重叠问题的教学设计

1、重叠问题乐清市建设路小学 金笑丹 教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教学目标：1引导学生经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2让学生理解并掌握重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。3使学生在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受到数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：理解重叠部分教学准备：课件教学过程：一、初步感知，形成矛盾1.课件出示：三（1）班参加

2、书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7人，一共有多少人参加比赛？师：你获得了哪些信息？你能列式计算出一共有什么人参加比赛？板书：5+7=12(人)2.引发认知冲突（1）三（1）班到底有没有12人参加比赛呢？我们一起来看看三（1）班参加比赛的学生名单。课件出示：三（1）班参加书法、绘画比赛学生名单书法比赛杨明陈东丁刚李芳张小伟绘画比赛周晓杨明于红王强朱雨李芳赵军（2）看了这份名单，你有什么想说的？（3）师：看了表格后，我们发现既参加书法又参加绘画比赛的有2人。（课件出示）（4）把例题补充完整。三（1）班参加书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7人，其中既参加书

3、法又参加绘画比赛的有2人。一共有多少人参加比赛？3揭示课题。师：象这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。二、探究新知，理解算法1.探究方法（1）师：刚才，我们通过仔细地看这表格，才发现有2个同学重复了。想一想：你有没有办法能更清楚地表示出这些信息，让人一眼就看出是哪2个人重复了。（课件出示要求）（2）独立思考后。师：大家现在有办法了吗？把图画在白纸上，如果感觉有些困难可以和你同桌合作完成。（3）学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。（4）交流不同思想，比较各自的优缺点。2.引入韦恩图课件动态显示，出示韦恩图。师：你们知道吗？这种图最早是由英国

4、的逻辑学家韦恩创造的，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。3深化对韦恩图的认识（1）师：你能看懂图中各部分的意义吗？请学生上台来指一指，说一说。参加书法比赛有5人，参加绘画比赛有7人，只参加书法比赛的有3人，只参加绘画比赛有5人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有2人。（2）课件演示各部分的意义。(3)小结：同学们请看，韦恩图只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩图好不好？4根据韦恩图，探讨解决重叠问题的算法(1)师：现在，请你借助韦恩图，列式计算出三（1）班一共有多少人参加比赛？把算式写在纸上，写完后，再与你的同桌交流一下。(2)反馈：

5、A：3+2+5=10（人）师：这种方法把韦恩图看成几个部分（课件演示）B：7-2+5=10(人)师：这又是把韦恩图看成几个部分呢？（课件演示）C：5-2+7=10（人）D：5+7-2=10（人）师：这种方法又是怎样想的呢？为什么要把中间的部分减去呢？(3)沟通各种算法：后三种方法有什么共同特点：为什么都减去2？那3+2+5=10为什么没有减去2呢？（4）小结：解决重叠问题时，特别注意重叠部分不能重复计算，只能算一次。三、巩固应用、拓展延伸1.基础练习:2.三（2）班跳绳和踢毽子比赛。有6名同学参加跳绳比赛， 5名同学参加比赛踢毽子比赛，可能会有多少人参加比赛？师：根据刚才的演示，你能概括说说三（2）班可能有几人参加这两项运动？（611）3小调查：师：同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？现在我们来调查一下：只喜欢跳绳的孩子，只喜欢踢毽子的孩子和既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的孩子依次站起来，问：“如果让你们站到韦恩图中，该站哪个合适的位置？”有没有同学都没站起来的？表示