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1、概率与数理统计模拟试卷一答案填空每空3分，共30分1. 0.7; 0.58; 2. B= AA2A3,C = A1A2A3 ； 3. 0.5; 4. 丄；5.是4926. 分布，自由度为n二、单项选择题每题4分，共20分1. A ;2.B ；3. B ；4. C ; 5. B三. (8 分)解：设A叫第i次取白球, i =1,2(1)p(a2)= p(AA2)p(A1a2)-8 72156； (2)P(A A2)8P(AA2)P(A2)3 2-x 87四.8 分解: (1) P(X =X1)=0.4EE=0.6x10.4x2 = 1.4,)=0.6皆 0.4x22 =D(X) E(X )2 =

2、0.24 1.42 =2.2,0,x 1F(x)二 PX 乞x二 0.6,仁x ： 2i 1,x 一2五.12 分二二 f (x,y)dxdy解：1由F 亠，亠=1可得所以c =10(2) fx (x) =_ f (x, y)dyx24二 010x2ydy =5x4,1.0,fY(y)f (x, y)dx 二11010x2ydx = 10 y(1 -30,01 2 .x ydy dx0 x ： 1其它y3, 0：y：i其它i c 10所以 x1 =1,x2 =2X120.60.4(3)因为 f (x,y) = fx(x)fY(y),所以 X,Y 不独立1 2 X13285 PX +Y >

3、4 =1OJ1X2J1 ydydx= p (10x-5x2)dx = 2-x296六( 8分)解：似然函数Lnn-JII (1)(Xi -5)(1)n (Xi5)广i 討i=1(2)取对数In Ld I n Ldr二的最大似然估计为二=(3)求导列方程n=n ln( v 1) 八 In(-5)i 二n、Tn(x -5)=0"1 vn- 1、ln(x -5)i =1七(14 分)X _卩解:设T =t(3)s/ Jnn = 4,. 40/3 = 3.65, x = 1267PT t/2(3) =1-： =0.95查表仁/2(3) “0.025 (3) =3.1824所以Xs 羊£ A cX+S t芈即1261.2 £卩C1272.8 nni的置信度为0.95的置信区间为(1261.2,1272.8)原假设H 0 = 2 =4;备选假设H ： L 4设 2；)s2P 2 ：2a或 2 2b八2 2 2a 二=0.975 二 0.22122厂 (3) =20.025 (3)

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