202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件5苏教版必修2

1、2121yyxx),(111yxP222(,)P xy1PPk 则直线的斜率1111.(,)(,).P xyP xy已知直线上的两点，tank018090 且12()xxl2.若直线 的倾斜角为 ，则斜率k是什么？oxy 试试自己的能耐试试自己的能耐oxy( 1,3)A -1,31A过点（）的直线问题 ：有多少条？-221,3=-Ak过点（）且斜率的直线问题 ：有多少条？ -1,323-AP给定点（）和斜率为 就可以确定一条直线问题(1)请写出直线上另一个点 的坐标，你的找点：方法是什么?(2)( , )P x yxy这条直线上的任意一点的横坐标 与纵坐标 满足什么关系呢？PPPPPPPPxy

2、o(2, 3)py( 1,3)A xoA问题4:直线上任意一点的坐标都满足方程.那满足方程的每一组解对应的点是否都在直线上?设点设点 的坐标的坐标 满足方程满足方程即即111(,)P xy11,xy1132( 1)yx 1111131,2,( 1)(-1,3-1,3-2yxxPAA 若则说明过点 和点）的直线的斜率为 2，即点P在过点（），斜率为 的直线上。11111,3,.xyPAPl 若则说明点 与点 重合，可得点 在直线 上一般地，直线一般地，直线l经过点经过点P1(x1，y1)，斜率为，斜率为k，点点P (x，y)直线直线l上任意一点上任意一点可以验证：可以验证：直线直线l上的每个点上

3、的每个点(包括点包括点P1)的坐标都是这个方程的解；反过来，以这的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线个方程的解为坐标的点都在直线l上，这个方程就是过点上，这个方程就是过点P1，斜率为，斜率为k的直线的直线l的方程的方程相信这个也难不倒你相信这个也难不倒你xyOP1(x1，y1)P(x，y)111111( , )()()P x yPlPPyykkxxyyk xx当点不同于点在直线 上运动时，的斜率恒等于 ，即故练习：根据以下条件，分别写出直线方程练习：根据以下条件，分别写出直线方程00014,-23;24 -245 ;32-7;42,30 ;52,390 .x（）过点

4、（），斜率为（ ）过点（ ，），倾斜角为（ ）斜率为 ，与 轴交点的横坐标为（ ）过点（），倾斜角为（ ）过点（），倾斜角为小试牛刀学会自己探究学会自己探究 平面直角坐标系上任意直线都可以平面直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗用直线的点斜式方程表示吗? ?只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示例例1 1 已知直线已知直线 的斜率为的斜率为 ，与，与y y轴的轴的交点是交点是 ，求直线，求直线 的方程的方程. .lk),0(bPl解：解：由直线的点斜式方程知由直线的点斜式方程知)0(xkby即即.bkxy斜率斜率y y轴上的截距轴上的截距此方程由直线此方程由直线 的斜率

5、和它在的斜率和它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程所以这个方程也叫作直线的斜截式方程. .ly21,4,3 ,3,32yxyxyx yxyy 那么下列直线：在 轴上的截距分别是什么？ 思考：思考：斜截式方程可以改写成点斜式方程斜截式方程可以改写成点斜式方程吗？吗？能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线有直线?写出以下直线的方程：写出以下直线的方程：223xy33yx你真的掌握了吗？031-22260y（）斜率是，在 轴上的截距是 ；（ ）倾斜角是，在y轴上的截距是3；（3）斜率为3，过点（2,0）；（4）过点（3,1），垂直于x轴； 垂直于y轴. 36yx3x 1y 132(2)45(1)yxyx 根据直线方程，谈谈你对下列直线的认识（）反思：(05)( 2 5lABl例2.直线 过，和， ），求 的方程课堂小结直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式bkxy能表示倾斜角不是 的直线90)(11xxkyy能表示倾斜角不是 的直线90ky斜率 和直线在 轴上的截距111( ,)P x yk点和斜率2(4)0k 即4k(1,4)8lPl思考:直线 过点且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为 ，求直线 的方程.能力提高yk x解：设