沪教版数学六上《分数与小数的互化》word教学导案

1、沪教版数学六上?分数与小数的 互化?word教案作者:日期:小数分数4有限 无限循 无分数有限【知识精讲】知识点1小数化成分数1、以小数的位数多少分类：小数的位数有限的叫有限小数；小数的位数无限的叫无限小数，即有限小"循环数洗限无限不循环小2、小数化成分数的方法：小数可以直接写出分母是10,100,1000,的分数，原来有几位小数， 就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。【例1】 把以下小数化成分数：0.8,0.25,4.625【例2】将以下小数分别化成最简分数：(1) 0.35;(2) 0.02 ;( 3) 2.135.解析:如果是纯小

2、数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数去掉小数点作分子；如小数点后有一位小数，那么分母是10,小数点后有两位小数，那么分母是100，以此类推然后再把分数化成最简分数；如果是混小数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数局部作分子，原来的整数局部作带分数的整数局部。【知识点2】分数化成小数1、 任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数。当分母是10, 100 ,1000, 的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。2、什么样的分数能化成有限小数？一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5,再无

3、其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否那么就不能化成有限小数。【例3】 把以下分数化成分数，如果不能化成有限小数，将其结果保存三位小数：72138，1 ，3 .452435【知识点3】循环小数1、一个小数从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数局部中，依次不断地重复出现的第一个最小的数字组，叫做这个循环小数的循环节。3、什么样的分数能化成循环小数？分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。【说明】 为了书写方便，小数的循环局部只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末> 位的数字上面各

4、记一个圆点，如0.3232 的循环节为“ 32 ,写作0一边，对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例4】 以下个数哪些是循环小数？哪些不是循环小数?(1) 0.7777;(2) 1.123 23 (3) 2.343 343 334答:(1) No(2) Yes (3) No【例5】将以下分数化成循环小数：(1) - ；(2) A ；( 3) 2竺3312600【例5】把丄化成循环小数，并指出循环节27【知识点4】分数与小数的大小比拟这样比比拟几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比拟, 较简单。【例7】 比拟以

5、下各组中两个数的大小(1) 1 37 与 1.35 ；(2)与 0.66 .80 20点拨本例中的分数都可以化为有限小数，因此可用小数大小来比拟【应用与提高】 【例1】将以下分数化为小数136579 4102561515点拨从本例可以归纳总结出分数化有限小数的一般规律：对于一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，没有其他素因数，那么这个分数可以化为有限分数；否那么就不能化为有限分数， 而是无限循环小数【例2】 将以下数字按从大到小的顺序排列：3，11，0.38.832【例3】比拟大小：32313 和 0.75； 23.21，323 和 3.212.799【例4】在数轴上画出以下各数所对应的

6、点：0.4,1.25,3.625.【例5】 师徒两人加工一批零件，师傅12分钟做了 106个零件，徒弟15分钟做了 130个零件，谁的工作效率高？【解析】：先求岀每人的工作效率，工作效率 =工作总量工作时间，然后比拟工作效率的上下。【探究与创新】【例6】将0.6化成分数。【解析】 先设x=0.6，再把x扩大10倍，得10x= 6.6，然后把两者相减，把循环节去掉,得到9x=6，解得x。答: 0.6=2。3解决疑难问题】1、将分数化成小数时应注意什么？答：分数化成小数时，假设不能化成有限小数，应按要求保存小数位数；假设没有要求，一般要将分数化成无 限循环小数。2、在计算时一定要将数统一成固定形式吗？答：在解决关于数的问题时，数的呈现形式要根据数字本身的特点以及问题的要求特点，自己选择，便于 解决问题即可。方法规律总结】1、 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以 化成有限小数；否那么就不能够化成有限小数。2、有限小数化成分数：如果是纯小数，原来有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，原来的小数去掉小数 点作为分子，能够约分的就约分；如果是混小数，原来有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，原来的小数局部作分子，原来的整数局部作为带分数的整数局部。3、一个小数从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字重复不断出现，这个小数叫做