11．2　与三角形有关的角（第三课时）_第1页
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文档简介

1、.11.2.2三角形的外角第3课时一、根本目的【知识与技能】1三角形的外角的定义和性质2能利用三角形的外角性质解决问题【过程与方法】通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，进步学生的合作意识和沟通、表达才能【情感态度与价值观】通过观察和动手操作，体会探究过程，学会推理的数学方法，培养主动探究、勇于发现、敢于理论及合作交流的习惯二、重难点目的【教学重点】与三角形的外角有关的性质【教学难点】三角形外角性质的推导环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P14P15的内容，完成下面练习【3 min反响】1如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角

2、，叫做三角形的外角.2试结合图形写出证明过程：证明：过点C作CMAB，延长BC到点D，那么1A两直线平行，内错角相等，2B两直线平行，同位角相等，所以12AB，即ACDAB.3三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.4ABC中，A80°，B40°，ACD是ABC的一个外角，那么ACD120°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论师生互学【例1】如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？方法一见教材P15解答过程方法二【互动探究】引发学生考虑考虑利用平角的性质与三角形的内角和定理求解【解答】BAE180°1，CBF180

3、76;2，ACD180°3，BAECBFACD180°1180°2180°3540°123540°180°360°.【互动总结】学生总结，老师点评1由此题可以得出：任意三角形的外角和都等于360°.2拓展：任意多边形的外角和都等于360°同学们可自行进展证明活动2稳固练习学生独学1假如将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于BA120° B105° C60° D45°2求以下各图中1的度数解：左图：190°；中图：180°；右图：195&

4、#176;.3求以下各图中1和2的度数解：左图：160°，230°；右图：150°，2140°.活动3拓展延伸学生对学【例2】如下图，P为ABC内一点，BPC150°，ABP20°，ACP30°，求A的度数【互动探究】A与角不在同一个三角形内考虑作辅助线利用三角形外角的性质求解【解答】延长BP交AC于点E，那么BPC、PEC分别为PCE、ABE的外角BPCPECPCE，PECABEA，PECBPCPCE150°30°120°，APECABE120°20°100°.【互动总结】学生总结，老师点评解决此类题的一般方法是作辅助线，利用三角形外角的性质将与未知的角联络起来计算角的度数此题也可以延长CP与AB相交，还可以连结AP并延长与BC相交，同学们可以自己尝试另

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