铜仁市2012年中考数学科试题质量分析

1、铜仁市2012年中考数学科试题质量分析 一、试题概况：2012年中考数学科试题，严格以课程标准、湖南版数学79年级教材和铜仁地区2012年中考说明为依据，在注重面向全体学生的同时，也体现了中考数学的选拔功能。本试题选材较广，而不泛滥，内容丰富，以数学知识为载体，充分考查学生的数学思想方法和迁移能力、阅读理解能力、探索创新能力、以及数学基础知识的把握与应用能力，体现出了“重视基础，关注思想，加强应用，发展能力”的试题特征。试题的总体难易度控制较好，与学业考试的目标指向“有利于课改，有利于减负，有利于教育均衡”一致。为初中数学教与学起到很好的导向作用。二、试卷结构及试题特点：试题量为25道小题，题

2、型仍然分为：选择题、填空题、解答题三种。其中选择题有10道小题，每小题4分共40分；填空题有8道小题每小题4分共计32分；解答题有7道题共计78分，全卷合计150分。其中代数：67分，几何65分，概率统计：18分；容易题：104分，中档题：30分，难题16分。试题的双向细目表如下表所示：题型题号内容主要考点内容各档分数各题型总分试题来源容易题中档题难题选择题1代数有理数与实数的运算440分课本改编七上13页A、22几何图形的对称4中考说明3统计众数、中位数4课本改编七上176页24代数一元一次方程的运用4课本改编七上112页动脑筋5代数反比例函数的图象和性质4课本改编九下18页26几何圆锥侧面

3、积4课本改编九下92页47几何角平分线、平行线、等腰三角形的性质与判定4自编8几何多边形相似图形的应用4自编9代数科学记数法、有效数字4课本改编10代数找规律4中考说明改编填空题11代数绝对值432分课本改编七上12页、212代数二次根式的意义4课本改编八下137页、1（4）13几何多边形的外角和4课本改编八下117页、114几何圆与圆的位置关系4课本改编九下84页、215代数创新题4中考说明改编16概率概率有关概念4课本改编九上140页、A217代数一元二次方程的解法4课本改编九上19页、3（1）18几何正方形的综合运用4自编解答题19（1）代数代数式的化简55分课本改编19（2）几何画图：

4、垂直平分线55中考说明20几何全等三角形的运用1010分课本改编（9上62）21统计统计1010分中考说明22几何阅读理解直角三角形正切1010分课本改编（9上117）证明题23空间与图形圆有关证明4812分自编应用题24方案设计二元一次方程组、不等式（组）8412分中考说明改编代数几何综合题25开放与探究题二次函数、三角形、四边形面积、绝对值、一元二次方程、分类讨论思想、相似三角形、等腰直角三形的性质综合6814分自编1043016150 各种题型，各知识领域题量及分值分布如下表：题型题量分值数与代数空间与图形统计与概率题量分值题量分值题量分值选择题104052041614填空题832416

5、31214解答题7782.5313.537110总计2515011.56710.565318 试题有以下的特点：1、试题重视考查学生的基础知识 重点考查初中数学主干的、核心的知识，如有理数、整式、不等式、方程、函数、三角形、四边形、圆、相似形、概率与统计等基础知识作了重点考查。对于一些重要的基本原理、基本概念、基本方法如正负数表示、科学记数法、因式分解、解方程（不等式）、待定系数法、多边形内角和、三角形全等和相似证明、特殊四边形性质、自变量取值范围、众数平均数等常考常新。2、试题重视基本技能和基本数学思想方法：第4考查方程的思想方法，第23是考查学生的综合应用能力；24题考查学生方程思想与综合

6、应用能力。第22题考查学生数的形结合与化归思想，考查学生在理解知识的基础上能灵活运用知识去解决问题。第5题考查学生函数思想；25题考查学生函数思想、待定系数法、分类讨论思想。3、试题考查学生的运算能力、阅读理解能力、获取信息处理数据的能力、空间想象能力和逻辑推理能力。第6题，第19(1)题，考查学生的计算能力。第10题，考查学生的归纳能力；第15题考查学生创新思维能力；第18、22题考查学生的阅读理解能力；第21题获取信息处理数据的能力；第20题，第23题等考查学生逻辑推理能力。4、试题重视数学知识的应用 第4题，以碧江区城市主干道绿化为背景考查一元一次方程的应用；第6题，是以庆生日做圆锥形礼

