202X年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5直线与圆锥曲线课件4新人教B版选修2_1

1、直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系2.5 2.5 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 位置关系位置关系直线与圆的位置关系有哪几种直线与圆的位置关系有哪几种? ?代数法：代数法：时，相交；时，相交；时，相切；时，相切；时，相离时，相离 几何法：几何法：dr时，相离时，相离 相交相交相切相切相离相离二个二个一个一个0个个注意观察交点个数。注意观察交点个数。直线与椭圆的位置关系有哪几种直线与椭圆的位置关系有哪几种?类比思考如何判定直线与椭圆的位置关系？如何判定直线与椭圆的位置关系？1. 几何法：几何法：2. 代数法：代数法：考察交点个数考察交点个数考察方程组解的情况考察方程组解的情况类比思考（1）相

2、交）相交 有两个公共点有两个公共点（2）相切）相切 有唯一公共点有唯一公共点（3）相离）相离 没有公共点没有公共点 相交；相交； 相切；相切； 相离相离 通法通法取何值时，取何值时，:2l yxm22:142xyCm例例1 1、已知直线、已知直线，椭圆椭圆试问当试问当(1(1） 相交？（相交？（2 2）相切？（）相切？（3 3）相离？）相离？直线与椭圆直线与椭圆xy.相切相切相切相切相切相切相切相切2323.相切相切相切相切把 直 线 方 程 代 入 椭 圆 方 程把 直 线 方 程 代 入 椭 圆 方 程得到一元二次方程得到一元二次方程计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离

3、相离1 1个交点个交点0 0个交点个交点2 2个交点个交点xy相切相切k=2相交相交K2相切相切K=-2:2l yxm22:142xyCm例例1 1、直线、直线椭圆椭圆试问当试问当(1(1相交？相交？2 2相切？相切？3 3相离？相离？取何值时，取何值时，练习练习1：l:y=kx+3k直线与椭圆直线与椭圆(0,3)(0,3)C:x2+2y2=2，相离相离相离相离 相交相交 k-2xy.练习练习2 2：过点：过点P P0 0，2 2的直线的直线l l与椭圆与椭圆P(-2,2).P(- ,1)212422 yx相切，求直线相切，求直线l的方程？的方程？练习练习3 3：Xyo.过椭圆内一点的直过椭圆

4、内一点的直线与椭圆必相交线与椭圆必相交C直线直线y=kx+1与椭圆与椭圆 有有_个公共点个公共点A A、0 0个个 B B、一个、一个 C C、二个、二个 D D、不确定、不确定1=4+922yx练习练习4:4:假设直线假设直线y=kx+1y=kx+1与椭圆与椭圆 对于任对于任由：点由：点0 0，1 1在椭圆内在椭圆内1052m+2 1m11m0又又m1解：解：1522 myx何实数何实数k k恒有两个公共点，那么恒有两个公共点，那么m m的取值范的取值范围围是是_ _ ？m 1 小结小结: 1.一个思想：一个思想：2.两种方法：两种方法：类比的思想类比的思想判断直线和椭圆位置关系的方法判断直

5、线和椭圆位置关系的方法代数法、几何法代数法、几何法思考题：思考题：怎样判断直线与抛物线的位置关系呢？怎样判断直线与抛物线的位置关系呢？与椭圆有什么区别吗？与椭圆有什么区别吗？课后作业整理得：整理得：(2k2 +1) x 2+12kx+16=0判别式判别式= =12k)2 - 412k)2 - 42k 2 + 12k 2 + 11616=16k2-64列方程组列方程组: :将代入中得：将代入中得：x2+2( (kx+3) )2=2解解：y=kx+3x2+2y2=21 1由由0 0得，得，k k-2-2或或k k2 2，此时直线与椭圆相交，此时直线与椭圆相交2 2由由=0=0得，得，k=k=2 2，此时直线与椭圆相切，此时直线与椭圆相切3 3由由0 0得，得，-2-2k k2 2，此时直线与椭圆相离，此时直线与椭圆相离设所求直线方程为：设所求直线方程为：y=kx+2y=kx+24x22y+= 12将代入中得将代入中得：4x2+2（kx+2）2= 1化简得：化简得：