莫比乌斯教案

1、长寿实验一小长寿实验一小“志趣新课堂志趣新课堂”有效教学框架有效教学框架三年级三年级 1 1、2 2 班班教师教师 张春明张春明课题：莫比乌斯带课时数：1教学教学目标目标A 类认识莫比乌斯带的特点 ，发现莫比乌斯带的奇异性质B 类培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。C 类在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。重难点重难点重点：感受莫比乌斯带的特点难点：让学生自己动手制作莫比乌斯带，预习预习作业作业准备剪刀，胶水、铅笔、30cmx4cm 纸条 4 张板书板书莫比乌斯带特点：只有两条边，一个面教学板块（注明各板块解决目标

2、序号及所用时间）学生课堂练习单（一个假象学生的课堂上的所有学习行为）一、激趣引入1、今天咱们上手工课，拿出一张准备好的纸条，观察，有几条边？引导学生了解一张纸有正反两面。2、跟着老师做，咱们把纸条用胶水首尾连接，做成了什么？（环带）3、请你用铅笔在纸带的正中心，要求不许取笔，一笔画成，你有什么发现？（抽生答）小结：也就是说，如果我们不翻越边界，是无法到达另一面的。4、猜一猜：如果我们沿线把纸带剪开，会是什么情况。5、动手实践，验证自己的想法对不对。6、再制造一个环带，不同的是咱们把纸条的一头反转，粘贴牢固，用同样的方法画一条线，你会有什么惊奇的发现？（没有跨越边界，却走完了纸条的正反面）师：这

3、就是神奇的莫比乌斯带，今天咱们就来学习莫比乌斯带（板书）二、实践探究1、观察：莫比乌斯带有什么特点？（两条边，一个面）2、猜一猜：要是沿着线剪下来会是什么情况？3、验证，剪开，和你的猜想一样吗？又有什么惊奇的生观察思考，了解纸条有两面生用脱水粘纸条生画出纸带的中心，发现只能在一个面里画猜想会是两个环带生想自己猜中了生惊奇的发现居然两边都画上线了生观察纸带思考生猜会是两个环带生动手剪开，事情发生？4、有趣吧，想再操作一次吗？，又沿着刚才剪下来的莫比乌斯带的中心画一条线，剪下来，看看它是不是变成了一个更大的环带？5、老师这里有一张画好的莫比乌斯带，从三分之一处开始剪，猜一猜，会变成什么样子？师演示

4、，剪开，验证猜想。小结：同学们在刚才的操作当中，实际上运用了数学上的一个重要思维方式，猜想与验证，许许多多的伟大发明发现都是通过这样的思维方式得到的。三、介绍莫比乌斯带的运用在现实生活中，莫比乌斯带给人们带来了哪些好处呢？有些过山车的造型、莫比乌斯传动带、打印机的色带 电话的录音磁带、还可以用来救人。小故事：农民应当关押，小偷应当放掉，用纸带演示。四、阅读莫比乌斯带的发现及作用很久以前有一个叫莫比乌斯的人,在一个阳光美好的午后,静静的坐在桌前,手中拿着一个长长的纸条,不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来.也巧,这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他微笑着对小蚂说:小朋友,到我这个新建筑上来看看吧.于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么 (小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方.)这让莫比乌斯非常惊讶,这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名.莫比乌斯带是数学拓扑学所研究的内容，拓扑学是数学的一个重要分支。已经运用到生物学上的基因排序。五、拓展假想1、四维空间里的克莱因瓶2、时空扭曲，左右手系互换生发现和自己的猜想不同生发现变成了两个环带生