7、帽为背景考查圆锥侧面积的应用；第9题是以我国海洋争端为背景考查科学计数法的应用；第19题（2）以城市建设与规划为背景考查基本尺规作图；第21题以当前中学生视力情况为背景考查学生的统计知识与统计估计能力；第24题以铜仁市打造梵净山旅游文化为背景考查学生方程与不等式及数学应用能力。5、试题注重创新性、探究性的考查 第15题考查学生的创新能力，第18、25题第(3)问考查学生的探究能力。6、试题注重学生的操作能力 第19题（2）考查学生的的作图的能力。7、全卷按课程标准和湖南版数学79年级教材所要求的核心内容，并参照铜仁地区2012年数学中考说明。第1、3、4、5、6、9、11、12、13、14、1

8、6、17、19（1）、20、22题，直接选自教材例习题或略作改编，共73分； 第2、10、15、19（2）、21、24题，源于中考说明或略作改编，共39分； 而第7、8、18、23、25题共38分为创编题，编写注重考查基础知识与基本技能，不偏不怪。8、试题设置和分数赋值方面关注不同层次的学生，使不同认知水平的学生都有适宜的得分区间，确保试卷的区分度。主要体现在二个方面：一是试题本身设置入口宽、层次感明显；二是试卷题型安排由选择题、填空题到解答题，先简后繁，并形成三个难度循环，促使不同水平的学生有序解答试题。如：创编的第23题，学生既可以用“同弧所对的圆周角相等”来证明，也可以由“垂径定理”来论

9、证，还可以“等腰三角形的性质三线合一”结合“相似三角形的性质”来推理，事实上考生依此写出的不同证法不下6种。整卷各题竭力避免繁琐的运算和过多的文字干扰，语言叙述简洁流畅，使考生能较快地找准解决问题的切入点，体现了对学生的人文关怀。三、数据分析：1、总体分析2012年与2011年全区及各县(市、特区)平均分、及格率比较县市项目 2011年2012年 均分提高 及格率提高平均分及格率最高分平均分及格率最高分铜仁市54.3322.2515061.3728.621507.046.37碧江区63.4732.7714974.7643.2715011.2910.5思南县57.3124.5715063.393

10、0.831506.086.26德江县50.0919.51149.5056.1325.181506.045.67沿河县49.9918.99149.5057.1425.561507.156.57印江县52.7820.99149.0055.9124.62149.53.133.63石阡县60.8025.25149.0070.5734.95149.59.779.7玉屏县68.8027.83149.5072.3430.34148.53.542.51松桃县47.2216.32149.0058.0123.37148.510.797.05万山区56.0221.37149.0056.8729.281480.857

11、.91江口县54.3718.92149.0058.1924.051503.825.13由上表知，(1)我市中考数学2012年比2011年的平均分提高了7.04分,及格率提高6.37；今年考题难度与去年相差不大，主要是避开了人为设置障碍而使学生失分的题目。(2)2011年平均分前三名分别是玉屏(68.80)、碧江区（63.47）、石阡县（60.80）、 2012年平均分前三名分别是碧江区（74.76）、石阡县（34.95）、玉屏(72.34); (3)2011年及格率前三名分别是碧江区(32.77)、玉屏县（27.83）、石阡县（25.25）、 2012年及格率前三名分别是碧江区(43.27)、

12、石阡县（27.83）、思南县（30.83）(4)2012年较2011年均分提高前三名是碧江区(11.29)、松桃县（10.79）、石阡县 （9.77）.(5) 2011年2010年及格率提高前三名是碧江区(10.5)、石阡县（9.7）、万山区(7.91)表2：全市数学分数段人数统计：科目项目150-140139-130129-120119-110109-10099-90数学分段人数220134053043274723422150累计人数220156068649113961373815888科目项目89-8079-7069-6059-5049-4039分以下数学分段人数2337256729933

