福建省漳州市龙文区2025-2026学年第一学期期末素养评价八年级数学试题（无答案）

2025-2026学年第一学期期末素养评价八年级数学（总分：150分时间：120分钟）友情提示：请把答案填涂到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在答题卡相应的表格内）1.9的平方根是（）A. B.3 C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5 B. C.6，8，10 D.9，12，154.为了解某校800名学生的身高情况，从中随机抽取了100名学生进行测量；下列说法正确的是（）A.总体是800名学生 B.个体是每一名学生的身高C.样本是100名学生 D.样本容量是100名5.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B. C. D.6.若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（）A B. C.或 D.或7.如图，在数轴上与数最靠近的点是（）

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点8.如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9.如图，当秋千静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）A. B. C. D.10.如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等（）A.2或2.5 B.2.5或3 C.2或3 D.3或3.5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11因式分解：___________．12.在数字“2026002026”中，数字“2”出现的频率是___________．13.一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a＋3，负的平方根为﹣6＋a，则a＝__．14.如图，A，B，C是三个正方形，当的面积为14，的面积为19时，则的面积为________．15.已知，则_____．16.如图，在中，，，点是斜边上一点，连结，以为边向右构造等边，连结，若，则的最小值为___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，已知，，求证：平分．20.已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米．求风筝的垂直高度．22.如图，已知．（1）尺规作图：在边上求作一点D，使得点D到，两边的距离相等；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若为等边三角形，延长至点E，使，连接．请将图形补画完整，并求证：．23.某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：调查目的了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程调查方式

调查对象部分八年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都1~3.5h范围内）调查内容（1）你的周家务劳动时间（单位：h）是①②③④⑤（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）A．家政B．烹饪C．剪纸D．园艺E．陶艺调查结果

结合调查信息，回答下列问题：（1）本次调查的方式是___________，参与本次问卷调查的学生人数___________名；（2）在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为___________度；（3）若该校八年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程学生人数．24.按要求解决下面问题．（1）比较与的大小．（“<”、“>”、“=”）①当，时，________②当，时，________（2）根据（1）中计算结果，猜想与的大小关系，并加以证明．（3）如图，点在线段上，以，为边长，在线段的两侧分别作正方形与正方形，并连结．设两个正方形的面积分别为，．若的面积为2，求的最小值．25.综合与实践数学活动课上，老师带领同学们以等腰直角三角形为背景，探究线段之间的关系．【实