解读打比方的数学魅力之三

1、片段3：可以这样打比方在课的最后,我出示了这样一道拓展题:有鸡和兔共100头，已知鸡的脚数比兔的脚数多20只，问鸡、兔各有几头？生：用方程解。设鸡X只，则兔（100-X）只。以鸡的脚数比兔的脚数多80只为等量列方程式。师：除了用方程解，可以用算式解吗？教室里一片寂静，这是意料之中的。片刻后，终于有学生举手了。生：我们也可以用假设的思路去完成。假设100头全是鸡，则鸡比兔要多200只脚，和题意不符。如果把1头鸡变回一只兔，则鸡脚数少2、兔脚数多4，那么鸡与兔的脚数相差量就要减少6。用（200-20）÷6=30，就可以知道要将30只鸡变成兔，才能让鸡脚比兔脚多20只。因此可以算出鸡、兔各

2、有几头。天衣无缝的解题思路阐述。可是全班同学一脸漠然的表情，可以肯定他们都没有听懂。师：这位同学的思路你们听懂了吗？如果有不懂，请提问。生：为什么1头鸡变回1只兔，鸡与兔的脚数相差就会减少6？生：为什么要除以6？困惑的焦点都在于假设成立后，把鸡兑换成兔时，不理解脚的总数相差关系。灵机一动。师：可以这样打比方：如果原来鸡有100只，兔有0只，那么鸡的脚数是不是要比兔多200只。当然题意不符。如果鸡有99只，兔有1只，鸡的脚数就比兔多194只，也与题意不符。如果鸡有98只，兔有2只，鸡的脚数就比兔多188只，仍与题意不符不难发现把1只鸡变成1只兔时，脚的总数相差就要减少6。如果比方一直打下去，要使

3、鸡的脚数比兔多20只。是不是只需要将（200-20）÷6=30，就可以知道要将多少鸡换成兔，即得到兔子的头数，从而也能知道鸡的头数。一番打比方后，同学们有点听明白了。在学生的理解遇到死胡同时，一种贴近学生生活实际的解释方式，可以让很多学生更容易弄明白。也许“打比方”可以换作其他更贴切的数学语言表达大，但是从帮助他们或者由他们表达出数学理解最朴实的一面，往往这样的解释更容易入他们的心。让我们再一次感受“打比方”的魅力：魅力之五：适当加以引领中，学生的思维瞬间会有一个提升。在不知如何是好的时候，一个朴实的“打比方”往往会让学生“柳暗花明又一村”。魅力之六：经历朴实的理解后，也会有意外的惊

4、喜。“打比方”中也让学生获得思维的启发，方法的类推。比如上述片断中，在对一种算术思路理解后。又有一位学生却再次突破这种方法，而用打比方介绍了另一种更为巧妙的解题思路。“我还想到了另外一种算式解法。打个比方吧，如果鸡的脚数和兔的脚数相等，那么鸡的头数一定是兔的2倍。现在已知鸡的脚数比兔多20只，刚好对应10头鸡，也就是说另外90头鸡和兔，就可以按照脚总数相等情况下数量规律进行分配即可。”这个思路的产生有点意外，但细细想想也正是“打比方”让学生不断地将比较生硬、抽象地理解过程用最感性的、最朴实的一种理解方式去有效开拓了自己的数学学习。其实如果时间允许，学生定还有会有更多意外与惊喜在“打比方”中产生。乔布斯语录中这样的一段话：创造力（）只不过是连接某些东西的能力。如果你问一个有创造力的人，他们如何“创造”某个东西，他们会觉得有点儿委屈，因为他们真的不是在“创造”东西，他们只看到了某种东西。因为，他们能够把曾经见过的不同的体验连接在一起，然后综合成某种东西。这让我想到，如果面对每一个小小数学理解时能找到一个贴切的比方，那么学生又如何会困于多个小小数学理解汇合而成的“大理解”呢！无需