13、647458524195累计人数182252079223785274323201756212 全市140分以上人数2201人,占3.92%,90分以上人数15888人,占28.26%,39分以下人数为24195人,占43.04%. 表3：实际考试各题的得分情况如下表：题号0分人数平均分得分率最高分最低分164533.55 0.89 402149072.97 0.74 403276552.09 0.52 404343481.62 0.41 405315961.82 0.45 406236272.37 0.59 407246652.29 0.57 408279392.07 0.52 4092238

14、42.45 0.61 4010245172.30 0.58 4011-18827015.33 0.48 32019119533.50 0.35 10020200453.86 0.39 10021169844.00 0.40 10022367443.03 0.30 10023372262.77 0.23 12024329473.39 0.28 12025404101.95 0.14 140 本试题难易度预设为：易：中：难=7：2：1，其中第1、2、3、4、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、19、20、21、22、23、（1）、24（1）题为容易（或较容易）题，共104分；

15、第7、18、23（2）、24（1）（3）、25(1)（2）题为中档题，共30分；第10、24（2）、25（3）为难度题，共16分。这样的预设基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本地区普通高中招生选拔的实际需要。 由表可见，考生的得分情况与预设是有出入的。预设的容易题在考试中成了中档题，甚至难题。如：第4题源自教材习题，考查一元一次方程的应用，得分率仅为29.20%；第5题考查真假命题的辨别，考生为选项“C.等腰梯形两底角相等”所困，得分率仅为31.50%；第19题（1）是分式的化简求值，（2）是直接用待定系数法求一次函数的解析式，得分率仅为28.58%；第20题,证明题是课本习课改编,得分率

16、28.14%,成了难题,说明说明的几何证明推理能力下降了,第21题解直角三角形的应用,也是课本习题改编,得分率更低，仅为16.76%；第23题,24题是中考说明上的习题改编,也成了难题,笔者以为其原因是多方面的，主要有三：一是教授新课，特别是考试前复习时，多半不注重基础和教材，过多地追逐参考资料上的难题的处理，或复习只流于形式，找不到侧重点；二是的确有好大一部分学生厌学，特别是对数学，连最简单、最基本的知识都懒得去弄清楚，如选择题第1题“-2的相反数是( )”都选不出正确答案；三、对中考说明不认真研究，四、也存在命题人想当然地拔高大部分考生的数学能力，对试题的难易度把握不够。 2011年铜仁地

17、区中考数学科平均成绩为54.33分，比上一年提高了近10分，可见我区数学教学质量整体在提高，试题的难度事实上也已经下降了很多，更加符合学生实际。 四、几点建议： 1努力让更多的学生关注数学学习。从统计数字和其它方面都可以看到数学学习两极分化比较严重。初中数学是为后续学习打基础的，那些数学成绩不及格的学生在今后的学习中会遇到更大的困难，不同层次的学生都会面对数学较大的挑战，同时都有机会在数学学习中取得成功和乐趣，数学由其特点决定学生要学好数学必须比其它学科付出更多的时间和精力。我们数学教师要始终把提高学生数学学习兴趣、树立学好数学信心、关心和喜爱数学学习放在首要位置，特别要帮助学困生取得进步。2

18、.教学中以教材和考试说明为纲，要关注当年考试说明内容的变化。对删去的内容要放心大胆的放弃，对新增的内容要重点把握。 3.必须扎扎实实地夯实基础。中考试题较容易试题，即基础分占总分的80左右，因此要让每个学生对初中数学知识都能尽力达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、准确和迅速。4. 回归教材，中考很大一部分基础题是课本上的原题或改编，必须深钻教材，绝不能脱离课本。5.重视基本知识、技能与数学思想方法的教学，对一些基本的概念、公式、重要的定理，要让学生经历其形成过程，并对数学概念的内涵、外延理解清楚透彻。不搞题海战术，而要精讲精练、举一反三、触类旁通。“大量练习”是相对而言的，它不是盲目地大，也不是盲目地练，而是有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。每一个知识点、每一节课、每一个单元，既要使学生理解明白又要使学生掌握巩固，从备课、上课、练习、反馈、订正、检测、辅导等要做很多深入细致工作，形成常规，循序渐进。 6.