 . 93 . 9)arctan()(0)A(%32. 1%32. 1%1001111)A(1005022523. 02所以有相位误差：所以有）（幅值误差：，取fms所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、

10、压力传感器等属于二。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：阶传感器，其微分方程为：）（252 001222xbyadtdyadtyda 00012202xabydtdyaadtydaa 或或201200002 aaaaaabK ；令令静态灵敏度静态灵敏度阻尼比阻尼比 ）（则：262 121 022sxssyssnn固有频率固有频率,0=1/ 阻尼比阻尼比 的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80

11、.60.40.200.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707A() 当当0时，在时，在=1处处A()趋近无穷大，这一现象称之为谐振。趋近无穷大，这一现象称之为谐振。 随着随着的增大，谐振现象逐渐不明显。的增大，谐振现象逐渐不明显。 当当0.707时，不再出现谐振，这时时，不再出现谐振，这时A()将随着将随着的增大而单调下的增大而单调下降。降。0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0() 二阶传感器的阶跃响应特性二阶传感器的阶跃响应特性

12、 随阻尼比随阻尼比 的不同，有几种不同的解：的不同，有几种不同的解：y/K2 21 10 0t t=0=01.51.51 10.60.60.20.2KAydtdydtyd2222 01/tsinkAty /)j(,2211 方程通解方程通解 3222111AtsinAtcosAe)t ( y/ t 根据根据t t，y ykAkA，求出求出A A3 3；据初始条件求出；据初始条件求出A A1 1、A A2 2则则 ,)(y,)(y,t00000 2221111arctantsin)/texp(kAtyy/K210t=01.510.60.2 /)(,1221 texptexpkAy 1121112

13、11222222 =1 (=1 (临界阻尼临界阻尼) )：特征方程具有重根：特征方程具有重根-1/-1/ , ,过渡函数为过渡函数为 )/texp(t)/texp(kAty 1sradfnn 014 . 121)(A)(4)(1)(Anmaxn21222所以，时共振，则当解：二阶系统例例2 2：在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐：在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率为振发生在频率为216Hz216Hz处，并得到最大福祉比为处，并得到最大福祉比为1.41.4比比1 1，试估算该传感器的阻尼比和固有频率，试估算该传感器的阻尼比和固有频率的大小。的大小。2.3 传感器的标定与校准传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出