15.2.1.1 分式的乘除教案_第1页
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文档简介

1、.15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除教学目的【知识与技能】理解并掌握分式的乘除法那么,运用法那么进展运算,能解决一些与分式有关的实际问题.【过程与方法】经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究才能,加深对从特殊到一般数学的思想认识.【情感、态度与价值观】通过让学生在自主探究,合作交流中浸透类比转化的思想,使学生感受探究的乐趣和成功的体验.教学重难点【教学重点】掌握分式的乘除运算.【教学难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算.教学过程一、情境导入观察以下运算:23×45=2×43×5,57×29=5

2、15;27×9,23÷45=23×54=2×53×4,57÷29=57×92=5×97×2.猜一猜ab×dc=?ba÷dc=?二、合作探究探究点1分式的乘法典例1化简分式5ab3c·12c25ab2的结果是A.43B.4cbC.4a3bD.45bac解析进展分式乘除法运算时,先约分,再化简即可.5ab3c·12c25ab2=4cb.答案B变式训练计算a2-4a2+4a+4×(a+2)(a+3)(a+3)(a-2)的结果是A.-1B.0C.1D.2解析原式=

3、(a-2)(a+2)(a+2)2×(a+2)(a+3)(a+3)(a-2)=1.答案C探究点2分式的除法典例2化简a2+aba-b÷aba-b的结果是A.a2B.a2a-bC.a-bbD.a+bb解析先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.原式=a(a+b)a-b·a-bab=a+bb.答案D变式训练计算:a2-1(a+1)2÷a-1a,其结果正确的选项是A.12B.a+1a+2C.a+1aD.aa+1答案D探究点3分式乘除混合运算典例3计算x2y·yx÷-yx的结果是A.x2yB.-x2yC.xyD.-xy解析先将除法转化为

4、乘法,再根据分式的乘法法那么计算、约分即可.x2y·yx÷-yx=x2y·yx·-xy=-x2y.答案B【技巧点拨】做分式乘除混合运算时,一般是先统一为乘法运算,所以分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,运算的最后结果是最简分式或整式.变式训练计算x-yx+y÷y-x·1x-y.解析x-yx+y÷y-x·1x-y=x-yx+y×1y-x×1x-y=1(y+x)(y-x)=1y2-x2.三、板书设计分式的乘除分式的乘除分式的乘法法则分式的除法法则分式的乘除混合运算教学反思在分式的乘除法这一课的教学中,仍然采用类比的方法,让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法,提示学生分式的乘除法法那么与分数的乘除法法那么类似,要求他们用语言描绘分式的乘除法

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