材料物理性能讲义5电导

1、材料物理性能基础电学部分电导，介电，压电性能第一章材料的电导材料，无机非金属材料金属，高掌握材料的电导性能及其基本规律新型材料的开发 智能材料（Smart）原有材料的改性和应用开发1.1电导的物理现象一、电导的宏观参数二、电导的物理特性一、电导的宏观参数及表征宏观参数l 电导率（Electrical conductivity）l 体 电 阻 （ bulk（Resistivity） 与 体 电 阻 率l 表面电阻（surface）与表面电阻率表征l 直流两端电极法（表面电阻、体电阻）l 直流四端电极法（中、高电导率材料） 四探针法l 金属材料电阻的测量单电桥法 （110）双电桥法 （10-410

2、-3） 电位差计法lll电导率（Electrical conductivity）载流子(Carrier)在电场作用下产生移动现象表征参数电导率体积内载流子的浓度为nill 载流子 i 的带电电荷ziel 迁移率(mobility)i电场流子的移动速度（cm2/sV ）l 施加的电场强度F xl 载流子的物质流密度Fj = -n miiixl 电流密度= z ej = -z en m FJiiiiiixl 定义电导率si= zi eni mi欧姆定律的微分形式F = s E =E= -sJriiixil 若同时有数种载流子s T = s i总电导率il 迁移数 (输率) ：某种特定载流子所电流占

3、总电流的比例s iti=(01)sii量纲电流密度J：A/cm2电场强度E：V/cm电导率 ：-1cm -1，Scm -1，S为西门子（Siemens ）体电阻与体电导率（Resistivity）总电流 IIVISIV体电流IS表面电流111=+RRVRSh= rR反映材料的导电能力VVSRs与表面环境有关，不反映材料的导电能力体电阻率v是表征材料的本征参数。关键是测量材料的体电阻。Ar1r2aghVEb主电极a环形电极g全电极b若ag间为等电位，其表面电阻可忽略S = p (r + r )2124= V h = r4h= rRVVVp (r + r )2IS12= p (r + r )2 V

4、r12 V4hI表面电阻与表面电阻率圆片试样AaVxghbr2lndx2pxr1r2r= rR=2psssr1= 2p V rsr2Ilnr1直流四电极法V3lII12l4l四根等距 l探针直线排列1，4通小电流I（恒流）， 测2，3针间电位差V ，由V、I、l 求样品电阻率I1若将探针与接触处看成点电源，则形成以点电源为中心的半球等势面，那么在r处的电流密度为I2pr 2J =由J=E/，可得在r处得电场强度E为E = Ir2pr2E = - dV由于dr且r 时，V0 ，则r 处的电位V为= IrV2pr同理，电流由4流出样品时，在r处的电位为V = - Ir2pr，探针2，3处的电位分别

5、为根据电位叠= Ir (1 - 1 )V22pl2l= Ir ( 1- 1)V32p2ll= Ir= V- VV2，3间的电位差2pl2323r = 2pl V23I条件：试样厚度及任一探针与试样最近边界的距离至少大于四倍探针间距，即可满足上述公式要求，否则应该进行。（d:厚度）薄试样的L/d0.10.20.30.40.50.60.8B1.0091.00701.02271.05111.09391.15121.3062L/d1.01.21.41.61.82.02.5B1.50451.73291.98092.24102.50832.77993.4671= VAD= VDCVABVBCR1=RRxN

6、R2电位差计原理图EN 标 准 电（ 1.01981.076EX待测电势E1工作电源RN标准电阻RX可变电阻EN池V ）标准K 测量EXGRNRXR1调节工作电流用可变电阻G检流计K电键开关R1E1第一步：工作电流I标准化。K标准，调节R1，使IRN=EN，检流计指零；第二步：测量。K测量，调节RX，使IRXEX，I为标准化电流= EN REXXRN优点电位补偿，原待测回路中无电流通过，消除接线电阻对测量的影响。适用于高温低电阻测量引出导线长的场合。电位差计法测量电阻线路图ENE1GaEXERX13AK1bRRNRX1测量电阻EN 标准电源RN1标准电阻E1 工作电源R 可变电阻K1a，测量被

7、测电阻的电压降UX1K1b，测量标准电阻的电压降UN1RX1、RN1、R与EI = UN 1回路，电流均为I= UX 1RN 1RX 1= UX 1RRX 1N 1UN 1二、电导的物理特性1. 载流子2. 迁移率和电导率的一般表达式载流子金属导体中电子非金属电子（电子或空穴），离子电子电导、离子电导电子电导和离子电导具有不同的物理效应，利用其特有的物理效应可以料的电导性质。和确定材效应温差电动势效应电解效应效应 HzJ xFH= Hzevx(磁场力)Fy = eEH(EH场)当沿x轴方向通入电流密度为Jx的电流，同时在垂直x轴的z方向加上磁场强度为Hz的磁场，那么在y方向将产生电场Ey。称之

8、为场EHEy。由于磁场的作用，速度为vx的电子受到作用力磁场力FHFHHzevx磁场力使电子产生偏移，在y方向上形成电场电场强度为EH场当电子受到的电场力与磁场力平衡时= Hz ev xeEH1= Hv= (J= RE/ ne)HJHJHHzxxzxzHxzneRH1/ne令系数由电导率公式n e 可得到迁移率HHRH在一定实验条件下，通过测定RH和，可以求出 载流子浓度n和迁移率电解效应离子电导的特征效应电解现象离子迁移伴随一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失（电化学反应），产生新的物质。电解定律q = CQ = Q / zFq电解物质的量（mol） Q通过的电量（C） C电化当量（m

