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1、如果直线如果直线 l 与平面与平面 内内的的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互相垂直。互相垂直。线面线面垂直垂直则线线则线线垂直垂直. .一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与此平面垂直判定定理判定定理：线线线线垂直垂直则线面则线面垂直垂直. .温故知新温故知新alal则若由定义知,:.,:lbaObablal则若符号语言例例1 已知已知M是菱形是菱形ABCD所在平面外一点，且所在平面外一点，且MA=MC，求证：求证：AC平面平面BDM。例例2 已知已知AB、CD是两条不在同

2、一个平面内是两条不在同一个平面内的线段，且的线段，且AC=AD，BC=BD，求证：求证：ABCD。线面垂直的线面垂直的性质定理：性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行符号语言：符号语言： ,/ /abab推论推论:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。面，那么另一条也垂直于这个平面。aba，b判定定理证明过程证明过程 (2)平面与平面垂直的平面与平面垂直的判定定理判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。这两个平面相互垂直。

3、判定定理判定定理 证明证明判定方法判定方法平面与平面垂直平面与平面垂直(1)平面和平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.则若,aaP 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。的直线与另一个平面垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAllaala平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质定理性质定理：符号语言：符号语言：作用：作用：何时用何时用:已知面面垂直时已知面面垂直时.例例4 4：如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：，求证：BCBC平面平面PABPABPABCE证明：过点证明：过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC， 平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC

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