202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件6苏教版必修2

1、请准备好直尺与铅笔！请准备好直尺与铅笔！学生活动：画出经过点学生活动：画出经过点A(-1,3)A(-1,3)，斜率为，斜率为-2-2的直线。的直线。Oxy.A(-1,3) 在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内， 点点的代数形式是的代数形式是 直线方向直线方向的代数形式是的代数形式是斜率斜率坐标坐标建构新知：建构新知：直线直线的代数形的代数形式是什么呢？式是什么呢？2.1.2 2.1.2 直线的方程第一课时直线的方程第一课时 探究探究1： 假设直线假设直线l经过点经过点A(-1,3)，斜率为，斜率为-2，点，点P在直线在直线l上运动，上运动， 那么点那么点P的坐标的坐标(x,y)满足什么关系呢

2、？满足什么关系呢？由此，我们得到经过点由此，我们得到经过点A(-1,3)A(-1,3)，斜率为，斜率为-2-2的直线方程是的直线方程是 .012 yxOxy.A(-1,3)P(x,y)思考：思考：1.直线直线l上的点的坐标是否都满足上述方程上的点的坐标是否都满足上述方程1？ 2.以方程以方程1的解为坐标的点是否在直线的解为坐标的点是否在直线l上？上？l分析：点分析：点P与定点与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率所确定的直线的斜率 恒等于恒等于-2，故有：故有：2) 1(3xy)1( 23xy即：即：（1）(点点P异于点异于点A) 直线直线l 经过点经过点P1(x1,y1)，斜率为，斜率为k，

3、点，点P在直线在直线l上运动，那么点上运动，那么点P的坐标的坐标(x,y)满足什么条件？满足什么条件？当点当点P(x,y)在直线在直线l上运动时，上运动时，PP1的斜率恒等于的斜率恒等于k，即即 ，kxxyy11故故 .)(11xxkyy直线直线l上的每个点包括点上的每个点包括点P1 的坐标都是这个方程的解；的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。上。oxy.P(x,y) P1(x1,y1)探究探究2:2:l方程方程)(11xxkyy叫做直线的叫做直线的点斜式点斜式方程。方程。思考与讨论：直线的思考与讨论：直线的点斜式方程点

4、斜式方程应用的条应用的条件件及及局限性局限性是什么？是什么？例例1 1： 一直线经过点一直线经过点 P(-2,3) P(-2,3)，斜率为，斜率为2 2，求这条直线的方程。求这条直线的方程。变式变式1 1：例例2 2： 直线直线l l 的斜率为的斜率为k k，与，与y y轴的交点是轴的交点是P(0,b)P(0,b)，求直线求直线l l 的方程。的方程。 解：由直线的点斜式方程，得解：由直线的点斜式方程，得)0(xkby即为即为 .bkxy其中，其中，b b为直线与为直线与y y轴交点的轴交点的纵坐标纵坐标 我们称我们称b b为为直线直线l在在y y轴上的截距轴上的截距 （1）直线）直线y=2x-4的斜率是的斜率是 ，在，在y轴上的截距是轴上的截距是 。（2）直线）直线2x+y-4=0的斜率是的斜率是 ，在，在y轴上的截距是轴上的截距是 。（3）直线）直线3x+2y=0的斜率是的斜率是 ，在，在y轴上的截距是轴上的截距是 。练习练习1 1：5直线直线y = k (x+1) (k0)的图像可能是的图像可能是 OOOO11111111-1-1xxxxyyyy名称名称已知条件已知条件示意图示意图方程方程使用范围使用范围点点斜斜式式点点P(x0，y0)和和斜率斜率k k斜斜截截式式斜率斜率k k和在和在y轴轴上的纵截距上的纵截距b yy0k k(xx0)yk kxb斜率斜率存在存在斜