9、ol/C）z电解物质的化合价F常数，9.6487104C/mol固体电解质的电解效应实验原理库仑表M(I)MX(I)MX(II)MX(III)M(II)e teQX-tX-+tM+ MTubanolt 法M(I)MX(I)0MX(III)M(II)MX型化合物，电解时通过电量为Q设载流子有M、X和e三种。通过的总电流可分为迁移数分别为tM+、tX-和te三个分电流。通电后各部分质量变化：M(I):-(1-te)MqM(II): +(1-te)MqMX(I): +tx-MXq MX(III): -tx-MXqMX(II):0M (I ) + MX (I ) :- (1 - te ) M q +

10、t X - MX q= -(1 - te ) M + t X - MX q= (-tM + M - t= (-tM + M + t X - X ) q- X ) qM(II)MX(II): (tM+MtX-X)q迁移率和电导率的一般表达式迁移率的物理意义载流子在电场强度作用下的迁移速度（cm/sV）J = n q vJ电流密度，时间（s）通过截面s（cm2）的电荷量n体积载流子数（cm-3）q载流子荷电量v载流子在电场作用下的平均移动速度（cm/s）S=1cm2+V(cm/s)n根据欧姆定律微分式J = s E s = J / E = n q v E = n q mm = v E通式= nii

11、s = si qi mii宏观电导率与微观载流子浓度n，电荷量q与迁移率的。（cm2/Vs ）1.2离子电导一、载流子浓度二、离子迁移率三、离子电导率四、离子电导与晶格缺陷1.2离子电导离子电导主要是离子晶体的导电行为。形成离子电导的离子型晶体必须具有两个条件（1） 传导性电子浓度要小（2） 离子性晶格缺陷浓度要大。本征离子电导热缺陷形成（高温T）杂质离子电导掺杂固溶形成离子缺陷等一、载流子浓度本征电导载流子晶体热缺陷所形成的缺陷Frenkel defect，弗仑克尔缺陷Schottky defect，缺陷AV F缺陷iAA=nAVfiE f= N exp(-n)f2kTN-体积内离子结点数E

12、f-形成一对F缺陷所需要的能量k-Boltzman常数V S 缺陷V XAVV=nsXAEsn= N exp(-)s2kTN体积内正负离子对数Es缺陷形成能，离解一阳离子和一阴离子达到表面所需要的能量由以上两式浓度取决于T、E，TN，EN离解能与晶体结构有关，EsEf杂质离子电导浓度取决于杂质的数量，种类，n二、离子迁移率离子电导与离子扩散难易有关无外电场的热运动情况d跃迁数：p = n 0 exp(- U 0 )6kT热运动宏观上无表观电导 q E d = 2DU U0AB外加电场E间隙离子运动状况外加电场情况改变了原周期作用势垒，沿x方向每间距，势垒 相对降低qE2DU = qE dA B

13、克服势垒 U0 - DUB A克服势垒 U0 + DUDp = pAB - pB A= n 0 exp U0 exp +DU - exp -DU 6kT kTkT 时间沿电场方向的净跃迁次数为 p= n0 exp-(U - DU ) / kT AB60p= n0 exp-(U + DU ) / kT B A60d -离子跃迁一次的距离v = Dp d= d n0 exp- U0 exp DU - exp - DU 6kT kT kT 间隙离子迁移速度 弱电场作用下 UkT 指数式展开简化： 迁移速度简化为：v = d n0 2DU exp - U0 6kTkT eDU / kT 1+ DUkT

14、e-DU / kT 1- DUkT 2DU = qE d 代入上式得到 (cm2 /V sec) 可见，在弱电场作用下(1) 离子迁移率与电场强度无关(2) 迁移率与晶体结构有关(、U0、0 )(3)指数温度影响较大m = v = n d 2 q - U 0exp 0 E6kTkT 强电场作用下 UkTexp(U/ kT) exp(-U/ kT) 指数式简化为：exp(U/ kT)m/E=(。/6E)exp(-U。/kT)exp(qE/2kT)结论：与电场强度E有关。E 三、离子电导率s = n q m本征离子电导率Ws电导表观活化能，As常数缺陷形成能与迁移能s =- E q2 d 2n-U

15、N exp(s 2kT)0 exp(s kT)6kT= q2 d 2n-+ 1N0 exp(U sEs )kT6kT2= A exp( -Ws)skT四、离子电导与晶格缺陷关键：晶格缺陷的形成、浓度1.热激离子晶格缺陷的形成热能使理想离子型晶体点阵离子离开原位而形成，V ）Schottky（V AA或Frenkel（，V）缺陷。AXi2. 不等价杂质掺杂而生成晶格缺陷+ V + OV CaO CaZrO2_ZrOOOV CdBr AgBrCd +V + 2Br _Ag2AgAgBr3. 非化学计量比产生晶格缺陷）（气氛，ZrO2，平衡状态时（气氛，T）+ 2e+ 1O= V O (g)2OO2

16、离子型缺陷的产生总或多或少的伴随着电子的产生，呈现出电子电导s e= nj | Z je | m j迁移数（输率）= s it离子迁移数：is= s et电子迁移数：esti 0.99的化合物离子电导体的定义：ti 0.99为混合导体五、ZrO2固体电解质o单斜晶1000C 单斜晶转变成o2370 C 立方晶发生约9的体积变化部分全结构用固体电解质过程+ V + OCaO CaZrO213 mol%ZrOO+V + 3OY O 2YZrO28mol%23ZrOO 与 V 成正比，出现极大值OiZrO2氧敏原理+- ZrO2-PO2(C)PO2(A)+VZrO2氧敏原理PO(C) : Pt | Zr